小學奧數面積計算綜合題型-在線瀏覽
2025-05-11 03:12本頁面
【正文】 ，用直線AC把圖形分成兩個直角三角形，并認為這兩個直角三角形是一樣的，角 A是 45176。和直角，你應首先考慮等腰直角三角形. 現(xiàn)在我們轉向正方形的問題. 例10 在右圖 1115的長方形內，有四對正方形（標號相同的兩個正方形為一對），每一對是相同的正方形，那么中間這個小正方形（陰影部分）面積是多少？ 解：長方形的寬，是“一”與“二”兩個正方形的邊長之和，長方形的長，是“一”、“三”與“二”三個正方形的邊長之和. 長寬 =1511＝4 是“三”正方形的邊長. 寬又是兩個“三”正方形與中間小正方形的邊長之和，因此 中間小正方形邊長=1142＝3. 中間小正方形面積=33＝ 9. 如果把這一圖形，畫在方格紙上，就一目了然了. 例11 從一塊正方形土地中，劃出一塊寬為1米的長方形土地（見圖），. 解：剩下的長方形土地，我們已知道 長寬=1（米）. ，那么能否從這一面積求出長與寬之和呢？ 如果能求出，那么與上面“差”的算式就形成和差問題了. 我們把長和寬拼在一起，如右圖. 從這個圖形還不能算出長與寬之和，但是再拼上同樣的兩個正方形，如下圖就拼成一個大正方形，這個正方形的邊長，恰好是長方形的長與寬之和. ，仔細觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，它的邊長，恰好是長方形的長與寬之差，等于1米. 現(xiàn)在，我們就可以算出大正方形面積： 4+11＝ 64（平方米）. 64是88，大正方形邊長是 8米，也就是說長方形的 長+寬=8（米）. 因此 長=（8＋1）247。2 三角形ADG是直角三角形，它的一條直角邊長DG=（小正方形邊長+大正方形邊長），因此 三角形ADG面積=（小正方形邊長+大正方形邊長）大正方形邊長247。2＝18. 十分有趣的是，影陰部分面積，只與小正方形邊長有關，而與大正方形邊長卻沒有關系.三、其他的面積 ，但可以給你啟發(fā)的內容不少，請讀者仔細體會. 例13 畫在方格紙上的一個用粗線圍成的圖形（如右圖），求它的面積. 解：直接計算粗線圍成的面積是困難的，我們通過扣除周圍正方形和直角三角形來計算. 周圍小正方形有3個，面積為1的三角形有5個，因此圍成面積是 4＝. 例6與本題在解題思路上是完全類同的. 例14 下圖中 ABCD是 68的長方形，AF長是4，求陰影部分三角形AEF的面積. 解：三角形AEF中，我們知道一邊AF，但是不知道它的高多長，底邊AB，就是長方形的長，高是長方形的寬，即BC的長，而擴大的三角形AFB是直角三角形，它的兩條直角邊的長是知道的， 三角形AEF面積＝（三角形 AEB面積）（三角形 AFB面積） ?。?6247。2 ?。?8. 這一例題告訴我們，有時我們把難求的圖形擴大成易求的圖形，當然擴大的部分也要容易求出，也是這種思路. 例15 下左圖是一塊長方形草地，長方形的長是16，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么有草部分的面積（陰影部分）有多大？ 解：我們首先要弄清楚，底是2， 102的長方形面積相等. 可以設想，把這個平行四邊形換成 102的長方形，再把橫豎兩條都移至邊上（如前頁右圖），草地部分面積（陰影部分）還是與原來一樣大小，因此 草地面積=（162）（102）＝ 112. 例16 右圖是兩個相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積. 解：實際上，陰影部分是一個梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接來求它的面積. 陰影部分與三角形BCE合在一起， ABCD也是梯形，它和三角形BCE合在一起，是直角邊AD的長減去3， 梯形 ABCD面積=（8＋83）5247。2＝18. 三角形CDE面積=（4＋4） 3247。5 ＝. 所求圖形面積=12＋ 18 ＝. 例18 如下頁左圖，ABCG是47長方形，DEFG是 2 BCM與三角形 DEM面積之差. 解：. ?。ㄈ切蜝CM面積）（三角形DEM面積） =（梯形ABEF面積）（兩個長方形面積之和 =（7＋10）（4＋2）247。18－1ABCFEDABCFED已知圖18－1中，三角形ABC的面積為8平方厘
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