二次函數(shù)的最值問題-在線瀏覽
2025-05-11 06:26本頁面
【正文】 ∴當(dāng)k＞0時，有最小值，最小值為負(fù)；當(dāng)k＜0時，有最大值，最大值為正．運用分類討論思想．二、填空題：如圖，已知；邊長為4的正方形截去一角成為五邊形ABCDE，其中AF=2，BF=l，在AB上的一點P，使矩形PNDM有最大面積，則矩形PNDM的面積最大值是 答案：12已知直角三角形兩直角邊的和等于8，兩直角邊各為 時，這個直角三角形的面積最大，最大面積是 答案：4，8解：設(shè)直角三角形得一直角邊為x，則，另一邊長為8x；設(shè)其面積為S.∴S= x2）2+2=．故選：C．已知關(guān)于x的函數(shù).下列結(jié)論：①存在函數(shù)，其圖像經(jīng)過（1,0）點；②函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸總有三個不同的交點；③當(dāng)時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減?。虎苋艉瘮?shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)。時，y取最大值，y最大=2（∴當(dāng)x=答案：C∵當(dāng)－2≤x≤l時，二次函數(shù) y=（xm）2+m2+1有最大值4，∴二次函數(shù)在－2≤x≤l上可能的取值是x=－2或x=1或x=m.當(dāng)x=－2時，由 y=（xm）2+m2+1解得m= D或 B、.. . . ..典型中考題（有關(guān)二次函數(shù)的最值）屠園實驗 周前猛一、選擇題1． 已知二次函數(shù)y=a（x1）2++b有最小值 –1，則a與b之間的大小關(guān)( )A. ab =b C ab D不能確定答案：C2．當(dāng)－2≤x≤l時，二次函數(shù) y=（xm）2+m2+1有最大值4，則實數(shù)m的值為（ ）A、 C、 ，此時，它在－2≤x≤l的最大值是 ，與題意不符.當(dāng)x=1時，由y=（xm）2+m2+1解得m=2，此時y=（x2）2+5，它在－2≤x≤l的最大值是4，與題意相符.當(dāng)x= m時，由 4=（xm）2+m2+1解得m=，當(dāng)m=此時y=（x+）2+4.它在－2≤x≤l的最大值是4，與題意相符；當(dāng)m=，y=（x）2+4它在－2≤x≤l在x=1處取得，最大值小于4，與題意不符.綜上所述，實數(shù)m的值為.故選C． 3． 已知0≤x≤，那么函數(shù)y=2x2+8x6的最大值是（ ）A C . D. 6答案：C解：∵y=2x2+8x6=2（x2）2+2．∴該拋物線的對稱軸是x=2，且在x＜2上y隨x的增大而增大．又∵0≤x≤真確的個數(shù)是（ ）A,1個 B、2個 C 3個 D、4個答案：B分析：①將（1，0）點代入函數(shù)，解出k的值即可作出判斷；②首先考慮，函數(shù)為一次函數(shù)的情況，從而可判斷為假；③根據(jù)二次函數(shù)的增減性，即可作出判斷；④當(dāng)k=0時，函數(shù)為一次函數(shù)，無最大之和最小值，當(dāng)k≠0時，函數(shù)為拋物線，求出頂點的縱
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