【正文】 ，可以通過解 泊松方程， 定量地 求出表面層中 電場強(qiáng)度 E和 電勢 V的分布，分析 電容 的變化規(guī)律。鑒于 表面線度 遠(yuǎn)比空間電荷層厚度要 大。 x semi metal isolator Space charge ? ?? ?? ?2201rsVxxdVdx???? ? ???半 導(dǎo) 體 的 空 間 電 荷 層 中 的 電 勢 滿 足泊 松 方 程 ：0V ?取 半 導(dǎo) 體 體 內(nèi) 電 勢*考慮在表面層中載流 子滿足經(jīng)典統(tǒng)計(jì)； *表面空間電荷層中的 電離雜質(zhì)濃度為一個(gè) 常數(shù)，和體內(nèi)相等。這里作為一個(gè)特征長度 。0VV????當(dāng) 時(shí) ， 電 場 方 向 指 向 半 導(dǎo) 體 體 內(nèi) ， E 取 號當(dāng) 時(shí) , 電 場 方 向 從 半 導(dǎo) 體 體 內(nèi) 指 向 表 面 ， E 取 號F函數(shù) 是表征半導(dǎo)體空間電荷層性質(zhì)的一個(gè)重要 參數(shù)。 ? ? ? ?000028pDpnq V xkTEFq L k T p??? ? ? ???????所以： （ 2）表面電荷密度 Qs分布 EQs rs 0?????根據(jù)高斯定律? ? ? ?000002 9prssDpnq V xkTQFq L k T p?? ??? ? ???????所 以 ：上式中，金屬電極為 正 時(shí)，即 Vs＞ 0 ， Qs用負(fù)號反之， Qs是正號。 在表面處， V=Vs 表面層載流子濃度的 變化 ： 單位面積的表面層中空穴的改變量： 00000( ) e x p ( ) 1p p p qVp p p d x p d xkT?? ?? ?? ? ? ? ???????/0 , 。 Cs～ V ? ssQV在 外 加 小 信 號 ， 假 定 跟 得 上 的 變 化sssQCV???在 的 微 分 電 容低 頻 情 況可以定量分析表面層的情況 ? ? ? ?1011200000000????????????????????????????????????????mFpnTkqVFepneLppsTkqVppTkqVDrsss??（ 3）表面電容 Cs ? ? 000002 prssDpnq V xkTQFq L k T p?? ???? ????討論： （以 p型 半導(dǎo)體為例） 外加電壓 VG＜ 0 ，即 Vs0, 和表面層的電勢都是負(fù)的，表面電荷是空穴。 （ a）多子積累時(shí)： 00e x p [ / ( ) ]e x p [ / ( ) ]V V s F q V k Tq V k T當(dāng) 和 的 值 很 大 時(shí) ， 函 數(shù) 中 的 因 子的 值 遠(yuǎn) 比 － 的 值 小 。表面電荷隨表面勢的絕對值的增加 指數(shù)增長 。 左圖中 ,可以看出，在負(fù) 偏壓時(shí)，表面電荷的指 數(shù)增加。 ? ? ? ? ? ? ? ?00 00 0 011q V x q V xpk T k Tpnq V x q V xeek T p k T?? ? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ?F函數(shù) ?????00ssQE所以? ?0000?????????pppnTkxqVF這時(shí)但對于 Cs空間電荷層的電容不能直接由 Vs=0得到 因?yàn)樵?Vs為零時(shí)， Cs分母為零 是不定值，所以要求 Vs趨于零的極限值，采用 級數(shù)展開 。但當(dāng) VG不太大時(shí)，不能使得表面處的中央能級 Ei彎到費(fèi)米能級以下。 （ 1）、 表面電場強(qiáng)度 Es和表面電荷 Qs都正比于 (VS)1/2 。 均勻摻雜半導(dǎo)體，空間電荷層的電荷密度為ρ (x)=qNA， 泊松方程化為： 22Ar s oqNdVdx ????????????00ddxxxxddxdVVx 處在耗盡層體內(nèi)電場為零 電勢為零 ? ?? ??????????????????dAsdrssrsdAdsxqNQxCxxqNxxVV0022????則所以： 2()()2Adr s oq N x xVx????積分可得： 2( 0)2Adsr s oqN xVx????X=0時(shí)，表面勢為： 空間電荷層單位面 積電量 平板電容器結(jié)構(gòu) xd 12()2A r s osSNqCV???(d)反型狀態(tài) 0GV即 ：qVB qVs Ei 隨外加正向電壓 VG的進(jìn)一步增大， Ei下降到費(fèi)米能級以下，出現(xiàn)了 反型層 。 開啟電壓 VT：使半導(dǎo)體表面達(dá)到強(qiáng)反型時(shí)加在金屬電極上的柵電壓就是 開啟電壓 . 此時(shí)， 表面勢 :VS=2VB ?????????????????????????iAsiAsnNqTkVnNqTkVln2ln00表面強(qiáng)反型條件為表面反型條件為因此?????????????????????????iA0OsnNlnqTk2CQBosBiT 2VCQV2VV ?????絕緣層上的電壓降 強(qiáng)反型層狀態(tài)的 討論 ： ∵ 由 玻氏統(tǒng)計(jì)得： e x p ( )Bp o i qVpnkT?e x p ( )Bp o i qVnnkT??/ e xp [ / ( )]po po Sn p qV k T??當(dāng) VS=2VB 在 臨界 強(qiáng)反型時(shí)： 02,s B sV V q V k T? ? ?且 很小于 1 TkqVpnTkqVF spps0000??????????所以： ??????????BArsssDsVqNQTkqVqLTkE00042??所以/ e x p [ /( ) ]p o p o Sn p q V k Tq V sF 函 數(shù) 中 的 （ ） 項(xiàng)隨 按 指 數(shù) 增 加 ， 可 忽 略 其 他 項(xiàng) ！? ? TkqVppppsepnpnTkxqVF 0200000???????????所以： 達(dá)到 強(qiáng)反型后： Vs 》 2 VB ，且 qVs》 k0T 000 200000 2000000000222224lnssqVp kTssD p rsqVp kTrss rs sDprs ssDprs Ad dmAink T k TE e nqL pnkTQ e k T nqL pnCLpkT Nxxq N n????????????? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?????????????????????所 以隨 表面勢 按指數(shù)增加 2( 0) 2 Adsr s oqN xVx????02 ln AsikT NVqn???????00202 rsDpkTLqp???由上面式子可看到： （ 1）出現(xiàn)強(qiáng)反型層后，表面耗盡層就達(dá)到一個(gè) 極大值 xdn ，不再隨外加電壓的增加而增加。 （ 2） xdn半導(dǎo)體材料的性質(zhì) ni和摻雜濃度 NA決定 0024lnrs AdmAikT Nxq N n?? ??? ????（ 3）、表面耗盡層在達(dá)到最大值時(shí)，不再增加厚 度。 2DEG的形成。 對于 一定材料 ： 如： Si, NA在 1014～ 1017cm3 ， xdn ：零點(diǎn)幾到幾 個(gè)微米間；表面反型層在 1 ～ 10nm間。 如果加的偏壓是 脈沖和高頻電壓 ，少子的產(chǎn)生速 度跟不上電壓的變化，反型層來不及建立，只有 靠耗盡層的加寬來滿足 電中性 的要求。 深耗盡層狀態(tài)也可用在實(shí)際的半導(dǎo)體器件中，如 電荷耦合器件 CCD。 MIS結(jié)構(gòu)是組成MOSFET等表面器件的基本部分； 電容－電壓特性是用 于研究半導(dǎo)體表面和 界面的重要手段。 7 在 MIS結(jié)構(gòu)的金屬和半導(dǎo)體間加以某一電壓 VG后，電壓 VG的一部分 Vo降在 絕緣層 上，而另一部分降在 半導(dǎo)體表面層 中，形成 表面勢 Vs，即 0GsV V V??因是理想 MIS結(jié)構(gòu)，絕緣層內(nèi)沒有任何電荷，絕緣層中電場是均勻的，以 E表示其電場強(qiáng)度， 顯然， 0 0 0V E d?Cs C0 如何定量描述？ VG=Vs+Vo (2) ? ?3C00o ? ????omrVQd??而? ?4? ???sms dVdQC? ?1??GmdVdQC因?yàn)镚mdVdQC ?故osmdVdVdQ??momsdQdVdQdV??1so C1C11??? ?4C1C11so???C所以MIS結(jié)電容 Cs=? 上式表明 MIS結(jié)構(gòu)電容相當(dāng)于 絕緣層電容 和 半導(dǎo)體空間電荷層電容 的 串聯(lián) ，由此可得 MIS結(jié)構(gòu)的等效電路如圖所示： MIS結(jié)構(gòu)的等效電路 0C0dsCGV理想 MIS結(jié)構(gòu)的 CV特性 多子積累時(shí) ：偏壓 Vg為負(fù)，半導(dǎo)體表面處于堆積狀態(tài)（以 P型半導(dǎo)體 ） TkqVorsDooseLCCC0211?????