【正文】 附著力 192 6d ispUr??39 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 ?分子間的范德華力 (van der Waals interaction force) ?取向力 、 誘導(dǎo)力 和 色散力 6rCU mmmm ??顆粒間的附著力 6 6 6d d d i d d i s pU r U r U r? ? ???? ? ?193 Cmm： Londonvan der Waals常數(shù) 40 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 ?兩分子間 斥力 表達(dá)式 (LennardJones 612勢能函數(shù) ) 1 2 64mmUrr?????? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ???ε — 勢井深度，勢能曲線的最小值 ζ — 勢能為零時(shí)分子間的距離 顆粒間的附著力 194 41 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 Argon molecular Hard sphere model Molecular diameter 顆粒間的附著力 ε — 勢能曲線的最小值； ζ — 勢能為零時(shí)分子間的距離。 可以查表獲得 。 50 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / Hamaker理論 ?顆粒間的引力 ， 即顆粒間的范德華力為 00 1220 0 1 212ppv d wU ddAFZ Z d d?? ? ? ???1101 02012v dwAFZ?1102 ?顆粒 與 平面 ， d2→∞ ，范德華力 51 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / Hamaker理論 ?顆粒間的引力 ， 即顆粒間的范德華力為 00 1220 0 1 212ppv d wU ddAFZ Z d d?? ? ? ???1101 ?等直徑兩顆粒 ， d1=d2，范德華力 02024v dwAdFZ?1103 范德華力 52 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 2121202121001212 ddddZBddddZAU gppp??????1105 gpmmCqnqnB ,12212 )( ???1106 積分得： B氣體吸附常數(shù) mmCnnA 212??A為 Hamaker常數(shù) 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / 吸附氣體的影響 199 53 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 PPMNn?? 01107 Amedeo Avogadro（ 1776~1856） constant, 1026 kmol1 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / 吸附氣體的影響 ?分子密度： 顆粒材料的摩爾質(zhì)量 54 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 ggMNdmq 02??1108 6PgMdnM??1109 單位顆粒表面積吸附氣體分子的個(gè)數(shù) q為： δ — 顆粒單位質(zhì)量所吸附的氣體量。 以 FCCFCC顆粒為例進(jìn)行討論 。 表 114 計(jì)算氣體吸附對 FCCFCC顆粒間范德華力影響的常數(shù) 氣 體 Ne Ar N2 Air CO2 Cgg/Jm6 9 1079 1077 1077 1077 1077 δ(氣體質(zhì)量 /單位顆粒質(zhì)量 ) FCCFCC A/eV Css/Jm6 1075 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / 吸附氣體的影響 58 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 易吸附氣體 顆粒間的附著力 范德華力 59 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響 當(dāng)顆粒接觸時(shí) ， 通常在接觸點(diǎn)產(chǎn)生變形 。 相當(dāng)于增加了顆粒間距離較近的分子數(shù) ， 從而使得顆粒間的引力勢能增加 ， 也增加了顆粒間相互作用的范德華力 。 1114 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響 ?由 Hamaker理論，分子間的引力勢能對兩個(gè)變形顆粒的積分可得 62 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 1212ddDdd??1115 此時(shí)顆粒間的范德華力為 020 0 02112p p g sv d w v d wU a B aFFZ D Z A Z D??? ??? ?? ??? ? ? ? ????? ?????????1116 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響 63 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響 ?彈性變形 ?塑性變形 ?彈塑性變形 64 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / 顆粒變形的影響 ?彈性變形 ? 塑性變形 ? 彈塑性變形 2325 .8v d wdYFK?1117 顆粒變形后的接觸面積 a為 2321 .6 3 v d wFDaK???????1118 Y－接觸顆粒中強(qiáng)度較弱的顆粒材料的屈服極限強(qiáng)度 K－接觸顆粒的剛度系數(shù) 。22001 2 ( 39。/ )v d wv d wFADFZ R R Z????1126 71 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 72 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 73 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / 表面粗糙度的影響 ?考慮顆粒表面粗糙度與另一顆粒間的范德華力時(shí)，由于顆粒表面粗糙度遠(yuǎn)小于顆粒的尺寸，范德華力為 1127 039。12v dwAdFZ?表面粗糙度直徑 74 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 dDFZRFFFFv d wv d wv d wv d wv d w???????????/)/1(0200000DdZdFFv d wv d w ??????2000))2/(1(1顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / 表面粗糙度的影響 ?顆粒間總的范德華力 為 1128 1129 75 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 ※ 圖中共有 3組曲線！ 1nm—— 光滑顆粒 , 100nm—— 粗糙顆粒 76 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 顆粒間的附著力 ?顆粒間的范德華力 / 表面粗糙度的影響 ?粗糙度尺寸和尺寸分布對顆粒間范德華力的影響 表面粗糙度相互接觸 D取兩顆粒表面粗糙度的直徑 表面粗糙度僅與顆粒相接觸 D取顆粒表面粗糙度尺寸 d’ 77 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 來自吸附的貢獻(xiàn) CO2易吸附，所以效果明顯。 當(dāng)空氣的濕度接近飽和狀態(tài)時(shí) ，不僅顆粒本身吸水 ， 而且顆粒間的空隙也將有水分凝結(jié) ， 在顆粒接觸點(diǎn)處形成液橋（ liquid bridge） 。實(shí)驗(yàn)研究表明 ， 形成液橋的臨界濕度在 6080%之間 。 顆粒間毛細(xì)力的計(jì)算公式為： 表面張力 顆粒間的附著力 81 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 顆粒間的附著力 82 粉體力學(xué) 大連理工大學(xué)流體與粉體工程研究設(shè)計(jì)所 劉鳳霞 ???????????????????????????????2)(64)1(321)1(4)1(4drdrrddTFcccc1131 考慮