【正文】 再現(xiàn)性和重復(fù)性。本節(jié)介紹的程序可解決許多問題，但不可能覆蓋所有的實(shí)際問題。但是，通常由于這些方法不允許用來研究其它要素的影響，如溫度及光線等對測量系統(tǒng)變差的影響，也許需要其它統(tǒng)計(jì)方法完成第1階段試驗(yàn)，用于第l階段試驗(yàn)的可接受的統(tǒng)計(jì)方法很容易在常用的統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)中查到。首先，這種測量系統(tǒng)有足夠的分辨力嗎？其次，這種測量系統(tǒng)在一定時(shí)間內(nèi)是否在統(tǒng)計(jì)上保持一致？第三，這些統(tǒng)計(jì)性能在預(yù)期范圍內(nèi)是否一致，并且用于過程分析或控制是否可接受？對這些問題的確定同過程的變差聯(lián)系起來是很有意義的。測量系統(tǒng)變差的類型經(jīng)常假定測量是準(zhǔn)確的，而且分析及結(jié)論也常常基于這種假設(shè)。測量系統(tǒng)誤差可以分成五種類型：偏倚，重復(fù)性，再現(xiàn)性，穩(wěn)定性以及線性。這個(gè)信息是有價(jià)值的，因?yàn)閷τ谝话愕纳a(chǎn)過程，確認(rèn)重復(fù)性和校準(zhǔn)偏倚，以及為它們確定合理的極限，比提供具有非常高重復(fù)性的；特別準(zhǔn)確的量具更實(shí)際。GPC指示接受某一真值零件的概率。偏倚是測量結(jié)果的觀測平均值與基準(zhǔn)值的差值。偏倚常被稱為“準(zhǔn)確度”。圖1 偏倚重復(fù)性重復(fù)性是由一個(gè)評價(jià)人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測量值變差。圖3 再現(xiàn)性穩(wěn)定性穩(wěn)定性（或飄移），是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時(shí)間內(nèi)測量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時(shí)獲得的測量值總變差。圖5a 線性圖5b 線性（變化的線性偏倚）第二節(jié)測量系統(tǒng)的分析對測量系統(tǒng)進(jìn)行分析的目的應(yīng)是為了更好地了解變差的來源，這些來源可以影響系統(tǒng)產(chǎn)生的結(jié)果。象每個(gè)過程一樣，對用來描述測量系統(tǒng)變差的分布可以賦予下列特性：1）位置? 穩(wěn)定性；? 偏倚；? 線性。除了討論這些特性外，本節(jié)還將分析測量系統(tǒng)的分辨力及如何定量表示零件內(nèi)變差對整個(gè)測量系統(tǒng)變差的影響。但在對范圍寬廣的各種測量系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，還是有許多適用的技術(shù)。這些技術(shù)的最主要假設(shè)是被測零件或特性不受測量改變或破壞。由于經(jīng)濟(jì)及物理上的限制，測量系統(tǒng)將不能識別基本過程分布中所有零件具有獨(dú)立的或不同的被測特性。在同一數(shù)據(jù)分級中的所有零件對于被測特性來說具有同一數(shù)值。如果情況是這樣，應(yīng)使用更好的測量技術(shù)。（見圖6）控 制分 析只有下列條件才可用于控制：? 與規(guī)范相比過程變差較小? 對過程參數(shù)? 預(yù)期過程變差上的損失函數(shù)很平緩? 只能表明過程是否正在產(chǎn)生合格零件? 過程變差的主要原因?qū)е戮灯? 依據(jù)過程分布可用半計(jì)量控制技術(shù)? 一般來說對過程參數(shù)及指數(shù)的估計(jì)不可接受? 可產(chǎn)生不敏感的計(jì)量控制圖? 只提供粗劣的估計(jì)? 可用于計(jì)量控制圖? 建議使用圖6 不重疊的過程分布的數(shù)據(jù)分級對控制與分析活動(dòng)的影響不可接受的分辨力可能會在極差圖中出現(xiàn)。控制圖（a）顯示精確至最接近的千分之一英寸的原始測量值；控制圖（b）表示這些數(shù)據(jù)圓整至百分之一英寸。零極差與其說是子組變差的表示，不如說是四舍五入的結(jié)果。尤其是，當(dāng)極差圖顯示可能只有一、二或三個(gè)極差值在控制限值內(nèi)時(shí)，這種測量正是在分辨力木足情況下進(jìn)行的?；氐綀D7，控制圖（b），我們只看到可能只有兩個(gè)極差值在控制限值內(nèi)（），因此，上述規(guī)則正確地識別出失控的原因是分辨力不足。如果相對于過程變差，可視分辨率較小，測量系統(tǒng)將具有足夠的分辨力。圖7 過程控制圖穩(wěn)定性研究與測量系統(tǒng)相關(guān)的穩(wěn)定性問題時(shí)，尤其重要的是區(qū)分兩個(gè)穩(wěn)定性。就是說，重要的是認(rèn)識到可能有兩個(gè)測量系統(tǒng)測量同一標(biāo)準(zhǔn)零件，兩者都顯示統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性，然而一個(gè)系統(tǒng)的偏倚隨時(shí)間變化可能明顯高于另一個(gè)。從傳統(tǒng)的測量儀器穩(wěn)定性來講，隨時(shí)間變化具有較大偏倚變化的系統(tǒng)被認(rèn)為沒有較低偏倚變化的系統(tǒng)穩(wěn)定。過程（或系統(tǒng)）統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性，結(jié)合專業(yè)知識，允許我們預(yù)測將來的過程性能。這些數(shù)字對于將來的性能沒有任何意義。如果分析的結(jié)果是要采取措施，則最后結(jié)果可能是測量系統(tǒng)的變差由于干預(yù)不當(dāng)而增加。這種情況應(yīng)視為滿足預(yù)先確定的可操作性規(guī)定的方式來幫助做決定。當(dāng)談到測量系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性時(shí)，討論的主要問題常常是系統(tǒng)處于穩(wěn)定的時(shí)間長度。盡管在分析任何過程的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性時(shí)，時(shí)間是重要因素，但更重要的因素是在穩(wěn)定性分析期間內(nèi)系統(tǒng)外部的條件。如果測量系統(tǒng)在預(yù)熱期間漂移，通過采用控制限評價(jià)為統(tǒng)計(jì)不穩(wěn)定，則該系統(tǒng)在預(yù)熱期間是統(tǒng)計(jì)不穩(wěn)定的。測量系統(tǒng)的損耗（損耗率取決于零件設(shè)計(jì)及損耗特性）可能需要數(shù)月時(shí)間才表現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)不穩(wěn)定性。應(yīng)努力使測量系統(tǒng)對所有產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)不穩(wěn)定性的條件不敏感，但有時(shí)是不可能和／或不經(jīng)濟(jì)的。對每一個(gè)測量系統(tǒng)所有可能的環(huán)境條件，可能更換的零件等都進(jìn)行檢查是不合理的，所以很重要的是，評價(jià)測量系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性之前，決定并優(yōu)先考慮哪種因素可影響測量系統(tǒng)并把研究中高度優(yōu)先因素包括進(jìn)去。通過使用控制圖來確定統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性?？刂茍D法可在質(zhì)量與統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）一書中找到。在許多SPC出版物中有檢測這些信號的指南。研究測量系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)方法是按常規(guī)畫出基準(zhǔn)或基準(zhǔn)件重復(fù)讀數(shù)的平均值和極差。沒有失控信號的校準(zhǔn)很可能增加測量系統(tǒng)讀數(shù)的變差。無論哪種情況，包含在控制信號內(nèi)的信息的解釋取決于對過程的了解。主要考慮的還是使用過程中測量系統(tǒng)所有的外部條件。例如，如果花費(fèi)10分鐘測定基準(zhǔn)或基準(zhǔn)件，在測量中包含液體滴定的情況下，則合理的樣本容量可以是1。例如，抽樣只在早晨校準(zhǔn)后進(jìn)行，可能不代表測量系統(tǒng)所暴露的所有一般條件。關(guān)于控制圖設(shè)計(jì)的更多信息可在有關(guān)SPC出版物中找到。系統(tǒng)的改進(jìn)有時(shí)用指數(shù)來度量，但有了控制圖，系統(tǒng)的改進(jìn)可在圖上看出來。進(jìn)一步的改進(jìn)可視為變窄了控制極限，表明已經(jīng)縮減了系統(tǒng)變差的一般原因。穩(wěn)定性示例一名領(lǐng)班決定監(jiān)視測量粘度的測量系統(tǒng)。以一周為基礎(chǔ)，他把樣本分為三個(gè)子樣，測定每部分的粘度，結(jié)果顯示在控制圖上。這位領(lǐng)班懷疑由于粘度用三種不同定時(shí)裝置檢查，數(shù)據(jù)出現(xiàn)分層。比較包括分析每個(gè)圖的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性、平均值的位置、以及通過查看控制限值間的范圍分布得出的變差。由于在R（或S）圖表中沒有失去控制的信號，通過估計(jì)測量過程隨時(shí)間的變差（量具穩(wěn)定性），我們可以定量表示過程的穩(wěn)定性。這可與過程標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較（或與方差比較）來確定測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性是否適于應(yīng)用。（C4可在控制圖文獻(xiàn)中查出）；2）R（s）圖中的失控狀態(tài)表明不穩(wěn)定的重復(fù)性（也許什么東西松動(dòng)、氣路部分阻塞電壓變化等）；3）圖中失控表明測量系統(tǒng)不再正確地測量（偏倚已經(jīng)改變）。如果原因是磨損，則可能要重新校準(zhǔn)；4）可以希望備有對應(yīng)于預(yù)期測量結(jié)果的下端、上端和中間值的基準(zhǔn)件或基準(zhǔn)的測量系統(tǒng)控制圖。通常可在工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上完成。R研究中的評價(jià)人的觀察平均值（定為，）進(jìn)行比較?；鶞?zhǔn)值與平均值之間的差值表示測量系統(tǒng)的偏倚（見線性一節(jié)）。如果偏倚相對比較大，查看這些可能的原因：1）基準(zhǔn)的誤差；2）磨損的零件；3）制造的儀器尺寸不對；4）儀器測量了錯(cuò)誤的特性；5）儀器校準(zhǔn)不當(dāng)；6）評價(jià)人員使用儀器不當(dāng)。為此，一位評價(jià)人對一個(gè)樣件測量10次。X1= X6=X2= X7=X3= X8=X4= X9=X5= X10=觀測平均值為測量結(jié)果總和除以10如圖9所示，偏倚是基準(zhǔn)值與觀察平均值間的差值。因此，在量具Ramp。重復(fù)性測量過程的重復(fù)性意味著測量系統(tǒng)自身的變異是一致的。由于子組重復(fù)測量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測量過程的一致性。應(yīng)調(diào)查識別為失控的點(diǎn)的不一致性原因加以糾正。如果極差圖受控，則儀器變差及測量過程在研究期間是一致的。儀器變差或重復(fù)性（假定為兩次重復(fù)測量，評價(jià)人數(shù)乘以零件數(shù)量大于15），代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99％。重復(fù)性示例從生產(chǎn)過程中選取5件樣品。每一位評價(jià)人對每個(gè)零件測量三次，測量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表格上（見表1）。極差值標(biāo)繪在極差控制圖上（見圖10）并計(jì)算平均極差（）。畫出控制限值來確定所有數(shù)值是否受控。如果一名評價(jià)人失控，那么他的方法與其他人的不同。圖10 重復(fù)性極差控制圖＝25/10＝R圖控制限： D3＝ D4＝（見表3）UCLR＝D4＝＝LCLR＝D3＝重復(fù)性或量具變差的估計(jì)：σe＝＝＝式中d2*從表2中查得，它是依賴于試驗(yàn)次數(shù)（m＝3）及零件數(shù)量乘以評價(jià)人數(shù)量（g＝52＝10）。m234567891011121314151234567g89101112131415＞15表2 平均極差分布的d2*值①（d2*值 g＞15）的子組內(nèi)觀察次數(shù)A2D3D42030405060789101112131415表3控制圖常數(shù)再現(xiàn)性測量過程的再現(xiàn)性表明評價(jià)人的變異性是一致的。如果這種偏倚或評價(jià)人的變異性真正存在，每位評價(jià)人的所有平均值將會不同，這可以通過比較評價(jià)人對每個(gè)零件的平均值，在均值控制圖上看出。再現(xiàn)性的標(biāo)準(zhǔn)偏差（σ0）估計(jì)為。代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99％，（見表2）。R0＝＝估計(jì)的評價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差＝＝＝式中從表2查出，它取決于評價(jià)人的人數(shù)（m＝2）和g，這里g為1，因?yàn)橹挥?個(gè)極差計(jì)算。校正過的再現(xiàn)性＝＝＝式中：n＝零件數(shù)量，r＝試驗(yàn)次數(shù)。對每一位評價(jià)人來說，子組平均值反映出零件間的差異。如果沒有一個(gè)子組平均值在這些限值之外，則零件間變差隱蔽在重復(fù)性中，測量變差支配著過程變差如果這些零件用來代表過程變差，則此測量系統(tǒng)用于分析過程是不可接受的。如果大多數(shù)零件平均值落在限值外，且評價(jià)人一致同意哪些零件平均值落在控制限值之外，那么一般認(rèn)為測量系統(tǒng)是適當(dāng)?shù)摹Ｔ谀承┣闆r下，這種評價(jià)足夠用來確定測量系統(tǒng)是否合適。測量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)偏差（σm）估計(jì)為σm＝式中σe為量具標(biāo)準(zhǔn)偏差，σ0為評價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差。如果采用測量系統(tǒng)研究，則零件標(biāo)準(zhǔn)偏差（σP）的估計(jì)是通過確定每一零件平均值，然后找出樣品平均值極差（RP）。零件間變差（假定5個(gè)零件），代表正態(tài)分布的99％測量結(jié)果，（見表2）。R，由［］100來估計(jì)，式中σt為總過程變差標(biāo)準(zhǔn)偏差。如果σt由獨(dú)立的過程能力研究決定，那么過程標(biāo)準(zhǔn)偏差自身也將用來確定％Ramp。σP也可由過程能力研究確定為：σp＝［］100。R）確定。它全是干擾，不能說一個(gè)零件不同于另一個(gè)。對于過程分析來說，數(shù)據(jù)分級數(shù)必須為5個(gè)，最好更多，這樣測量系統(tǒng)才是可接受的。零件間變差示例根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，在均值圖上對各位評價(jià)人以相同的零件號順序標(biāo)繪每個(gè)子組的平均值（）（見圖11）?？偲骄担剑?。30％的零件平均值在限值外，測量過程不足以檢測出零件間變差圖11 零件評價(jià)人均值圖由于只有30％或少于一半的平均值在限值外，本例中的測量系統(tǒng)不足以檢測出零件間變差。如果所有零件是相似的（例如，聚集在過程平均值附近），50％規(guī)則將無效。R＝＝＝σm包括正態(tài)分布測量結(jié)果的99％。在這個(gè)例子中?；騌P＝。在表2中給出，它取決于零件總數(shù)（m＝5）和g，這里g＝l因只有一個(gè)極差計(jì)算。R＝［］100＝［Ramp。R］＝［／］＝2研究數(shù)據(jù)提示該測量系統(tǒng)不適于過程分析但可能只適用于過程控制（見19頁的討論）表4列出表1中的示例采用均值和極差法計(jì)算出的量具重復(fù)性及再現(xiàn)性。R均值和極差法研究號：1研究日期： 年 月 日量具號：說明：類型：特性：1說明：名稱：特性12名評價(jià)人5個(gè)零件3次試驗(yàn)備注：占研究變差的百分比貢獻(xiàn)百分比重復(fù)性再現(xiàn)性量具零件間基于數(shù)據(jù)分級，量具系統(tǒng)可用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)注：公差＝不適用研究變差＝數(shù)據(jù)分級數(shù)＝2表4 Ramp。這些被選零件的偏倚由基準(zhǔn)值與測量觀察平均值之間的差值確定。為把量具線性轉(zhuǎn)換成過程變差（或公差）的百分率，可將線性乘以100然后除以過程變差（或公差）。