平面向量的數(shù)量積練習題-在線瀏覽
2025-05-12 01:22本頁面
【正文】 ﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查實數(shù)值的求法，考查向量垂直的性質等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題． 4．已知平面向量的夾角為 ，且||=1，||=2，若（）），則λ= 3?。痉治觥苛睿ǎ?（）=0列方程解出λ的值．【解答】解：=12cos=﹣1，∵（）），∴（）?（）=0，即λ﹣2﹣（2λ﹣1）=0，∴λ+（2λ﹣1）﹣8=0，解得λ=3．故答案為：3【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于中檔題． 5．已知向量，且，則= ?。痉治觥?，可得=0，解得m．再利用數(shù)量積運算性質即可得出．【解答】解：∵，∴=6﹣2m=0，解得m=3．∴=（6，﹣2）﹣2（1，3）=（4，8）．∴==4．故答案為：．【點評】本題考查了向量數(shù)量積運算性質、向量垂直與數(shù)量積的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題． 6．已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m= 7?。痉治觥坷闷矫嫦蛄孔鴺诉\算法則先求出，再由向量+與垂直，利用向量垂直的條件能求出m的值．【解答】解：∵向量=（﹣1，2），=（m，1），∴=（﹣1+m，3），∵向量+與垂直，∴（）?=（﹣1+m）（﹣1）+32=0，解得m=7．故答案為：7．【點評】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面向量坐標運算法則和向量垂直的性質的合理運用． 7．已知向量，的夾角為60176。且||=2，||=1，∴=+4?+4=22+421cos60176。則|+2|= ?。痉治觥扛鶕矫嫦蛄繑?shù)量積的定義與模長公式，求出結果即可．【解答】解：兩個單位向量，的夾角為60176。=，∴=+4?+4=1+4+41=7，∴|+2|=．故答案為：．【點評】本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與模長公式的應用問題，是基礎題目． 三．解答題（共6小題）9．化簡：（1）；（2）．【分析】根據向量的加法和減法的運算法則進行
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