用平移旋轉(zhuǎn)和軸對稱幾何問題-在線瀏覽
2025-05-12 06:05本頁面
【正文】 1/2)247。E=75176。7．（梯形的平移輔助線）（1） 已知：如圖2，在梯形ABCD中，．求證：．（2）已知：如圖3，在梯形中，．求證：梯形是等腰梯形．（3）已知：如圖7，在梯形中，、N分別是、AB的中點．求證：．幾何綜合1．如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，.（1）求證：AD=AE； （2）如圖2，點P在BE上，作EF⊥DP于點F，連結(jié)AF. 求證：；（3）請你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連結(jié)AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論.圖1EBCAD圖3EBCAD圖2ECBADFPyOABC11x2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C的坐標(biāo)為（3,0），連結(jié)BC． （1）求證：△ABC是等邊三角形；（2）點P在線段BC的延長線上，連結(jié)AP，作AP的垂直平分線，垂足為點D，并與y軸交于點D，分別連結(jié)EA、EP．①若CP＝6，直接寫出∠AEP的度數(shù)；②若點P在線段BC的延長線上運動（P不與點C重合），∠AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠ADP的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點P從C點出發(fā)在BC的延長線上勻速運動，速度為每秒1個單位長度． EC與AP于點F，設(shè)△AEF的面積為S1，△CFP的面積為S2，y＝S1－S2，運動時間為t（t0）秒時，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．3．已知：如圖1，點P在線段AB上（AP＞PB），C、D、E分別是AP、PB、AB的中點，正方形CPFG和正方形PDHK在直線AB同側(cè)．（1）求證：△EHG是等腰直角三角形；（2）若將圖1中的射線PB連同正方形PDHK繞點P順時針旋轉(zhuǎn)一個角度后，其它已知條件不變，如圖2，判斷△EHG還是等腰直角三角形嗎？請說明理由．4．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點M，正方形MNPQ與正方形ABCD全等，射線MN與MQ不過A、B、C、D四點且分別交ABCD的邊于E、F兩點. （1）求證：ME=MF；（2）若將原題中的正方形改為矩形，且，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系.
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