七年級年級數(shù)學(xué)經(jīng)典例題-在線瀏覽
2025-05-22 02:53本頁面
【正文】 是∠AOB的一半，也就是說要求的∠DOE， 和OC在∠AOB內(nèi)的位置無關(guān).解 (1)因為OC是∠AOB的平分線，OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC. 所以∠DOC=∠BOC，∠COE=∠COA所以∠DOE=∠DOC+∠COE=∠BOC+∠COA=（∠BOC+∠COA）=∠AOB因為∠AOB=60176。=30176。解含分母的方程時要找出分母的最小公倍數(shù)，去掉分母，一定要添上括號，要學(xué)會代入和分類討論?！镜湫屠}】例1已知方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，求a的值.分析 因為兩方程的解相同，可以先解出其中一個，把這個方程的解代入另一個方程，本題不需求出x，可把2x整體代入.解 由2x+3=2a，得 2x=2a3. 把2x=2a3代入2x+a=2得 2a3+a=2，3a=5,所以 例2 解方程 分析 這是一個非常好的題目，包括了去分母容易錯的地方，去括號忘變號的情況.解 兩邊同時乘以6，得6x3(x1)=122(x+1) 去分母，得6x3x+3=122x2 6x3x+2x=1223 5x=7 x=例3某商場經(jīng)銷一種商品，%，使得利潤增加了8個百分點，求經(jīng)銷這種商品原來的利潤率.分析 這類問題我們應(yīng)首先搞清楚利潤率、銷售價、進價之間的關(guān)系，因銷售價=進價（1+利潤率），故還需設(shè)出進價，利用銷售價不變，輔助設(shè)元建立方程.解：設(shè)原進價為x元，銷售價為y元，那么按原進價銷售的利潤率為,原進價降低后在銷售時的利潤率為,由題意得：+8%=解得 y=故這種商品原來的利潤率為=17%.例4解方程 │x1│+│x5│=4分析 對于含一個絕對值的方程我們可分兩種情況討論，而對于含兩個絕對值的方程，“零點”，再把“零點”放中數(shù)軸上對x進行討論.解：由題意可知，當(dāng)│x1│=0時，x=1；當(dāng)│x5│=0時，x=“零點”把x軸分成三部分，可分別討論：1）當(dāng)x1時，原方程可化為 –(x1)(x5)=4，解得 x=1，所以x=1應(yīng)舍去.2）當(dāng)1≤x≤5時，原方程可化為 (x1)(x5)=4，解得 4=4，所以x在1≤x≤5范圍內(nèi)可任意取值.3）當(dāng)x5時，原方程可化為 (x1)+(x5)=4，解得 x=5，故應(yīng)舍去.所以， 1≤x≤5是比不過的。, ∠B=40176。,求證：AB∥CD. 分析 要證明兩條直線平行，可考慮使用哪種判定方法得到平行？已知三個角的度數(shù)，可證明FG與CD也平行，由此得到AB∥，利用同旁內(nèi)角互補也可證明.解 延長BE交CD于O，∵∠BED=60176?！唷螧OD=∠BED∠D=60176。=40176?！唷螧OD=∠B，∴AB∥CD.其他方法，可自己試試！例3如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，求證： ∠EDF=∠BDF. 分析 由CE、DF同垂直于AB可得CE∥DF，又知AC∥ED，利用內(nèi)錯角和同位角相等可得到結(jié)論.解 ∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴CE∥DF∴∠EDF=∠DEC， ∠BDF=∠DCE， ∵AC∥ED， ∴∠DEC=∠ACE，∴∠EDF=∠ACE.∵CE是∠ACB的平分線，∴∠DCE=∠ACE，∴∠EDF=∠BDF.例4如圖，在△ABC中，∠C=90176。由此可知∠CAB與∠CBA的和為90176。所以可得∠AOB的度數(shù). 解 ∵OA是∠CAB的平分線，OB是∠CBA的平分線，∴∠OAB=∠CAB，∠OBA=∠CBA，∴∠OAB+∠OBA=∠CAB+∠CBA=（∠CAB+∠CBA）=（180176?！唷螦OB=180176。.（注：其實∠AOB=180176。（180176。+∠C. 所以∠AOB的度數(shù)只和∠C的度數(shù)有關(guān)，可以作為結(jié)論記住.）【核心練習(xí)】如圖，AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,求證：β=2α.(提示：本題可看
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