人教版九年級銳角三角函數(shù)全章教案-在線瀏覽
2025-06-03 13:39本頁面
【正文】 或=（2）（3）在正弦中它的值隨銳角的增大而增大還是隨銳角的增大而減少？為什么？余弦呢？正切呢？通過一番討論后得出：結(jié)論：（1）銳角的正弦值隨角度的增加(或減小)而增加(或減小)；（2）銳角的余弦值隨角度的增加(或減小)而減小(或增加)；（3）銳角的正切值隨角度的增加(或減小)而增加(或減小)。 對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1 （ 對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2 ）iii （ 如果cosα1＜cosα2，那么銳角α1＞銳角α2 ）（2）在Rt△ABC中，下列式子中不一定成立的是______A．sinA＝sinB B．cosA＝sinB C．sinA＝cosB D．sin(A+B)＝sinC（ （3）（4）sin272176。的值是（ ）． A．1 B．0 C． D．三、總結(jié)消化、整理筆記一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系：=或=使學(xué)生了解同一個銳角正弦與余弦之間的關(guān)系：使學(xué)生了解正切與正弦、余弦的關(guān)系使學(xué)生了解三角函數(shù)值隨銳角的變化而變化的情況四、書寫作業(yè)、鞏固提高分層作業(yè)五、教學(xué)后記 28．1 銳角三角函數(shù)（4）第四課時教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1．能推導(dǎo)并熟記30176。、60176。、45176。角的三角函數(shù)的運(yùn)算式．過程與方法：知道30176。60176。、45176。角的三角函數(shù)值，能熟練計算含有30176。、60176。、45176。角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課【引入】還記得我們推導(dǎo)正弦關(guān)系的時候所到結(jié)論嗎？即，你還能推導(dǎo)出的值及30176。、60176。、45176。角的三角函數(shù)值【探索】176。60176。 cos45176。歸納結(jié)果30176。60176。+sin260176。． 教師以提問方式一步一步解上面兩題．學(xué)生回答，教師板書． 2．師生共同完成課本第80頁例4：教師解答題意： （1）如課本圖28．19（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度數(shù)． （2）如課本圖28．19（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求a．教師分析解題方法：要求一個直角三角形中一個銳角的度數(shù)，可以先求它的某一個三角函數(shù)的值，如果這個值是一個特殊解，那么我們就可以求出這個角的度數(shù)． 【活動三】提高知識 tan45176。sin60176。+已知sinA，sinB是方程4x22mx+m1=0的兩個實根，且∠A，∠B是直角三角形的兩個銳角，求： （1）m的值；（2）∠A與∠B的度數(shù)．三、總結(jié)消化、整理筆記本節(jié)課應(yīng)掌握：30176。、60176。二、探索新知、分類應(yīng)用【活動一】用計算器求銳角的正弦、余弦、正切值利用求下列三角函數(shù)值（這個教師可完全放手學(xué)生去完成，教師只需巡回指導(dǎo)）sin37176。23′ cos21176。12′tan52176。20′； tan75176?！净顒尤恐R提高1．求下列各式的值：（1）sin42176。18′24″ （3）tan55176。腰AC=10m，求底邊AB的長及等腰三角形的面積．（邊長精確到1cm）三、總結(jié)消化、整理筆記本節(jié)課應(yīng)掌握：已知角度求正弦值用sin鍵；已知正弦值求小于90176。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．過程與方法：通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．．情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．重難點、關(guān)鍵：2．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課【引入】我們一起來解決關(guān)于比薩斜塔問題。BC=，AB=．圖28．21 sin=≈． 所以∠A≈5176。a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成.(2)三邊之間關(guān)系(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90176。 以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．【活動三】解直角三角形引導(dǎo)學(xué)生思考分析完成后，讓學(xué)生獨立完成。在學(xué)生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書。過程與方法：通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．注意加強(qiáng)知識間的縱向聯(lián)系．情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．重難點、關(guān)鍵：重點：要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實際問題解決．難點：實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課【復(fù)習(xí)引入】1．直角三角形
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