【正文】 ____。BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加的一個條件是_________． 如圖， 已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC 上的兩點，并且AE=CF。想一想：在□ABCD中， E，F(xiàn)為AC上兩點， BE＝DF．那么可以證明四邊形 BEDF是平行四邊形嗎？如圖，平行四邊形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。如圖所示，在四邊形ABCD中，M是BC中點，AM、BD互相平分于點O，那么請說明AM=DC 且AM∥DC 1如圖，在□ABCD中，已知兩條對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形1在四邊形ABCD 中，AD∥BC，且AD BC，BC = 6cm,P,Q 分別從A，C 同時出發(fā)，P 以1厘米/秒的速度由A 向D 運(yùn)動，Q 以2厘米/秒的速度由C 向B 運(yùn)動，幾秒后四邊形ABQP 成為平行四邊形？ 1如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點E，EF∥AC交BC于點F，那么BE=CF，請你說明理由.1 已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DG∥BC，交AB于點G，在GD和延長線上取點E，使DE＝DC，連接AE、BD。1，等邊三角形ABC的邊長為a，P為△ABC內(nèi)一點，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+?請你說出這個定值的來歷.，在平行四邊形ABCD中，PP2是對角線BD的三等分點，求證：四邊形AP1CP2是平行四邊形．，點O為平行四邊形ABCD的對角線BD的中點，直線EF經(jīng)過點O，分別交BA、DC的延長線于E、F兩點，求證：AE=CF．：如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF經(jīng)過點O并且分別和AB、CD相交于點E、F，又知G、H分別為OA、OC的中點．求證：四邊形EHFG是平行四邊形． 矩形考點一、矩形的定義（1） 定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。例E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF。 A D E F OCB考點三、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)（1） 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（2） 方法一：對角線相等的平行四邊形是矩形。DA例 ABCD的四個內(nèi)角的角平分線分別相交于E、F、G、H，試說明四邊形EFGH是矩形。則兩條對角線相交所成的銳角是（ ） A．20176。 C．80176。4．直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為12和5，則斜邊中線的長是（ ） A．26 B．13 C．30 D．6．55．下列識別圖形不正確的是（ ）A．有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 B．AO=CO，BO=DO，AC=BD C．∠BAD=∠ABC=90176。 D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90176。成都）把一張長方形的紙片按如圖2所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在B′M或B′M的延長線上，那么∠EMF的讀度為（ ）A．85176。 C．95176。9．（2006則∠OAB=______．14．如圖5所示，把兩個大小完全一樣的矩形拼成“L”形圖案，則∠FAC=_______，∠FCA=________． （4） （5） （6）15．如圖6，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形，添加的條件是：____________．三、解答題16．已知：如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，對角線AC、BD相交于點O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的長．17．已知：如圖，M為ABCD的AD邊上的中點，且MB=MC，求證：ABCD是矩形．18．（2006M、N分別是AC、BD的中點，那么MN⊥BD成立嗎？試說明理由．20．（2006（2）只需添加一個條件，即_________，可使四邊形ABCD為矩形，加以證明．21．如圖，在ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于點O，將△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180176。南寧）如圖a中的矩形ABCD，沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平行移動，得到圖b．在圖b中，△ADC≌△C′BA，AC∥A′C′，A′B∥DC．除△DAC與△C′BA′外，指出有哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？選擇其中一對加以證明． （a） (b)23．如圖所示，以△ABC的三邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即：△ABD，△BCE，△ACF，回答下列問題： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？ （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？ （3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，以A，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形不存在？ 菱形考點一、菱形的定義（1） 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形例四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，則四邊形ABCD是菱形嗎？ A DB C考點二、菱形的性質(zhì)（1） 菱形的四條邊都相等；（2） 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。例已知菱形周長為16cm，兩鄰角之比為1:2，則較短對角線的長為_______。（2） 判定定理：①對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； ②四邊相等的四邊形是菱形。A例已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120176。OBDC練習(xí)題一、選擇題1．把菱形ABCD沿對角線AC的方向移動到菱形A′B′C′D′的位置，它們重疊部分的四邊形A′FCE是( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不確定 2．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60176。則它的面積為 ( ) A． B．