【正文】 另外，由施瓦茨不等式：（當(dāng)且僅當(dāng)g=cf時(shí)等式才成立，其中c為常數(shù)）。2 數(shù)字圖像的歸一化相關(guān)測(cè)度匹配算法 對(duì)于數(shù)字圖像，設(shè)f(x,y)為MN的源圖像，g(j,k)為JK(J≤M,K≤N)的模板圖像,上述的公式的積分應(yīng)用離散和代替，故歸一化相關(guān)測(cè)度匹配算式為：下圖給出了模板匹配的示意圖，其中假設(shè)源圖像f(x,y)和模板圖像g(k,l)的原點(diǎn)都在左上角。同樣P(x,y)的上限是1，P(x,y)值越大，表示兩者越相似。⑵基于灰度的快速模板匹配算法1 局部灰度特征的編碼與計(jì)算 首先將整幅圖像劃分為kk尺寸且互不重疊的方塊,k可根據(jù)問(wèn)題任意選擇,則將最底部與最右邊剩余的幾行、幾列裁剪掉(下文將說(shuō)明這并不影響最終的匹配結(jié)果).對(duì)邊長(zhǎng)為H的圖像,共可得到?H2/k2?,S(Ri)表示Ri所包含像素的灰度值之和. 定義1. R塊(如圖1中的R5所示)與其周?chē)?個(gè)相鄰的R塊(如圖1中的R1,R2,R3,R4,R6,R7,R8,R9所示),分別為D1,D2,D3,D4(如圖1所示),即D1=R1∪R2∪R4∪R5。D3=R5∪R6∪R8∪R9。定義4. 限制塊Ci,j與模板T都是尺寸為NN的圖像,各自的R塊特征集合 用(N/k)階方陣A(Ci,j)與A(T)表示,稱(chēng)為特征編碼矩陣,j與T作特征比較時(shí),即比較A(T)每一個(gè)元素與A(Ci,j)中每一個(gè)元素是否相等,如果相等,則記下矩陣A(Ci,j)中的行號(hào)、列號(hào).三．相應(yīng)matlab程序設(shè)計(jì)1．?dāng)?shù)字圖像匹配相關(guān)函數(shù)：①imread函數(shù)功能：從圖像文件(BMP,HDF,JPEG,PCX,TIFF,XWD等格式)中讀入圖像數(shù)據(jù)?！瘓D像文件格式’為圖像文件格式的字符串。如果文件灰度圖像(詳細(xì)解釋見(jiàn)“算法設(shè)計(jì)”中的“概念解釋”)，則A為一個(gè)二維數(shù)組；如果文件是一個(gè)真彩色RGB圖像，則A是一個(gè)三維數(shù)組（mn3）。picture/39。%讀取存放在work文件夾下的picture，并將其整個(gè)點(diǎn)陣數(shù)據(jù)傳給A。格式：imwrite(A,文件名，39。39。如果A是一個(gè)無(wú)符號(hào)8位整數(shù)表示的灰度圖像或真彩色圖像，imwrite直接交數(shù)組A中的值寫(xiě)入文件。③imshow函數(shù)功能：圖像顯示格式：imshow(I)說(shuō)明：在圖形窗口顯示I，其中I為用imread函數(shù)賦值的變量,是一個(gè)圖形矩陣。格式：I = rgb2gray(RGB)說(shuō)明：RGB為用imread函數(shù)賦值的變量,是一個(gè)圖形矩陣；I為一個(gè)表示灰度圖像的二維數(shù)組。⑥imcrop函數(shù)功能：圖像剪裁格式：Ⅰ:I2=imcrop(I)Ⅱ:I2=imcrop(I,RECT)說(shuō)明：格式Ⅰ為交互方式，imcrop顯示輸入圖像，等待用戶用鼠標(biāo)定義要剪裁的矩形。2．?dāng)?shù)字圖像匹配函數(shù)(1) 基于灰度的歸一化匹配算法①mean2函數(shù)功能：求圖像均值格式：m=mean2(A)說(shuō)明：mean2函數(shù)可用來(lái)計(jì)算圖像矩陣A的均值m,m是雙精度標(biāo)量。39。 m=mean2(A)。計(jì)算公式如下：其中， =mean2(A), =mean2(B)。值為1時(shí)，表示矩陣A與B的線性聯(lián)系最為密切,值為0時(shí)，表示矩陣A與B不相關(guān)，線性聯(lián)系最最弱。舉例：plot(1:100,4,39。)。如果交hold設(shè)置為ON，則MATLAB在繪圖時(shí)交不再清除已經(jīng)存在的圖形，而是交新的數(shù)據(jù)直接加到當(dāng)前圖形中。⑤testpipei_1 (代碼祥見(jiàn)附錄一)功能：實(shí)現(xiàn)兩幅數(shù)字圖像的匹配實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)：Ⅰ:讀取原圖像(搜索圖)和匹配圖像（模板圖）yuantu=imread(39。)。39。%讀取匹配圖像Ⅱ:將原圖像和匹配圖像灰度化，以便于計(jì)算yuantu2gray=rgb2gray(yuantu)。%將匹配圖灰度化Ⅲ: 獲取原圖像和匹配圖像的尺寸[pipei_height,pipei_width]=size(pipeitu2gray)。%獲取原圖象的大小尺寸，其值為[高，寬],將原圖象的長(zhǎng)度值賦給pipei_width,將原圖象的寬度值賦給pipei_lenthⅣ:顯示出原圖，并調(diào)用hold on命令，以實(shí)現(xiàn)以后在原圖像上做標(biāo)記imshow(yuantu)。Ⅴ:在原圖像上進(jìn)行掃描，橫坐標(biāo)到原圖像的寬度減去匹配圖的寬度，縱坐標(biāo)到原圖像高度減去匹配圖的高度；對(duì)于原圖像上掃描到的每個(gè)像素點(diǎn)，以此像素點(diǎn)的坐標(biāo)為準(zhǔn)，剪裁(參見(jiàn)imcrop函數(shù)說(shuō)明)出一個(gè)大小和匹配圖大小一樣的矩陣，此像素點(diǎn)為該矩陣的左上角第一個(gè)像素；對(duì)這個(gè)臨時(shí)矩陣和匹配圖像的矩陣取相關(guān)系數(shù)值(參見(jiàn)corr2函數(shù)說(shuō)明)。for i=1:yuantu_heightpipei_height for j=1:yuantu_widthpipei_width temp_picture=imcrop(yuantu2gray,[j,i,pipei_width1,pipei_height1])。%取得相關(guān)系數(shù) if r% %下面用plot函數(shù)在原圖的坐標(biāo)系上畫(huà)出匹配區(qū)域 plot(j:j+pipei_width,i,39。)。b39。 plot(j,i:i+pipei_height,39。)。b39。 end endend(2) 基于灰度的快速模板匹配算法①dec2bin函數(shù)功能：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)格式：A=dec2bin(B,位數(shù))說(shuō)明：B為十進(jìn)制數(shù)，A為轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制序列，位數(shù)為A的二進(jìn)制位數(shù)。舉例：C=bin2dec(39。)%將二進(jìn)制為0101101的序列轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制運(yùn)行結(jié)果：C = 45③min函數(shù)功能：求向量中的最小值格式：A=min(B)說(shuō)明：B為一個(gè)向量，A中保存的是B中的最小值舉例：A=min(12 32 45 66 2 3)運(yùn)算結(jié)果:A= 2④max函數(shù)功能：求向量中的最大值格式：A=max(B)說(shuō)明：B為一個(gè)向量，A中保存的是B中的最大值舉例：A=max(12 32 45 66 2 3)運(yùn)算結(jié)果:A= 66⑤sum函數(shù)功能：求向量中和格式：A=sum(B)說(shuō)明：B為一個(gè)向量，A中保存的是B中的和舉例：A=sum(12 32 45 66 2 3)運(yùn)算結(jié)果:A= 160⑥testpipei_2函數(shù)(代碼祥見(jiàn)附錄二)實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)：Ⅰ:讀取原圖像(搜索圖)和匹配圖像（模板圖）yuantu=imread(39。)。39。%讀取匹配圖像Ⅱ:將原圖像和匹配圖像灰度化，以便于計(jì)算yuantu2gray=rgb2gray(yuantu)。%將匹配圖灰度化Ⅲ: 獲取原圖像和匹配圖像的尺寸及分塊標(biāo)準(zhǔn)值[pipei_height,pipei_width]=size(pipeitu2gray)。%獲取原圖象的大小尺寸，其值為[高，寬],將原圖象的長(zhǎng)度值賦給pipei_width,將原圖象的寬度值賦給pipei_lenthtemp_min=min([pipei_height,pipei_width])。%以分成33特征塊為基準(zhǔn)，得出最佳分塊標(biāo)準(zhǔn)值Ⅳ:計(jì)算及記錄匹配圖的9個(gè)特征塊的信息；顯示出原圖，并調(diào)用hold on命令，以實(shí)現(xiàn)以后在原圖像上做標(biāo)記 for t=1:3%去掉外圍的一圈 for s=1:3%取順時(shí)針為正方向 temp_pipeitu(t,s)=bin2dec(gettezheng(t,s,pipeitu2gray,k))。 end。 hold on。 r=0。 temp_yuantu_te=bin2dec(gettezheng(t,s,temp_picture,k))。 else break。 end。 end。 if r=8%下面用plot函數(shù)在原圖的坐標(biāo)系上畫(huà)出匹配區(qū)域 plot(j:j+pipei_width,i,39。)。r39。 plot(j,i:i+pipei_height,39。)。r39。 end endend⑦getOrder函數(shù) (代碼祥見(jiàn)附錄三)功能：根據(jù)輸入的四項(xiàng)參數(shù)的大小順序，返回一個(gè)5位二進(jìn)制的編碼格式：shunxu=getOrder(temp_shunxu_1,temp_shunxu_2,temp_shunxu_3,temp_shunxu_4)舉例：T=getOrder(32,13,56,42)運(yùn)行結(jié)果：T= 10000⑧gettezheng函數(shù) (代碼祥見(jiàn)附錄四)功能：根據(jù)特征塊的左上角坐標(biāo)得出該特征塊的特征值，特征值的定義詳見(jiàn)基于灰度的快速匹配算法中的定義2。四．實(shí)驗(yàn)測(cè)試讀取一幅262，規(guī)格為196104。39。%讀取原圖像b=imread(39。)。（注：這個(gè)運(yùn)行過(guò)程大概需要40秒，需耐心等待）下圖就是在原圖像中找到的匹配區(qū)域。39。%讀取原圖像b=imread(39。)。（注：這個(gè)運(yùn)行過(guò)程大概需要25秒，需耐心等待）下圖就是在原圖像中找到的匹配區(qū)域。