【正文】 前 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 重影點(diǎn)及其可見性 屬于同一條投影線上的點(diǎn)，在該投影線所垂直的投影面上的投影重合為一點(diǎn)，空間的這些點(diǎn)，稱為對該投影面的重影點(diǎn)。 直線上的點(diǎn)在某一投影面上的投影，一定在直線的相應(yīng)投影上。 作圖方法 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 直線的投影可由屬于該直線兩點(diǎn)的投影來確定，據(jù)此可作出直線的相應(yīng)投影；或者由屬于直線的一點(diǎn)及該直線的方向的投影確定。 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 例 : 如下圖所示，作出分線段 AB為 3:2的點(diǎn) C的兩面投影。 （ 一 ） 、 一般位置直線的投影特點(diǎn) （ 二 ） 、 投影面平行線的投影特點(diǎn) （ 三 ） 、 投影面垂直線的投影特點(diǎn) ??????????????????????????面?zhèn)却咕€：面鉛垂線：面正垂線：另兩投影面）某一投影面，且平行于投影面垂直線（垂直于面?zhèn)绕骄€：面水平線：面正平線：于某一投影面）投影面平行線（只平行面均傾斜、一般位置直線：對直線WHVW//H//V//WHV現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 一般位置直線的投影特點(diǎn) 三個(gè)投影都傾斜于投影軸；投影長度小于直線的真長；投影與投影軸的夾角，不反映直線對投影面的傾角。b39。b39。b39。b39。 (2) 在另外兩個(gè)投影面上的投影，平行于相應(yīng)的投影軸，長度縮短。b39。b39。b39。b39。b39。 (2) 在另外兩個(gè)投影面上的投影，平行于相應(yīng)的投影軸，反映真長。 空間線段 AB與水平投影ab構(gòu)成一垂直于 H面的平面ABba。在該直角三角形中，一直角邊AB0=ab， 另一直角邊 BB0=ZBZA（ 即兩端點(diǎn)的 Z坐標(biāo)差），斜邊即為線段 AB的真長， AB與 AB0的夾角 ∠ BAB0=θH。同理，可作出 θV、 θW。 1. 線段的實(shí)長、水平投影的長度、兩端點(diǎn)的 Z坐標(biāo)差、 θH 2. 線段的實(shí)長、正面投影的長度、兩端點(diǎn)的 Y坐標(biāo)差、 θV 3. 線段的實(shí)長、側(cè)面投影的長度、兩端點(diǎn)的 X坐標(biāo)差、 θW 傾角由反映實(shí)長的斜邊與反映投影長度的直角邊的夾角表示。 見下圖（ a）。 求作該線段的投影。 2. 屬于線段的點(diǎn)分線段的長度比等于其投影長度之比。 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 點(diǎn)不屬于直線 圖 322 判斷點(diǎn)與直線的從屬關(guān)系 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 兩直線的相對位置 平行、相交、交叉 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 當(dāng)兩直線之一為投影面平行線時(shí) ， 可由兩直線在該投影面上的投影配合另一投影進(jìn)行判斷 。 由側(cè)面投影可以判斷 AB與 CD不相交 ， 見圖 （ a） 。 圖 （ b） 中 ，a′e′∶ e′b′≠ae∶ eb， 即點(diǎn) E不屬于直線 AB， AB與 CD沒有共有點(diǎn) ， 故不相交 。 判斷直線 AB、 CD的相對位置 解法一 解法二 解法三 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 判斷圖 329中兩直線的相對位置。 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 一邊平行于投影面的直角的投影 相互垂直的兩直線中，有一條直線平行于某投影面時(shí)，此兩直線在該投影面上投影的夾角仍為直角。 （ a） （ b） 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 例 : 以線段 BC（ bc∥ X軸）為一邊作等邊三角形 ABC， 使此三角形的高 AD與 V面所成的傾角 θV為 30176。 本題有兩組四解。 現(xiàn)代工程制圖 平面 平面的表示法 各種位置平面的投影 點(diǎn)、直線與平面的從屬關(guān)系 屬于平面的最大斜度線 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 平面的表示法 一、幾何元素表示 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 二、跡線表示 平面的跡線： 平面與投影面的交線。 跡線的作圖 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 各種位置 平面的投影 (對投影面的相對位置 ) ????????????????????????????面?zhèn)却姑妫好驺U垂面：面正垂面：于某一投影面）投影面垂直面（只垂直面?zhèn)绕矫妫好嫠矫妫好嬲矫妫毫韮赏队懊妫┠骋煌队懊?，且垂直于投影面平行面（平行于面均傾斜、一般位置平面：對平面WHVWHVWHV//////現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 一、一般位置平面 投影特性：三個(gè)投影都仍是平面圖形，而且面積縮小。 （ 2）在另外兩個(gè)投影面上的投影仍為平面圖形，且面積縮小。b39。d39。b39。d39。b39。d39。b39。d39。 （ 2）在另外兩個(gè)投影面上的跡線分別垂直于相應(yīng)的投影軸。 現(xiàn)代工程制圖 2022/4/14 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先 表 34 投影面平行面 正平面（ ∥ V） 水平面（ ∥ H ） 側(cè)平面（ ∥ W ） 立體圖 投影圖 投影特性 1． 水平投影 abcd有積聚性 ， 且平行于OX軸 2． 側(cè)面投影 abcd有積聚性 ， 且平行于 OZ軸 3． 正面投影 a39。c39。反映實(shí)形 ， 無正面跡線 1． 正面投影 a39。c39。有積聚性 ， 且平行于OX軸 2． 側(cè)面投影 abcd有積聚性 ， 且平行于OYW軸 3． 水平投影 abcd反映實(shí)形 ， 無水平跡線 1． 正面投影 a3