[理學(xué)]穩(wěn)恒磁場(chǎng)與安培環(huán)路定理-在線瀏覽
2025-05-09 06:42本頁面
【正文】 21 π ?? ??? ? 2/122020 4/2c os RllnInIB??? ???? ? 222 2/2/c o sRll???21 c o sc o s ?? ??nIB 0??Rl ??若 o p 1x 2x+ + + + + + + + + + + + + + + 2?1?(2) 無限長(zhǎng)的 螺線管 nIB 021 ??（ 3） 半無限長(zhǎng) 螺線管 (左端面 ） 0,2π 21 ?? ??或由 代入 0,π 21 ?? ??? ?120 c o sc o s2??? ?? nIBnI021 ?x B nI0?O nIB 0??+ qr?三 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) 30 dπ4drrlIB ????? ?畢 薩定律 d d dI l q n S v l n S l q? =v30 dπ4d rrlqnSB ??? ?? v?lnSN dd ?30π4ddrrqNBB ??????? v?運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) 適用條件 c??v+ B?v?? ?v?r?B?S Ildq??Ro?解一 圓電流的磁場(chǎng) rrrrI ddπ2π2d ???? ??rrIB d22dd 00 ???? ??B?,0?? 向外 例 5 半徑為 的帶電薄圓盤的電荷面密度為 , 并以角速度 繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng) ，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度 . ?R?rrd2d2000 RrB R ?????? ?? ?,0?? 向內(nèi) B?解二 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) 200dπ4drqB v??rrq dπ2d ??r??vrB d2d 0????2d2000 RrB R ?????? ?? ??Rorrd?一 安培環(huán)路定理 lRIlBldπ2d 0?? ?????o IRl 設(shè)閉合回路 為圓形回路 （ 與 成 右 螺旋 ） Ill?? ?? ll lRIlB dπ2d 0???IlBl 0d ???? ??B?l?dRIB π2 0?? 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為 安培環(huán)路定理及其應(yīng)用 o IRB?l?dlIIlBl 0π200 dπ2d ??? ????? ????00dd2 π 2 πIIrr?? ????若回路繞向化為順時(shí)針時(shí)，則 對(duì)任意形狀的回路 IlBl 0d ???? ??rl?dB? 與 成 右 螺旋 l IlI?d?d c o sB l B d l ??? B r d ??Il?? dπ2dd 02211 IlBlB ??????????0dd 2211 ???? lBlB ????0d ??? lBl ??電流在回路之外 202101 π2π2 rIBrIB ?? ?? ，?d1dl?1r 2r2dl?1B? 2B?IlA B C D E B D A B E A????電流在回路之外 (2) ?? ??? A C B E AA C B D A ldBldB ????????????????BEAA C BA C B E AB D AA C BA C B D AldBldB????0?????????????BEAB D ABEAA D BA D B E AldB?? 多電流情況 321 BBBB ???? ??? 以上結(jié)果對(duì) 任意 形狀閉合電流（伸向無限遠(yuǎn)的電流）均成立 . 1I2I 3Il 安環(huán)定理 ?????niiIlB10d ???)(0)(3203020321IIIIldBBBldBll?????????? ??????????? 即在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和 . B?0? 電流 正負(fù) 的規(guī)定 ： 與 成 右 螺旋時(shí) ， 為 正 ； 反 之為 負(fù) . II LI）（ 210 II ??? ? 問 1） 是否與回路 外電流有關(guān) ？ LB?3I2I1IL1I1I)(d 21110 IIIIlBL ??????? ???2） 若 ， 是否回路 上各處 ？ 是否回路 內(nèi)無電流穿過 ？ 0?B?L0d ??? lBL??L安環(huán)定理意義：磁場(chǎng)是 有旋 場(chǎng) 二 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 例 1 求載流長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng) 解 1 ) 對(duì)稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場(chǎng) ,方向沿軸向 ,外 部磁感強(qiáng)度趨于零 ，即 . 0?B????? ????????? PMOPNOMNl lBlBlBlBlB ?????????? dddddIMNnMNB 0??? nIB 0??無限長(zhǎng)載流螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)處處相等 ,外部磁場(chǎng)為零 . 2 ) 選回路 . L+ + + + + + + + + + + + B? 磁場(chǎng) 的方向與電流 成 右螺旋 . B?I LM N P O dRNIRBlBl 0π2d ????? ??LNIB 0??當(dāng) 時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng) . dR ??2 例 2 求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng) RNIBπ20??2） 選回路 . 解 1） 對(duì)稱性分析；環(huán)內(nèi) 線為同心圓，環(huán)外 為零 . B? B?RL π2?令 RI
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