品質(zhì)管理統(tǒng)計(jì)原理8-在線(xiàn)瀏覽
2025-05-26 22:23本頁(yè)面
【正文】 從中找出最佳的檢定統(tǒng)計(jì)式。◎ 統(tǒng)計(jì)檢定亦可視為『抽樣結(jié)果與統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0比較，以判決抽樣結(jié)果是被接受或拒絕』。因?yàn)闃颖酒骄禐槟阁w平均值m之最佳點(diǎn)估計(jì)式，所以m值之檢定可透過(guò)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行，然在小樣本(n 30)情況下，由於受到變異數(shù)已知與否的影響，須分2種情況處理。 m0If Z Za/2 or Z Za/2 , then Reject H0左邊檢定：H0: m 179。 m0, H1: m m0If Z Za , then Reject H0(b) 變異數(shù)未知：檢定m用t檢定式進(jìn)行檢定:tn1=(m)/(S/n1/2)統(tǒng)計(jì)假設(shè)決策法則雙邊檢定：H0: m = m0, H1: m 185。 m0, H1: m m0If t ta,n1 , then Reject H0右邊檢定：H0: m 163。為了瞭解此預(yù)算之合適度，該校隨機(jī)抽取10與A棟相似之宿舍，求得其每月用電費(fèi)平均為22萬(wàn)，假設(shè)每月用電費(fèi)為為常態(tài)分佈，且已知 s= 6，則在顯著水準(zhǔn)a = ，試問(wèn)此項(xiàng)預(yù)算合理乎?SOL： 令m為A棟宿舍平均每月用電費(fèi)。 m0 222。 H0：m = 24 , H1：m 185。(4) 樣本統(tǒng)計(jì)量為Z=(m)/(s/n1/2)=(2224)/(6/101/2)= 0RejectReject Accept H0 222。\A棟宿舍每月用電費(fèi)為24萬(wàn)預(yù)算是合理的。(1) 建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0：m 163。222。8 , H1：m 8(2) 樣本來(lái)自常態(tài)分佈，且已知 s= 2，故採(cǎi)用Z檢定(3)應(yīng)用右邊檢定， = (4) 樣本統(tǒng)計(jì)量為Z=(m)/(s/n1/2)=(108)/(2/151/2)= 0Reject Reject H0222。\此項(xiàng)規(guī)定校方未依規(guī)定執(zhí)行。其經(jīng)理發(fā)現(xiàn)最近有減產(chǎn)現(xiàn)象，為實(shí)際瞭解平均每日產(chǎn)量，於是自每日產(chǎn)量記錄中隨機(jī)抽取20天進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)平均產(chǎn)量3500杯，標(biāo)準(zhǔn)差為180杯，則在顯著水準(zhǔn)a = ，試問(wèn)該公司生產(chǎn)之超大珍珠奶茶最近是否有減產(chǎn)現(xiàn)象?SOL： 令m為該公司生產(chǎn)之超大珍珠奶茶每日平均產(chǎn)量。 m0 , H1：m m0 222。 H0：m 179。222。 兩個(gè)常態(tài)母體平均值差之假設(shè)檢定假設(shè)兩樣本平均值與分別來(lái)自?xún)赡阁wN(m1, s12)、N(m2, s22)，由上節(jié)知為m1m2之最佳點(diǎn)估計(jì)式，所以m1m2的檢定可透過(guò)統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行。m2 If Z Za/2 or Z Za/2 , then Reject H0左邊檢定：H0: m1179。m2, H1: m1m2If Z Za , then Reject H0(b)兩變異數(shù)未知，兩平均值是否相等的t檢定式其中假設(shè)s12= s22= s2，共同(Common)變異數(shù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)決策法則雙邊檢定：H0: m1=m2, H1: m1185。m2, H1: m1m2If t ta,n1 , then Reject H0右邊檢定：H0: m1163。消基會(huì)為查證甲公司為此廣告是否誇大其詞，隨機(jī)抽取10位甫出生的健康寶寶，其中5位餵食甲公司的奶粉，另5位餵食乙公司的奶粉，經(jīng)過(guò)2週後觀察每位嬰兒體重增加值如下：(單位：盎司)嬰兒12345甲公司的奶粉3224302927乙公司的奶粉3036283740假設(shè)2週內(nèi)嬰兒體重上升服從常態(tài)分佈，試問(wèn)(a)已知食用甲公司的奶粉體重上升變異數(shù)為11，而食用乙公司的奶粉體重上升變異數(shù)為9，則在顯著水準(zhǔn)a = ，試問(wèn)甲公司廣告之聲稱(chēng)是否正確？(b)若s12= s22= s2，但s未知，則在顯著水準(zhǔn)a = ，試問(wèn)甲公司廣告之聲稱(chēng)是否正確?SOL： 令食用甲公司的奶粉與乙公司的奶粉體重增加的平均值分別為m1, m2。m2, H1: m1m2222。0, H1: m1m20(2)樣本來(lái)自常態(tài)分佈，且s12=11，s22= 9，故採(cǎi)Z檢定(3)應(yīng)用左邊檢定， = (4) 樣本統(tǒng)計(jì)量為 Z=[()(m1m2)]/[(s12/n1)+(s22/n2)]1/2= [()0]/[(s12/n1)+(s22/n2)]1/2= 0Reject Reject H0222。\甲公司廣告宣稱(chēng)是誇大其詞。m2, H1: m1m2222。0, H1: m1m20(2) 樣本來(lái)自常態(tài)分佈，且若s12= s22= s2，但s未知，故採(cǎi)t檢定(3)應(yīng)用左邊檢定，,8=(4)共變異數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量為0Reject Reject H0 222。\甲公司廣告宣稱(chēng)是誇大其詞。若樣本非來(lái)自常態(tài)分佈母體，則可根據(jù)中央極限定理，當(dāng)樣本數(shù)n夠大時(shí)，上述檢定統(tǒng)計(jì)式照樣可以使用。池上便當(dāng)連鎖店觀察由於週休2日關(guān)係，假日遊覽車(chē)進(jìn)入關(guān)西休息站的車(chē)數(shù)似乎有增加的趨勢(shì)。(2) 建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0: m 163。222。 6, H1: m 6(2) 樣本來(lái)自卜
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