[理學(xué)]電動力學(xué)第一章-在線瀏覽
2025-04-08 01:34本頁面
【正文】 IldBSdtBldE00000????????????????00000??????????????????BEtEJBtBE????????????對方程組的分析與討論 （ 1） 真空中電磁場的基本方程 揭示了電磁場內(nèi)部的矛盾和運(yùn)動 ， 即電荷激發(fā)電場 ， 時變電磁場相互激發(fā) 。 （ 2）線性偏微分方程， 滿足疊加原理 ,EB它們有 6個未知變量 （ ） 、 8個標(biāo)量方程 ， 因此有兩個不獨(dú)立 。 , , , ,x y z x y zE E E B B B? ? 00EB? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?000B J Et? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?00EEtt??????? ? ? ? ? ? ?具體求解方程還要考慮空間中的介質(zhì)，導(dǎo)體以及各種邊界上的條件。 電場與磁場之間的相互激發(fā)可以脫離電荷和電流而發(fā)生 。 他的這一預(yù)言在 Maxwell去世后 （ 1879年 ） 不到10年的時間內(nèi) ， 由德國科學(xué)家 Hertz通過實(shí)驗(yàn)證實(shí) 。 六、洛倫茲力公式 EQF ?? ? f E J B?? ? ?洛倫茲假設(shè)變化電磁場上述公式仍然成立，近代物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該式的正確。 4 介質(zhì)的電磁性質(zhì) 本節(jié)學(xué)習(xí)向?qū)?： 介質(zhì)的極化與磁化 介質(zhì)中的麥克斯韋方程 介質(zhì)的電磁性質(zhì) 第一章第四節(jié) 介質(zhì)的電磁性質(zhì) 一 、 介質(zhì)的極化和磁化 介質(zhì)： 介質(zhì)由分子組成，分子內(nèi)部有帶正電的原子核及核外電子，內(nèi)部存在不規(guī)則而迅變的微觀電磁場。在沒有外力場時，介質(zhì)內(nèi)宏觀電荷、電流分布不出現(xiàn)，宏觀場為零。 但因取向無矩 ， 不表現(xiàn)宏觀電矩 。 (3)分子電流：介質(zhì)分子內(nèi)部電子運(yùn)動可以認(rèn)為構(gòu)成微觀電流。 介質(zhì)的極化和磁化 極化使介質(zhì)內(nèi)部或表面上出現(xiàn)的電荷稱為束縛電荷。 介質(zhì)的磁化：介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運(yùn)動形成分子電流 ， 微觀上形成不規(guī)則分布的磁偶極矩 。 傳導(dǎo)電流：介質(zhì)中可自由移動的帶電粒子 ， 在外場力作用下 ， 導(dǎo)致帶電粒子的定向運(yùn)動 ， 形成電流 。因此體積元內(nèi)部有可能出現(xiàn)凈余的電荷（又稱為束縛電荷）。 （ 1） 線性均勻介質(zhì)中 ， 極化遷出的電荷與遷入的電荷相等 ， 不出現(xiàn)極化電荷分布 。 )( 12 PPnP????????n? 電位移矢量的引入 存在束縛電荷的情況下 ， 總電場包含了束縛電荷產(chǎn)生的場 ， 一般情況自由電荷密度可知 ， 但束縛電荷難以得到 (即使實(shí)驗(yàn)得到極化強(qiáng)度 ,它的散度也不易求得 )為計(jì)算方便 ， 要在場方程中消掉束縛電荷密度分布 。 它在具體應(yīng)用中與電場強(qiáng)度的關(guān)系可由實(shí)驗(yàn)或計(jì)算來確定 。 MJ m ?? ???極化電流密度 )( 12 MMnm ???? ????在介質(zhì)交界面上的一個薄的層內(nèi) ， 存在磁化面電流分布 誘導(dǎo)電流 MP JJ?? ?0)( ???????? MJ m ??0?????? tJ pP ??tPJP ?????磁場強(qiáng)度 實(shí)質(zhì)是電場變化率 介質(zhì)中的磁場由 共同決定 DMPf JJJJ???? ???tDJMBf ???????????? ??? ????0?? ?DMPf JJJJ ????? ??????? 0?tEMtPJBf ?????????????????00000 ?????tPtEJMBf ?????????????????001 ??tEJMJtPJDMP???????????????0?MBH?????0?磁場強(qiáng)度 關(guān)于磁場的散度 、 旋度方程 0??? B?tDJHf ?????????四、介質(zhì)中的麥克斯韋方程 0tDJtD ?? ??? ? ? ? ????? ?? ? ? ? ????? ???? ? ?? ???????????????????????????? ?? ?SSLL SSdBQSdDSdDdtdIldHSdtBldE0????????????)(00MHBPED???????????? 12個未知量， 6個獨(dú)立方程，求解必須給出 與 ， 與 的關(guān)系。 0?? PM ??五、介質(zhì)中的電磁性質(zhì)方程 電磁場較弱 首先討論非鐵磁介質(zhì) HBEDHMEP ???????? 與，與，與，與 均呈線性關(guān)系 ⑴ 各向同性均勻介質(zhì) ExP e ?? 0?? ED ?? ?? ? ? EEExExEPEDree ???????????????????????000001極化率 電容率 相對電容率 HxM M ?? ? HB ?? ??磁化率 磁導(dǎo)率 HHHxHxHMHBr??????????????????????????000000)1(相對磁導(dǎo)率 ⑵ 各向異性介質(zhì)（如晶體） ED ??? ?? ?kkjkjiii ??????????? 33321211 ????? ?????jjiji EDEEEDEEEDEEED?????????????????31333232131332322212123132121111??????????合寫成???????????????????????????????321333231232221131211321EEEDDD?????????HB ??? ?? ?磁導(dǎo)率張量 各 向 異 性 介質(zhì) 電 性 質(zhì) 方程矩陣形式 電容率張量 ?電磁場較強(qiáng)時 ? ?3,2,1?????? ??? iEEEEED lkjj k li j k lkjjkijkjjiji ?????電位移矢量與電場強(qiáng)度的關(guān)系為非線性關(guān)系 對于鐵磁物質(zhì)，一般情況不僅非線性，而且非單值 在電磁場頻率很高時 ， 情況更復(fù)雜 ， 介質(zhì)會出現(xiàn)色散現(xiàn)象 。 導(dǎo)體中的歐姆定律 EJ ?? ??帶電粒子 晶格點(diǎn)陣 電導(dǎo)率 適用于所有情況 第一章第五節(jié) 電磁場的邊值關(guān)系 167。即使是無界空間中的電磁場問題，該無界空間也可能是由多種不同介質(zhì)組成的，不同介質(zhì)的交界面和無窮遠(yuǎn)界面上電磁場構(gòu)成了邊界條件。 微分方程不能適用 ， 但可用積分方程 。 它是方程積分形式在界面上的具體化 。 邊界上的電磁場問題 D? E? 和 的法向分量邊值關(guān)系 ： 一、電磁場量的法線方向分量的邊值關(guān)系 ?? ?? Vs dVdsD ??? ?21 fn D D ?? ? ?nnf DD 120 ?? ，?nnf DD 120 ?? ，?? ?dVsdEs Vpf? ? ???0?????? ?210fpn
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