微積分初步形成性考核冊(cè)題修改正式版-在線瀏覽
2025-05-12 01:57本頁(yè)面
【正文】 ，（ ）中的兩個(gè)函數(shù)相等．答案：D A．， B．，C．， D． 提示：兩個(gè)函數(shù)相等，必須是對(duì)應(yīng)的規(guī)則相同，定義域相同。上述答案中，當(dāng)時(shí)，A趨向∞；B的極限為1；C的極限為0；D趨向∞。因，所以當(dāng)1時(shí)，函數(shù)，在處連續(xù)11．當(dāng)（ ）時(shí)，函數(shù)在處連續(xù) 答案：DA．0 B．1 C． D． 提示：當(dāng)時(shí)，稱函數(shù)在連續(xù)。題中，分母，所以在和處無定義三、解答題（每小題7分，共56分）⒈計(jì)算極限． 解 2．計(jì)算極限 解 3. 解 4．計(jì)算極限 解 5．計(jì)算極限． 解 ． 解 7．計(jì)算極限 解 8．計(jì)算極限．解 作業(yè)（二）————導(dǎo)數(shù)、微分及應(yīng)用一、填空題（每小題2分，共20分）1．曲線在點(diǎn)的斜率是 ?。? 答案： 提示：若已知曲線方程，則它在任一點(diǎn)處的斜率為。若給定曲線上的一點(diǎn)，則通過該點(diǎn)的切線方程為。若給定曲線上的一點(diǎn)，則通過該點(diǎn)的切線方程為。5．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，則(0) = ． 答案：提示：根據(jù)有限多個(gè)函數(shù)的乘積的求導(dǎo)法則（見P45）， + 6．已知，則= ?。?答案： 提示： 7．已知，則= ?。?答案： 提示：，8．若，則 ． 答案：9．函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 ?。?答案：10．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加，則a應(yīng)滿足 ． 答案： 提示；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)增加。二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共24分）1．函數(shù)在區(qū)間是（ ） 答案：DA．單調(diào)增加 B．單調(diào)減少 C．先增后減 D．先減后增提示：當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)增加當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)減少。當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)減少；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)增加。2．滿足方程的點(diǎn)一定是函數(shù)的（ ）答案：C.A．極值點(diǎn) B．最值點(diǎn) C．駐點(diǎn) D． 間斷點(diǎn)提示：使的點(diǎn)，成為函數(shù)的駐點(diǎn)（）3．若，則=（ ）． 答案：C A. 2 B. 1 C. 1 D. –2提示： ， 4．設(shè)，則（ ）． 答案：B A． B． C． D．提示：5．設(shè)是可微函數(shù)，則（ ）． 答案：D A． B． C． D． 提示： 6．曲線在處切線的斜率是（ ）． 答案：C A． B． C． D． 提示：若已知曲線方程，則它在任一點(diǎn)處的斜率為。10．若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則( )是錯(cuò)誤的． 答案：B A．函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義 B．，但 C．函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D．函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 提示：若函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，則它在點(diǎn)一定連續(xù)（）。11．下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ）．答案：BA．sinx B．e x C．x 2 D．3 – x提示：A是周期函數(shù)；B是單調(diào)增函數(shù)；C是偶函數(shù)，先減后增；D是單調(diào)減函數(shù)（ ）． 答案：A A．x0是f (x)的極值點(diǎn)，且(x0)存在，則必有(x0) = 0 B．x0是f (x)的
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