【正文】 活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程，進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)處理，復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生熱愛勞動(dòng)，尊敬父母的良好道德及行為習(xí)慣。 數(shù)據(jù)的收集教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工、整理.、掌握抽樣調(diào)查與普查各自的優(yōu)、缺點(diǎn).（二）能力訓(xùn)練要求、.，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、分析問題、處理問題的能力.（三）情感與價(jià)值觀要求，必然要求素材本身的真實(shí)性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度.，培養(yǎng)大家的合作精神.教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)據(jù)的收集教學(xué)難點(diǎn)：如何確定調(diào)查范圍與對(duì)象，合理收集數(shù)據(jù)是否具有代表性與廣泛性.教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 問題的提出活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生討論：為了了解本地區(qū)老年人的健康狀況，你準(zhǔn)備怎樣收集數(shù)據(jù)呢？活動(dòng)目的：提出問題讓學(xué)生思考在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)怎樣收集數(shù)據(jù)才能真實(shí)準(zhǔn)確，在分組討論中培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神．注意事項(xiàng)：注意傾聽學(xué)生的說法。 頻數(shù)與頻率（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)、頻率的概念..（二）能力訓(xùn)練要求，制成各種圖表，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活中所見到的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和評(píng)判的主動(dòng)意識(shí).,使學(xué)生能初步把數(shù)字信息、圖形和語言之間相互轉(zhuǎn)化，并作出合理推斷.（三）情感與價(jià)值觀要求培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，并通過對(duì)數(shù)據(jù)的整理，提高學(xué)生的責(zé)任心與耐心細(xì)致的工作態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)：頻率與頻數(shù)的概念，選擇數(shù)據(jù)表示方式.教學(xué)難點(diǎn)：各種統(tǒng)計(jì)圖表的繪制，識(shí)別各種圖表所含的信息，各自優(yōu)缺點(diǎn).教學(xué)方法：合作探討法教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 小品引入活動(dòng)內(nèi)容：小品表演：李大爺?shù)睦滹嫻袂皝砹艘蝗簩W(xué)生要買雪糕。”乙：“我要一支B品牌的雪糕。”?。骸拔乙狢品牌的雪糕。”（李大爺一邊應(yīng)著，一邊拿雪糕。要不，換一支D品牌的雪糕，這品牌的雪糕還有蠻多的?！崩畲鬆敚骸斑@是怎么回事呢？我每種品牌的雪糕都進(jìn)一樣多，怎么會(huì)有的不夠賣，有的賣不完呢？”甲：“大爺，能告訴我最近一個(gè)星期您平均每天能賣出這四種品牌的雪糕的數(shù)量是多少嗎？我們幫你分析一下，看下一次每一種品牌的雪糕各應(yīng)該進(jìn)多少？”李大爺：“A品牌平均賣了180支，B品牌平均賣了120支，C品牌平均賣了150支，D品牌平均賣了50支?！保ㄐ∑方Y(jié)束）活動(dòng)目的：通過小品表演的形式使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，能把數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合到一起?；顒?dòng)目的：讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，對(duì)進(jìn)貨作出正確的決策，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用。第四環(huán)節(jié) 制統(tǒng)計(jì)表活動(dòng)內(nèi)容： 填寫表格：身高/cm141142143144145146147148149150151學(xué)生數(shù)身高/cm152153154155156157158159160161162學(xué)生數(shù)身高/cm163164165166167168169170171172學(xué)生數(shù) 制頻數(shù)分布表：身高x/cm學(xué)生數(shù)（畫正字）學(xué)生數(shù)140≤x1453145≤x1506150≤x1559155≤x16016160≤x1659165≤x1705170≤x1752活動(dòng)目的：通過一個(gè)具體的活動(dòng)，要使學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)分組的必要性，從而引入連續(xù)型統(tǒng)計(jì)量的頻數(shù)分布直方圖，使學(xué)生體會(huì)頻數(shù)分布圖的作用。第六環(huán)節(jié) 歸納與總結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：你認(rèn)為畫一個(gè)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟是什么？ 計(jì)算極差，確定統(tǒng)計(jì)范圍； 決定組距與組數(shù)（數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時(shí)，一般以分5~12組為宜）； 確定分點(diǎn)； 列頻數(shù)分布表（可用唱票法累計(jì)）； 繪頻數(shù)分布直方圖。2．用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問題做出判斷。2．根據(jù)描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對(duì)實(shí)際問題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。2．通過小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。教學(xué)效果：學(xué)生對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容掌握較好。問（1） 這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？（2） A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？（3） A、B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？B地活動(dòng)目的： 通過兩地氣溫的變化的例子，培養(yǎng)學(xué)生從圖表中讀取數(shù)據(jù)的能力，更準(zhǔn)確地理解方差及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（5）題的回答則有不同的意見，經(jīng)仔細(xì)分析后，終統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)。（2）在吵鬧的環(huán)境中，再做一次這樣的試驗(yàn)。（4）兩種情況下的結(jié)果是否一致？說明理由！活動(dòng)目的： 力圖讓學(xué)生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和處理的過程，同時(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)能力，并體會(huì)環(huán)境對(duì)個(gè)人心理狀態(tài)的影響。該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績?nèi)缦卤恚?2345678選手甲的成績（秒）13選手乙的成績（秒）1213根據(jù)測(cè)試成績，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差的理解情況，以便教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行矯正．第六環(huán)節(jié) 學(xué)生反思活動(dòng)內(nèi)容：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你對(duì)方差的大小有什么新的認(rèn)識(shí)？活動(dòng)目的：提高學(xué)生統(tǒng)計(jì)的素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。 你能肯定嗎教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)、猜測(cè)得到的結(jié)論不一定正確.，要判定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否，需要進(jìn)行有根有據(jù)的推理.（二）能力訓(xùn)練要求，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)中推理的重要性.，需要進(jìn)行有根有據(jù)的推理.教學(xué)重點(diǎn):判定一個(gè)結(jié)論正確與否需進(jìn)行推理.教學(xué)難點(diǎn):理解數(shù)學(xué)推理的重要性.教學(xué)方法:自學(xué)、討論、引導(dǎo)法.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：驗(yàn)證活動(dòng)（1）活動(dòng)內(nèi)容：某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0，1，2，3時(shí)，代數(shù)式n2n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù)n， n2n+11的值都是質(zhì)數(shù)．你認(rèn)為呢？與同伴交流．參考答案：列表歸納為n01234567891011…n2n+1111111317233141536783101121是否為質(zhì)數(shù)是是是是是是是是是是是不是活動(dòng)目的：對(duì)現(xiàn)在結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生感受到知識(shí)有時(shí)具有一定的迷惑性（欺騙性），從而對(duì)不完全歸納的合理性產(chǎn)生懷疑，為下一步的學(xué)習(xí)提供必要的精神準(zhǔn)備．注意事項(xiàng)：學(xué)生通過列表歸納，根據(jù)自己以往的經(jīng)驗(yàn)判斷，在n=10以前都一直認(rèn)為n2n+11是一個(gè)質(zhì)數(shù)，但當(dāng)n=10時(shí)，找到了一個(gè)反例，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不能根據(jù)少數(shù)幾個(gè)現(xiàn)象輕易肯定某個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性．第二環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動(dòng)（2）活動(dòng)內(nèi)容：如圖，假如用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？ 參考答案：設(shè)赤道周長為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為 ： 它們的間隙不僅能放進(jìn)一個(gè)紅棗，而且也能放進(jìn)一個(gè)拳頭．活動(dòng)目的：ABECDFGH通過理性的計(jì)算，驗(yàn)證了很難想像到的結(jié)論，讓學(xué)生產(chǎn)生思維上的碰撞，進(jìn)而對(duì)自己的直觀感覺產(chǎn)生懷疑，再次為論證的合理性提供素材．注意事項(xiàng)：要充分讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，首先讓學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論確信無疑，再進(jìn)一步計(jì)算，結(jié)果與學(xué)生的感覺產(chǎn)生矛盾，切忌直接進(jìn)行計(jì)算，把結(jié)論告訴學(xué)生，這樣就達(dá)不到預(yù)想的要求，不能讓學(xué)生留下深刻的印象.第三環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動(dòng)（3）活動(dòng)內(nèi)容：如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)E、F、G、H，度量四邊形EFGH的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結(jié)論嗎？參考答案：連接AC． ∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD四邊中點(diǎn)，　　　　 ∴EF∥AC，EF=AC；GH∥AC，GH=AC； ∴EF平行且等于GH， ∴四邊形EFHG為平行四邊形．活動(dòng)目的：通過對(duì)圖形的直觀感受得出結(jié)論，但要使學(xué)生清楚地知道對(duì)幾何結(jié)論的驗(yàn)證，通常是用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评韥碚撌觯⒁馐马?xiàng)：讓學(xué)生大膽地進(jìn)行預(yù)測(cè)，但要讓學(xué)生說清理由，讓學(xué)生了解幾何證明的必要性.第四環(huán)節(jié)：歸納與總結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：① 通過以上三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)每一個(gè)問題的結(jié)論的正確性有了懷疑，從而知道了由觀察、猜想等渠道得到的結(jié)論還必須經(jīng)過有效的證明才能對(duì)其進(jìn)行肯定．也即：要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是正確，僅觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)還不夠，必須經(jīng)過一步一步， 有根有據(jù)的推理． ②舉例說明“推理意識(shí)”與推理方法．活動(dòng)目的：使學(xué)生理解僅有對(duì)圖形的直觀感受是不夠的，從而幫助學(xué)生建立推理意識(shí)．注意事項(xiàng)：讓學(xué)生用自己的語言進(jìn)行敘述，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力.第五環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：？請(qǐng)你先觀察，再度量一下. 答案：a與b的長度相等.第1小題圖 第2小題圖 、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請(qǐng)你先觀察，再用三角尺驗(yàn)證一下.答案：線段b與線段d在同一直線上.，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)嗎？答案：經(jīng)驗(yàn)證：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù).第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？參考答案：① 要說明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子，也無法保證其正確性． ②要確定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，必須進(jìn)行一步一步、有根有據(jù)的推理．活動(dòng)目的：通過學(xué)生的總結(jié)，使學(xué)生對(duì)證明的必要性有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)杜絕隨意性，數(shù)學(xué)是嚴(yán)密的科學(xué).注意事項(xiàng)：通過前三個(gè)例題的感受以及反饋練習(xí)，學(xué)生都清楚地知道推理、論證的必要性，了解了數(shù)學(xué)不是一種直觀感受，而是一種嚴(yán)密的科學(xué).第七環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)，3題．四、教學(xué)反思第二課時(shí)2．定義與命題（一）總體說明在了解推理的重要性以后，從本節(jié)課開始的連續(xù)兩節(jié)課將向?qū)W生簡單介紹定義、命題、真命題、假命題、公理、定理等一些術(shù)語和名詞，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，作好鋪墊．一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中接觸了不少的幾何知識(shí)，對(duì)很多名詞、概念有了很深刻的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課將對(duì)學(xué)生傳授定義與命題的基本含義，學(xué)生對(duì)此已經(jīng)有比較多的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)．活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)本節(jié)課將要采取的討論、舉例說明等學(xué)習(xí)方式有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，為今天的學(xué)習(xí)作了必要的鋪墊．二、教學(xué)任務(wù)分析在幾何中，有許許多多的定義、定理、公理等概念，還有一些真真假假的命題需要學(xué)生去辨別、去認(rèn)識(shí)，本節(jié)課安排《定義與證明》旨在讓學(xué)生對(duì)定義、定理、公理等概念有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)和了解，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能：了解定義與命題的含義，會(huì)區(qū)分某些語句是不是命題．?dāng)?shù)學(xué)能力：用比較數(shù)學(xué)化的觀點(diǎn)來審視生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的語句特征．情感與態(tài)度：通過對(duì)某些語句特征的判斷學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣．三、教學(xué)過程分析本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路為：情景引入——命題含義（情景引入）——課堂練習(xí)——課堂小結(jié)——課后練習(xí)第一環(huán)節(jié)：情景引入（由學(xué)生表演）活動(dòng)內(nèi)容：小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.小亮說：……小剛說：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但……”小亮說：“……”小剛說：“……”小亮說：“哈！，這個(gè)黑客終于被逮住了.”……坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著：一人說：“這黑客是個(gè)小偷吧？”另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”……一人說：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).”另一人說：“估計(jì)可能是英國造的特殊的網(wǎng).”……（表演結(jié)束）教師提出問題：在這個(gè)小品中，你得到什么啟示？（，我們需要給出它們的定義.）① 關(guān)于“黑客”對(duì)話的片斷來引入生活中交流時(shí)必須對(duì)某些名稱和術(shù)語有共同的認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行； ② 對(duì)定義含義的解釋； ③ 舉例說明生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所熟知的定義（學(xué)生舉例，看哪個(gè)小組的舉例又多又好）；活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過對(duì)一個(gè)學(xué)生比較感興趣的名詞：“黑客”、“因特網(wǎng)”的不同理解，從而使學(xué)生了解定義的含義．第二環(huán)節(jié)：命題含義（情景引入）活動(dòng)內(nèi)容：① 師：如果B處水流受到污染，那么____處水流便受到污染。數(shù)學(xué)能力： (1)經(jīng)歷實(shí)際情境，初步體會(huì)公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理． (2)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。情感與態(tài)度：通過合作交流，初步體會(huì)公理化的思想方法，學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣．三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為五個(gè)環(huán)節(jié)：回顧引入——探索命題的結(jié)構(gòu)——思考探討——讀一讀——課堂反思與小結(jié)．第一環(huán)節(jié)：回顧引入活動(dòng)內(nèi)容：①什么叫做定義？舉例說明．②什么叫命題？舉例說明． 活動(dòng)目的：回顧上節(jié)知識(shí)，為本節(jié)課的展開打好基礎(chǔ)．第二環(huán)節(jié)：探索命題的結(jié)構(gòu)活動(dòng)內(nèi)容：① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（2）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．（3）如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形．（4）如果一個(gè)四邊的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形．（5）如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形．② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征（1）上述命題都是“如果……，那么……”的形式．