函數(shù)與導(dǎo)數(shù)歷年高考真題-在線瀏覽
2025-06-03 22:21本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有，求函數(shù)的反函數(shù).（8分）31．若函數(shù)在處取得極大值或極小值，則稱為函數(shù)的極值點(diǎn)。8．A【解析】試題分析：因?yàn)?所以f(x)的增區(qū)間為,減區(qū)間為,所以f(x)的極大值為f(1),極小值為f(1),因?yàn)楹瘮?shù)y＝x3x+c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),所以只須滿足，即,。10．B【解析】試題分析：當(dāng)m≤0時(shí)，顯然不成立,當(dāng)m=0時(shí)，因f（0）=1＞0,當(dāng)m＞0時(shí)，若,即時(shí)結(jié)論顯然成立；若時(shí)，只要△=4（4m）28m=4（m8）（m2）＜0即可，即4＜m＜8,則0＜m＜8,故選B．考點(diǎn)：一元二次函數(shù)，一元二次不等式，一元二次方程之間的關(guān)系，以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.點(diǎn)評(píng)：解本小題的突破口是因?yàn)間(x)=mx顯然對(duì)任一實(shí)數(shù)x不可能恒為正數(shù),所以應(yīng)按和分類研究，g(x)的取值，進(jìn)而判斷出f(x)的取值，從而找到解決此問(wèn)題的途徑.11．D【解析】定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個(gè)正周期，∴，∴，則可能為5，選D。13．B【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用及函數(shù)、方程知識(shí)的綜合應(yīng)用。當(dāng)有成立時(shí)，顯然有，此時(shí)，由我們馬上就能得到參數(shù)的范圍為。最好通過(guò)圖象求解。15．D【解析】要使函數(shù)有意義，則有，故D為正確答案。17．D 18．B【解析】函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于對(duì)稱函數(shù)上的點(diǎn)到直線的距離為設(shè)函數(shù)由圖象關(guān)于對(duì)稱得：最小值為,19．A. 20．【解析】解：由得，所以，則。若交點(diǎn)(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，因直線y＝x與交點(diǎn)為：；所以結(jié)合圖象可得：.26．8【解析】因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)，滿足,所以,所以, 由為奇函數(shù),所以函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱且,由知,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),又因?yàn)樵趨^(qū)間[0,2]上是增函數(shù),所以在區(qū)間[2,0],那么方程f(x)=m(m0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,不妨設(shè),由對(duì)稱性知,所以.【考點(diǎn)定位】本小題考查函數(shù)的基本性質(zhì),如奇偶性、周期性、對(duì)稱性，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法.27． （4,0）【解析】根據(jù)可解得x1,由于題目中第一個(gè)條件的限制，導(dǎo)致f(x)在是必須是，當(dāng)m=0時(shí)，不能做到f(x)在時(shí)，所以舍掉，因此，f(x)作為二次函數(shù)開口只能向下，故m0,且此時(shí)2個(gè)根為，為保證條件成立，只需，和大前提m0取交集結(jié)果為；又由于條件2的限制，可分析得出在恒負(fù)，因此就需要在這個(gè)范圍內(nèi)g(x)有得正
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