高中一年級(jí)數(shù)學(xué)必修五壓軸題-在線瀏覽
2025-05-22 05:04本頁面
【正文】 M類數(shù)列”．（I）若，數(shù)列、是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說明理由；（II）若數(shù)列滿足，．(1)求數(shù)列前項(xiàng)的和．(2)已知數(shù)列是 “M類數(shù)列”，求. 已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對(duì)任意有．（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．（Ⅱ）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（Ⅲ）設(shè)為的前項(xiàng)和，若對(duì)恒成立，求的最大值． （本小題滿分14分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小；（3）求證：（）．（本小題14分）設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若對(duì)任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數(shù)列{an}滿足：a1＝f(1)＋1，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并求Sn關(guān)于n的表達(dá)式；（2）設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足：，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試比較4Sn與Tn的大小。 （本小題滿分14分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小；（3）求證：（）．評(píng)卷人得分二、填空題（每空？ 分，共？ 分）已知等差數(shù)列中, ,則 ． 等比數(shù)列中，公比q滿足，若則m= 已知等差數(shù)列中, ,則 ． 評(píng)卷人得分三、計(jì)算題（每空？ 分，共？ 分）等
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