【正文】 a） 應(yīng)力 時(shí)間歷程 （ b）應(yīng)力 應(yīng)變響應(yīng) 記憶特性：由 34時(shí)，先由 3點(diǎn)，再由 4點(diǎn)，不是沿 3的延長線（虛線），而是沿著 12的延長線，即材料記憶原來路徑。 （ 3）載荷順序效應(yīng) 載荷順序?qū)ζ趬勖挠绊懸呀?jīng)被試驗(yàn)所證實(shí)。 壓力殘余應(yīng)力有利于提高疲勞強(qiáng)度 載荷的遲滯效應(yīng)： 大載荷后跟小載荷，大載荷結(jié)束后在裂紋尖端會(huì)形成一個(gè)大的塑性區(qū)，小載荷在很長時(shí)間內(nèi)才使裂紋穿過塑性區(qū)，也就是說這種加載順序會(huì)延緩裂紋擴(kuò)展。 疲勞試驗(yàn)在疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，有彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)和拉 —壓疲勞試驗(yàn)機(jī)等。 曲線為指數(shù)曲線，即： 對(duì)上式兩邊去對(duì)數(shù) ： 疲勞試驗(yàn)經(jīng)常不是對(duì)稱循環(huán)下進(jìn)行的， 即 所以有平均應(yīng)力 存在， （拉應(yīng)力） 疲勞壽命降低， （壓應(yīng)力） 疲勞壽命增高。 一般資料給出的材料 S—N曲線一般都是對(duì)稱循環(huán)（ ），可以把疲勞極限記為 曲線 不同可靠度下的應(yīng)力 ——壽命曲線 （ 1） SN曲線中 S,N的概率密度函數(shù) 大量實(shí)驗(yàn)表明：疲勞強(qiáng)度符合正態(tài)分布 （同壽命下的應(yīng)力分布）。 ——標(biāo)準(zhǔn)差，數(shù)學(xué)上叫均方根值。威布爾分布（壽命） N ——試樣壽命 ——最小壽命參數(shù) ——特征壽命參數(shù) b——形狀參數(shù) 威布爾曲線為一種偏態(tài)分布 可靠度的概念：可靠度 R也叫做成活率 例如研究疲勞強(qiáng)度， 為概率分布密度，則有： 設(shè)材料的工作載荷 xp，則材料的強(qiáng)度 x xp ，材 料將發(fā)生破壞，故破壞概率就是圖中的陰影部 分。稱為存 活率或可靠度。 1 Miner線性法則 Miner根據(jù)功能原理推導(dǎo)出了累積損傷計(jì)算公式。各級(jí)載荷循環(huán)次數(shù)分別為 ， ， … 。 設(shè)構(gòu)件破壞時(shí)吸收的凈功為 W，各級(jí)載荷下各構(gòu)件吸收的凈功分別為 ， … ，則 由于第 i級(jí)載荷 單獨(dú)作用下一直到構(gòu)件破壞 的循環(huán)次數(shù)為 (由 SN曲線可知 )，故： w1: w = n i : N I 即： 代入上式可得： 即： ——Miner定律 Miner定律的不足之處： （ 1）沒有考慮載荷的加載順序 事實(shí)上，載荷順序?qū)τ谄诶鄯e損傷是有影響的，若采用二級(jí)加載實(shí)驗(yàn)，若進(jìn)行低 —高應(yīng)力實(shí)驗(yàn)，則 1。 低周：在低應(yīng)力下材料產(chǎn)生低載“鍛煉”效應(yīng)，使裂紋形成時(shí)間推遲。 對(duì)于隨機(jī)載荷下的疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明，由于“加速”和“遲滯”效應(yīng)相互綜合。 （ 2） 累積損傷 D= ,試驗(yàn)數(shù)據(jù)大多數(shù)介于 ～ ，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明 D的平均值 =。則 D服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。 已知載荷譜的總次數(shù)和分次數(shù)與總次數(shù)之比， 3 其它損傷理論 有非線性疲勞累積損傷模型，還有雙線性疲勞累積損傷模型，都比較復(fù)雜。應(yīng)用較多的就是科爾頓 —多蘭累積損傷模型，推導(dǎo)過程略。已知 =200次， =4000次，求 作用下的剩余壽命。 4 疲勞強(qiáng)度的影響因素 若壽命計(jì)算采用材料的 SN曲線，則必須考慮影響疲勞壽命的幾個(gè)因素。鄭州機(jī)械研究所建議采用下式計(jì)算： ——理論應(yīng)力集中系數(shù) (查表 )。調(diào)質(zhì)時(shí) A=， d=. r——缺口圓弧半徑 ——相對(duì)應(yīng)力梯度（查表）。故大結(jié)構(gòu)要比小試樣疲勞強(qiáng)度低。 =6～ 10mm 查表可得 (3)表面加工影響系數(shù) 1(查表得到，不同加工粒度有不同的 值 ) ——加工表面狀態(tài)的試樣（結(jié)構(gòu)） ——磨削試樣的疲勞極限 三 疲勞壽命計(jì)算 1 高周疲勞計(jì)算 ——名義應(yīng)力法 步驟： （ 1）先將實(shí)例的應(yīng)力 —時(shí)間歷程整理成載荷譜塊， 計(jì)算一個(gè)譜塊的疲勞累積損傷。一般 用以上方法計(jì)算的疲勞壽命一般要比實(shí)際壽命長一些，原因是認(rèn)為低于疲勞極限一下的載荷不產(chǎn)生損傷。在 n= ～ 時(shí)， 若按這種方法修改 k——應(yīng)力大于 的載荷級(jí)數(shù) m——應(yīng)力 時(shí)的載荷級(jí)數(shù) 2 低周疲勞壽命預(yù)測(cè) 局部應(yīng)力 ——應(yīng)變法。 關(guān)系 ——循環(huán)強(qiáng)度系數(shù) ——循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù) 還可以寫成： （ 2） Newber局部應(yīng)力 —應(yīng)變響應(yīng) 在名義應(yīng)力 S作用下，在結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位會(huì)產(chǎn)生 應(yīng)力，應(yīng)變響應(yīng)。 ——真實(shí)應(yīng)變集中系數(shù)。 以上方程為非線性方程。 根據(jù) s和 ， ， ， 由上圖可知： 3 疲勞壽命計(jì)算 模型很多，最為常用的有： （ 1） Manson—Coffin應(yīng)變壽命曲線 ——疲勞強(qiáng)度系數(shù) ——疲勞塑性系數(shù) b——疲勞強(qiáng)度指數(shù) c——疲勞塑性指數(shù) 已知 和 及常數(shù) ， ， b, 。 （ 5）通用斜率法 用以上公式計(jì)算結(jié)果相差很大應(yīng)根據(jù)實(shí)際工況合理選擇計(jì)算模型。 （ 2）結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞裂紋的載荷塊數(shù) （ 3）結(jié)構(gòu)裂紋形成壽命 裂紋形成壽命計(jì)算（ 1）必須已知參數(shù) ， ， b, c，常規(guī)的可查有關(guān)資料得到，特別材料要進(jìn)行疲勞試驗(yàn)求得這列參數(shù)。 P132——P134為 2個(gè)實(shí)際例子，不過這個(gè)例子是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（壽命）反推疲勞缺口系數(shù)。 斷裂力學(xué)可分為：線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)。 彈塑性斷裂力學(xué)：裂紋尖端塑性區(qū)較大。 在裂紋分析時(shí)，裂紋尖端處的受力程度不是 用應(yīng)力表示，而是用“應(yīng)力強(qiáng)度因子” K表示。 ——應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù)，與裂紋形狀和位置， 加載方式及試樣幾何因素有關(guān)的無量綱系數(shù)。隨著 當(dāng) K到達(dá)臨界值時(shí)。 疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算 經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)證明，裂紋擴(kuò)展速率 與 的變化 規(guī)律如圖所示： Ⅰ 區(qū)：直線很陡， ， 裂紋不擴(kuò)展。 ， 值很 小，一般為材料斷裂韌性的 5～ 10%。 Ⅲ 區(qū)：為快速擴(kuò)展區(qū)。 裂紋擴(kuò)展壽命主要計(jì)算 Ⅱ 區(qū)壽命，計(jì)算公式常用的就是 Paris公式： ——Paris公式按 r=0證明的。 考慮到平均應(yīng)力對(duì)壽命的影響，福爾曼提出如下公式： e,m——材料常數(shù) 最為常用的公式為 Paris公式： 裂紋擴(kuò)展壽命 ——初始裂紋長度。 將 代