【正文】 柏努利方程為： 實(shí)際流體在流動(dòng)時(shí)，由于流體粘性的存在，必然造成 阻力損失 。 ① 作圖 根據(jù)題意作出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖以助分析題意 。 4．流體流動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用舉例 在應(yīng)用柏努利方程時(shí)，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)： ②截面的選取 確定出上下游截面以明確對(duì)流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。 例 3—l 今有一離心水泵 ， 其吸入管規(guī)格為88. 5 mm 4 mm， 壓 出 管 為 ， 吸入管中水的流速為 ms1＝ m （ 2）容器相對(duì)位置的確定 例 3－ 2 采用虹吸管從高位槽向反應(yīng)釜中加料 。 要求物料在管內(nèi)以 m 若料液在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為 J ???????? fhgpguZHegpguZ )/()2/()/()2/( 22221211 ??虹吸現(xiàn)象 虹吸 現(xiàn)象是液態(tài) 分子 間 引力 與位能差所造成的，即利用水柱 壓力差 ，使水上升后再流到低處。利用虹吸現(xiàn)象很快就可將容器內(nèi)的 水 抽出。s1， p2=0（ 表壓 ） ， hf＝ Js 2/2 m ???????? fhgpguZHegpguZ )/()2/()/()2/( 22221211 ??（ 3） 送料用壓縮空氣的壓力的確定 例 3—3 某生產(chǎn)車間用壓縮空氣壓送 20℃ ，wH2SO4=%的濃硫酸。管子為 ф38 3mm鋼管，管子出口在硫酸罐液面上垂直距離為 15m。取硫酸罐內(nèi)液面為截面 11’,硫酸出口管管口內(nèi)側(cè)為截面 22’，并以截面 11’為基準(zhǔn)水平面。s 1 S＝ π ( 2 )2 m2/4 ＝ 104 m2 故 u2＝ qv/S＝ 104 m3s1 由手冊(cè)查得 ， 20 ℃ 濃硫酸的密度 ρ= 將上列數(shù)據(jù)代入柏努利方程式 ： 解得 ： p1= 105 (表壓） 例 3—4 用離心泵將貯槽中的料液輸送到蒸發(fā)器內(nèi)，敞口貯槽內(nèi)液面維持恒定。m3， 蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓力為 200 mm Hg(真空度 )，蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)的液面 15 m，輸送管道的直徑為 ф68 mm 4mm， 送液量為 20 m3 設(shè)溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為 J （ 4）流體輸送設(shè)備所需功率的確定 解： 取貯槽液面為截面 1—1’ ，管路出口內(nèi)側(cè)為截面 2—2’ ，并以截面 1一 l’為基準(zhǔn)水平面。s 1 S＝ ( )2 m2/4 ＝ 103 m2 故 u2＝ Qv/S＝ 103m3s1 又 p2＝ 200 105/760 = 104Pa（ 真空度 ） = 104Pa（ 表壓） ???????? fhgpguZHegpguZ )/()2/()/()2/( 22221211 ??Ne＝ qmgHe＝ ρqvgHe=1200 kgs 1 ＝ 103W＝ ∑ｈ f＝ Js 2/(2 s2s2 ???????? fhgpguZHegpguZ )/()2/()/()2/( 22221211 ??（ 1） U形管壓力計(jì) 管中底部盛有與測(cè)量液體不互溶、密度為 ρA的指示劑。 圖中 a, a’兩點(diǎn)都在連通著的同一靜止流體內(nèi) ，且在同一平面上，故這兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等： )(1 Rmgpp Ba ??? ?gRmZgpp ABa ?? ???? )(239。 gRgRppp ABA ??? ?????? )(21(325) 取等壓面 AB（水平、靜止、連續(xù)、同一流體），可以得到： PA=PB 11 gZPP A ???gRgZPP gB ?? ??? 22gRgZPgZP g??? ????? 2211整理后得： （ ρρ g） gRgRPPPg ??? ?????? )(21（ 3） 微差壓力計(jì) 為測(cè)量微小壓力差，常采用微差壓力計(jì)。結(jié)構(gòu)如下圖所示。 若 兩種指示液 的密度分別為 ρl和 ρ2，兩測(cè)壓點(diǎn)之間的壓力差為： 上述各壓力計(jì)構(gòu)造簡(jiǎn)單，測(cè)壓準(zhǔn)確，在實(shí)驗(yàn)室有廣泛的應(yīng)用。 （ 1） 孔板流量計(jì) 設(shè)流體的密度不變，在孔板前導(dǎo)管上取一截面 1－ 1’，孔板后取另一截面 2—2’，列出兩截面之間能量衡算式： Z1 = Z2 u1S1 = u2S2 u1 u2 p1p2 Z1處形成湍流 能量損失嚴(yán)重 )/()2/()/()2/( 22221211 gpguZgpguZ ?? ?????式中： u1——流體通過孔板前的流速 ， 即流體在管道中的流速 ， ms1； p1——流體在管道中的靜壓力 ， Pa； p2——流體通過孔板時(shí)的壓力 Pa ?)(2 21 pp ?2122 uu ???????? ?gpgpg??212因是水平管道， Z1= Z2， 則有 = = )/()2/()/()2/( 22221211 gpguZgpguZ ?? ?????(327) 對(duì)于不可壓縮流體或過程中密度變化不大的體系，根據(jù)連續(xù)性方程可得： 212212 )(1/)(2SSppu???? ?1221 / SSuu ?式中： S2， S1分別為孔板的銳孔和管道的橫截面積， m2. 將上式代入 (327)得： 實(shí)際流體因阻力會(huì)引起壓頭損失 ， 孔板處并有收縮造成的騷擾 ， 再考慮到孔板與導(dǎo)管間的裝配可能有誤差 ， 歸納為校正系數(shù) c0， 并以 u0代替 u2得 的值為 ～ 。 (330) (329) (328) (2) 文丘里流量計(jì) 針對(duì)孔板流量計(jì)能量損耗較大的缺點(diǎn) ， 設(shè)計(jì)文丘里流量計(jì)如圖所示 。 vc(331) So (3)轉(zhuǎn)子流量計(jì) 如圖所示 ， 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的主要部件為帶刻度線的錐形玻璃管 ， 管內(nèi)裝可上下浮動(dòng)的轉(zhuǎn)子 。 gVgVpA RRRR ?? ???轉(zhuǎn)子的上升力等于轉(zhuǎn)子的凈重力時(shí)，轉(zhuǎn)子在流體中處于平衡狀態(tài) gVgVpA RRRR ?? ???式中 Δp—轉(zhuǎn)子上下間的壓差 , VR—轉(zhuǎn)子體積， AR—轉(zhuǎn)子頂端面的橫截面積 , ρR—轉(zhuǎn)子密度 ρ—流體密度 。 qV= uRSR=cRSR ???RRR AgV /)(2 ?式中 SR—轉(zhuǎn)子與玻璃管環(huán)隙的面積 ， m2 qV—流體的體積流量 ， m3 流量公式為 (332) 管內(nèi)流體流動(dòng)的阻力 流體本身具有粘性 ， 流體流動(dòng)時(shí)因產(chǎn)生 內(nèi)摩擦力 而消耗能量 ， 是流體阻力損失產(chǎn)生的根本原因 。 本節(jié)介紹管路與系統(tǒng)的管 、 管件 、 閥門 ， 并討論流體的流動(dòng)形態(tài)和管內(nèi)流體流動(dòng)阻力的定量計(jì)算 。 1. 管、管件及閥門簡(jiǎn)介 鑄鐵管 、 鋼管 、 特殊鋼管 、 有色金屬管 、 塑料管及橡膠管 等 。絕對(duì)粗糙度 ε 與管內(nèi)徑 d的比值 ， 稱為相對(duì)粗糙度 。 （ 2） 管件 用來改變管道方向、連接支管、改變管徑及堵塞管道等。 彎頭 90176。 方彎頭 三通 活接頭 （ 3） 閥門 閥門在管道中用以切斷流動(dòng)或調(diào)節(jié)流量。 卡套式截止閥 明桿彈性座封閘閥 煙道止逆閥 2. 流動(dòng)的形態(tài) 為了解流體在管內(nèi)流動(dòng)狀況及影響因素， 雷諾設(shè)計(jì)的 實(shí)驗(yàn) 可直接觀察到不同的流動(dòng)形態(tài)。這種流動(dòng)形態(tài)稱為 滯流或?qū)恿?。 （ 2） 流動(dòng)形態(tài)的判據(jù) 影響流體流動(dòng)的因素除 流速 u外 ， 還有流體流過的通道 管徑 d的大小 ， 及流體的物理性質(zhì)如 粘度 μ和 密度 ρ。LT1T1=L0T0 ?? /Re du?(333) 而當(dāng) 2022＜ Re≤4000時(shí)，流體的流動(dòng)則認(rèn)為處于一種 過渡狀態(tài) ，可以是滯流，也可以是湍流 ,取決于流動(dòng)的外部條件。 （ 3） 滯流和湍流的特征 如圖所示， 滯流時(shí)流速沿管徑呈拋物線分布，管中心處流速最大， 管截面各點(diǎn)速度的平均值為管中心處最大速度的 ； 湍流 時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)烈湍動(dòng)有利于交換能量，使得管截面靠中心部分速度分布比較均勻，流速分布曲線前沿平坦，湍流的流速分布曲線與雷諾數(shù)大小有關(guān)， 湍流的平均速度約為最大速度的 。 滯流內(nèi)層的存在對(duì)傳熱過程和傳質(zhì)過程有很大的影響 。 例 3—5 在 φ168mm 5mm的無縫隙鋼管中輸送原料油 ， 已知油的運(yùn)動(dòng)粘度為 90cst， 密度為 910 kg 解： 運(yùn)動(dòng)粘度 v=μ/ρ， 層流時(shí) Re的臨界值為 2 000， 其中 d＝ 168 2 5=158mm= ν＝ 90 cst＝ 90 102 104m2s 1 代入 Re＝ duρ/μ 得： Re＝ duρ/μ＝ du/ν＝ 2 000 故臨界速度為 u＝ 2022 9 105m2s1 計(jì)算非圓形管的 Re值時(shí) ， 要以當(dāng)量直徑 de代替 d。 由于流體粘性作用 ， 近壁面處的流體將相繼受阻而降速 。 將 流體受壁面影響而存在速度梯度的區(qū)域稱為 流體流動(dòng)的邊界層 。 當(dāng)流體流入圓管時(shí)，只在進(jìn)口附近一段距離內(nèi)有邊界層內(nèi)外之分。在入口段 L0內(nèi)，速度分布沿管長(zhǎng)變化，至匯合處才發(fā)展成為定態(tài)流動(dòng)時(shí)管流速分布。 L0的大小與管的形狀、粗糙度、流動(dòng)形態(tài)等因素有關(guān)。如圖 3—22，流體流過圓柱體時(shí)，在圓柱表面 ABC處逐步形成邊界層，并因流動(dòng)截面受阻而在 B處流速最大。 流體流經(jīng)管件、閥門、管束或異形壁面時(shí)，產(chǎn)生邊界層分離，導(dǎo)致流體流動(dòng)阻力增大。 流速愈快 ， 能量損失就愈大 ， 即阻力損失與流體的動(dòng)壓頭呈正比 . guhf 22??? 式中 ζ是一比例系數(shù)，稱為阻力系數(shù)。 直管阻力 (hf)是當(dāng)流體在直管中流動(dòng)時(shí)因內(nèi)摩擦力而產(chǎn)生的阻力；局部阻力 (hl)是流體在流動(dòng)中，由于管道的局部阻力障礙所引起的阻力。 4/)( 212121 dppFF ????dlF ???4/211111 dpApF ??? 4/222222 dpApF ??? 流體在管內(nèi)作定態(tài)等速流動(dòng)，作用于流體上的推動(dòng)力和摩擦阻力必然大小相等，方向相反，有： 代入式 (336)得 : dlu ?? 28???28u??? ?代入式 (335)得 : (337) gdlh f ?? /4?dldpp ??? ?? 4/)( 2221 dlpp /421 ???(338) 令： (339) 將 (338)及 (339)代入式 (335)得： fghpp ??? 21guhf 22???上兩式稱為范寧 (Fanning)公式，是直管阻力的計(jì)算通式 。 gudlhf 22??22udlghpff??? ???(340) (340a) 或 如圖所示 ， 選管中心至管壁的任一 r處的流體圓筒 ， 管長(zhǎng)為 l， 則截面積為 πr2， 滑動(dòng)表面積為 2πrl。 τ＝ μdu/dy） τ＝ F／ A 要克服 F而使流體流動(dòng) ， 流體必須接受與其大小相等 、方向相反的推動(dòng)力 (p1p2)πr2， 即有 ? ????R u dulr d rpp0 021 m a x 2)( ?drdurlrpp ??? 2)( 221 ???r： 0→ R， u： umax→ 0 整理并積分， 得： m ax2 22/ luRp ????以 d=2R， u=umax/2代入 ， 并整理