華電電力系統(tǒng)自動(dòng)化第8講_勵(lì)磁動(dòng)態(tài)-在線瀏覽
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【正文】 AAKTs?1EEK T s? 01GdKTs ???REFU+fdE GUES?1RRKTs?+North China Electric Power University 5/29 2022/5/26 一 自動(dòng)控制理論之根軌跡法 根軌跡 是當(dāng)開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)（如根軌跡增益）從零變化至無窮大時(shí)，閉環(huán)特性方程的根在 s平面上移動(dòng)的軌跡。如果開環(huán)零點(diǎn)個(gè)數(shù) m少于開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù) n，則有（ nm）條根軌跡終止于無窮遠(yuǎn)處 法則二：根軌跡的分支數(shù)、連續(xù)性和對(duì)稱性 ：根軌跡的分支數(shù)與開環(huán)零點(diǎn) m、開環(huán)極點(diǎn) n中大者相等，根軌跡連續(xù)并對(duì)稱于實(shí)軸。 法則四：根軌跡的漸近線 ：當(dāng)系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù) n大于開環(huán)零點(diǎn)個(gè)數(shù) m時(shí)，有 nm條根軌跡分支沿著與實(shí)軸夾角為 、交點(diǎn)為 的一組漸近線趨向于無窮遠(yuǎn)處 a?a?? ?mnka ??? ?? 12 11nmjijiapZnm????????1,.....,2,1,0 ????? mnkNorth China Electric Power University 7/29 2022/5/26 繪制根軌跡之法則（ 2） 法則五：根軌跡的分離點(diǎn) ：兩條或兩條以上的根軌跡分支在 s平面上相遇又分離的點(diǎn)，成為根軌跡分離點(diǎn)。 1111nmjijid p d z???????法則六：根軌跡與虛軸的交點(diǎn) ：若根軌跡與虛軸相交，出現(xiàn)純虛根，令 s=jw，實(shí)部與虛部 =0，求解 k值。可用 Routh判據(jù)求出交點(diǎn)的坐標(biāo)值及其相應(yīng)的 k值，此時(shí) k值為臨界根軌跡增益。根軌跡進(jìn)入開環(huán)復(fù)數(shù)零點(diǎn)處的切線與正實(shí)軸的夾角，稱為 終止角（入射角） ，以 表示。 i?i?? ?1121mnjijik??? ? ? ? ? ???1,.....,2,1,0 ????? mnk繪制根軌跡之法則（ 3） 法則八：根之和 ：當(dāng)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)H(s)的分子、分母階次差（ nm）大于等于 2時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)之和等于系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)之和。0? ? ? ? ? ?? ?? ? sTKsTsTKsT KKsHsGRRdEEAGA????? 111 , 0系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 1,1,0 , 0??????GEREdAKKsTsTsTsT該勵(lì)磁控制系統(tǒng)的參數(shù) 某勵(lì)磁控制系統(tǒng)傳遞函數(shù) 要求應(yīng)用自動(dòng)控制理論的根軌跡法分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性 North China Electric Power University 10/29 2022/5/26 根軌跡繪制（ 1） ? ? ? ? ? ?? ?? ? ???? sss KKKsHsG RGA系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 開環(huán)極點(diǎn)為： ， ， 25； 他們是根軌跡的起始點(diǎn)。繪制步驟如下： （ 1）實(shí)軸上的根軌跡： ?? 25, ??? ? ?, ?? ??????a?（ 2）漸近線： ???? ,33 12 ???? kaNorth China Electric Power University 11/29 2022/5/26 根軌跡繪制（ 2） （ 3）分離點(diǎn)： 025111 ?????? ddd,1 ???d顯然，分離點(diǎn)應(yīng)該位于實(shí)軸上， 之間，取 ? ?, ??,7 7 ??d（ 4）與虛軸的交點(diǎn)： ? ? 23 ?????? kssssD系統(tǒng)閉環(huán)特征方
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