高中一年級(jí)數(shù)學(xué)集合-在線瀏覽
2025-05-22 05:04本頁(yè)面
【正文】 整數(shù)}。用符號(hào)描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意：１、弄清元素所具有的形式（即代表元素是什么）是數(shù)還是點(diǎn)、還是集合、還是其他形式？２、元素具有怎么的屬性？當(dāng)題目中用了其他字母來(lái)描述元素所具有的屬性時(shí)，要去偽存真，而不能被表面的字母形式所迷惑。(2) 到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。 說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意， 一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。？（1）A={x|y=x+1}與B={y|y=x+1}。（解：a=0或a≥9/8) 已知集合M=｛x∈N|∈Z｝，求出集合M。（解：N=｛1，2，3，6｝三、集合間的關(guān)系⒈子集：對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這 兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。 記作：A B（或B A） 讀作：A真包含于B（或B真包含A） 定義：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，則集合A與集合B 中的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，即若，則。：不含有任何元素的集合稱為空集。 ⑵空集是任何非空集合的真子集； ⑶任何一個(gè)集合是它本身的子集； ⑷對(duì)于集合A，B，C，如果，且，那么。 ⑵已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x8,x∈N}，則 A B； A C； {2} C； 2 C說(shuō)明：⑴注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系；⑵在分析有關(guān)集合問(wèn)題時(shí)，要注意空集的地位?？疾煜铝屑?，說(shuō)出集合C與集合A，B之間的關(guān)系：（1），；（2），；例已知集合P=｛x|x25x+4≤0｝,Q=｛x|x2(b+2)x+2b≤0｝且有P202。解：{b|1≤b≤4}；注意利用數(shù)軸去加以判斷。B，求出a之值。A時(shí)，求出m之取值范圍。A時(shí)，B一定包括有兩種情形：B=198。解題時(shí)極易漏掉B=198。 Venn圖表示：2. 交集定義：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作集合A、B的交集（intersection set），記作：A∩B 讀作：A交B 即：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}（陰影部分即為A與B的交集）Venn圖表示： 常見(jiàn)的五種交集的情況：ABA(B)B AA B BA說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集3. 全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì)：全集的定義：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么 就稱這個(gè)集合為全集,記作U，是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念。 B． 窗體頂端已知集合．（1）求； （2）備用練習(xí)U＝｛1，2，3，4，5｝，若A∩B＝｛2｝，(CUA)∩B＝｛4｝，(CUA)∩(CUB)＝｛1，5｝，則下列結(jié)論正確的是 . ①、3A且3B；②、3A且3B； ③、3A且3B；④、3A且3B。 B．{x|x＜0} C．{x|x＞2} D．{x|1＜x＜2}已知集合，則（ ） ) A． B． D． 記全集則圖中陰影部分所表示的集合是（ ） A、 B、 D、設(shè)集合M={－1，0，1}，N={a，a2}，則使成立的a的是 A．－1 D．－1或1已知集合的取值范圍是 B． B． D． 已知集合A，則m的取值范圍是A． B. 4 D. 6 1已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A． C． D． 1設(shè)全集, 則（）A． D．1定義集合A與B的運(yùn)算等于A． B． ）（A）3個(gè)
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