淺談數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用-本科本畢業(yè)論文【整理版】-在線瀏覽
2025-05-22 04:44本頁(yè)面
【正文】 所以，當(dāng)種百合為1200株,玫瑰 1000株時(shí)，花匠獲利最大 總之，最優(yōu)化問題具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，如需求函數(shù)、供給函數(shù)、 消費(fèi)函數(shù)、生產(chǎn)函數(shù)、投資函數(shù)等等在生活中均得到廣泛應(yīng)用。所謂教育服務(wù)于社會(huì)，在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題上足以體現(xiàn)教育的重要，所以，教育者在今后的教學(xué)中，盡可能的發(fā)揮主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生得到充足的實(shí)踐機(jī)會(huì)，這樣，才能將所學(xué)知識(shí)更好的運(yùn)用于生活。四、不等式的在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。 例1：某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)。 （l）某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來； （2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？ 解：（1）設(shè)搭配A種造型個(gè)，則B種造型為個(gè)， 依題意得 ， 解這個(gè)不等式組得：， ∵是整數(shù)， ∴可取31，32，33， ∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案 ①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè)；（2）方法一：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本．所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為33200+17360=12720（元），方法二：方案①需成本31200+19360=13040（元）； 方案②需成本32200+18360=12880（元）； 方案③需成本33200+17360=12720（元），∴應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為12720元． 例2：有人問一位老師，他所教的班有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)英語(yǔ)，七分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，還剩不足六位同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球．”試問這個(gè)班有多少學(xué)生．解：設(shè)該班有個(gè)學(xué)生．根據(jù)題意有：解得：，又∵是整數(shù)，且是的公倍數(shù)，∴，答：這個(gè)班有28個(gè)學(xué)生五、函數(shù)的在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用我們所學(xué)過的函數(shù)有：一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、分式函數(shù)、無理函數(shù)、冪、指、對(duì)數(shù)函數(shù)及分段函數(shù)等八種。 （一）一元一次函數(shù)的應(yīng)用一元一次函數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用十分廣泛。隨著優(yōu)惠形式的多樣化，“可選擇性優(yōu)惠”逐漸被越來越多的經(jīng)營(yíng)者采用。其下還有前提條件是：購(gòu)買茶壺3只以上（茶壺20元/個(gè)，茶杯5元/個(gè)）。解：設(shè)某顧客買茶杯只，付款元， ， 則用第一種方法付款； 用第二種方法付款90%接著比較的相對(duì)大小 設(shè). 然后便要進(jìn)行討論： 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 綜上所述，當(dāng)所購(gòu)茶杯多于24只時(shí)，法（2）省錢；恰好購(gòu)買24只時(shí)，兩種方法價(jià)格相等；購(gòu)買只數(shù)在4—23之間時(shí)，法（1）便宜. 例2:某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件。 （二）三角函數(shù)的應(yīng)用在實(shí)際生活中，有許多周期現(xiàn)象可以用三角函數(shù)來模擬，如物理中簡(jiǎn)諧振動(dòng)、交流電中的電流、潮汐等，都可以建立三角函數(shù)的模型利用三角函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題；很多最值問題都可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)來解決，如天氣預(yù)報(bào)、建筑設(shè)計(jì)、航海、測(cè)量、國(guó)防中都能找到神奇的三角函數(shù)的影子。（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時(shí)，發(fā)現(xiàn)懶洋洋在大樹底下睡懶覺，此時(shí)，測(cè)得懶洋洋所在地B處的俯角為60176。已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個(gè)位）。故約7秒鐘后灰太狼能抓到懶羊羊。在數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)上，無論是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維還是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，分析問題和解決問題的能力上，二次函數(shù)都有著不可替代的作用。 解：設(shè)臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)元，則可以多銷售臺(tái)冰箱，每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)為元，由題意，得（8
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