【正文】 =15。答案為 B。則共種槐樹多少棵？（ ） A． 62 B． 60 C． 58 D． 30 【 解析 】 B。但要注意細節(jié)是公路“兩旁”，所以不要忘記乘 2。我們知道若在直線路徑上栽樹，根據(jù)理想法則要加一個端點，即結(jié)果為整除加 1。 5+1－ 1 ＝ 10棵。可以數(shù)形結(jié)合考慮計算。則完成這項工程，甲工作了（ ）天。甲單干 1天，完成工程量的 1/8，剩余工程量為 7/8，兩人合作工程速度為 1/8+1/9=17/72，總量除以速度則可得。 1712429 工程問題 例 15．師徒共同完成一批零件。工程量（設(shè)為 1）除以兩人的速度和。工程量（設(shè)為 1）除以兩人的速度和。 工作效率 其中工作總量一般理解為 1。假如增加 4個男人，則男女之間的比例為 2： 3，請問目前游泳池里有多少個男人？（ ） A． 2 B． 4 C． 5 D． 6 【 解析 】 答案 D。 一開始列方程形式很重要 ，設(shè)目前男女數(shù)分別為a， b。 32 比值問題 例 17．一個體積為 3立方分米的長方體，現(xiàn)將它等分成體積為 3立方厘米的長方體，則可分成多少個？（ ） A． 10 B． 100 C． 1000 D． 10000 【 解析 】 答案 C。只要大的立方體體積化為小立方體體積的單位立得： 3立方分米 =1分米 1分米 3分米=10cm 10cm 30cm=3000cm3，故選 C。 此題固然可以列方程計算，但心算驗證和結(jié)合尾數(shù)排除法更快。借助尾數(shù)排除。問支持的人有多少？（ ） A． 3300 B． 33100 C． 2180 D． 1320 【 解析 】 答案 A。 35 比值問題小結(jié) 有人又把比值問題進一步細分為比例題和百分數(shù)題（倍數(shù)題），前面幾個例題都有涉及。問丁是甲的多少？（ ） 解析：答案 B。 36 年齡問題 例 20. 10年前，田壯的年齡是他兒子年齡的 7倍， 15年后田壯的年齡是兒子的 2倍，問兒子現(xiàn)在的年齡是多少歲？（ ） B． 15 C． 30 ?【 解析 】 答案是 B?？梢越獾茫?10年前兒子的年齡 x=5，那么現(xiàn)在兒子的年齡應(yīng)是 x+10=5+10，即 15歲，故 B正確。 37 路程問題 例 21．甲、乙兩人從同一起跑線上繞 300米環(huán)形跑道跑步，甲每秒跑 6米，乙每秒跑 4米。提示：由于是環(huán)形跑道，故當甲第一次追上乙時，實際上是甲比乙多跑了一圈（ 300米），第二次追上乙時，說明甲比乙多跑了 2圈共 600米。 公式為：追及距離（ 600米） 247。甲在 300秒后第二次追上了乙，此時甲跑了 6米／秒 300秒 247。 38 整分問題 例 9米長的鋼絲，每次剪掉其 2/3,那么連剪 3次后，還剩多少米？（ ） 解析：答案為 D?？醋约旱乃季S習慣。如果按步驟計算思路是，每降價 10％后，剩下原價的 90％，連續(xù)降價 2次，就剩原價的（ 90％） 2 ，而這個數(shù)是 405，即405 247。 更快的可以直接用選項帶入公式試錯。 40 注意細節(jié) 例 24． 1000倍的一半等于（ ）。注意審題細節(jié)。 例 ，那么過 200天后是星期幾？（ ） B．星期二 C．星期六 D．星期四 【 解析 】 答案是 C。注意細節(jié)昨天是周一，則今天是星期二，再加 4天是星期六。像這樣，青蛙跳幾次可跳出井？（ ） A． 6次 B． 5次 C． 9次 D． 10次 【 解析 】 答案為 A。我們可以把最后一次青蛙跳過的 5米深度從井深數(shù)中減去，余下 5米，即當青蛙跳到離井。 42 補例 例 ，最外層的人數(shù)是 96人，問這個學校共有學生？（ ） 解析：答案為 C。即 4a＝ 100，得 a＝ 25，則方陣人數(shù)為 252 ＝ 625。 1999的平方的尾數(shù)為 1，尾數(shù)為 1的任何次方的尾數(shù)都為 1。 44 第三部分 數(shù)字推理和判斷推理 下面進入本次輔導(dǎo)的第三部分 數(shù)字推理和 判斷推理 45 第一節(jié) 數(shù)字推理 ? [題目形式和答題要求 ] 由題干和選項組成。要求應(yīng)試者分析題干數(shù)列的排列規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出空缺項中應(yīng)填入的數(shù)字，然后從選項列出的數(shù)字中選出認為正確的一個。 ? 2．數(shù)字排列規(guī)律大致有幾種。 46 數(shù)字推理題的答題要領(lǐng) ? 1．仔細觀察和分析給定數(shù)、特別是前三個數(shù)之間的關(guān)系。如果這種假設(shè)驗證正確，則問題迎刃而解；否則，應(yīng)立即改變思考角度。 ? 3．空缺項在最后的，從前往后推導(dǎo)規(guī)律；空缺項在最前的，從后往前尋找規(guī)律；空缺項在中間的，從兩邊向中間推導(dǎo)規(guī)律?？捎贸Ｒ姷膸追N規(guī)律 來“對號入座”驗證題目。 ? 6. 等值變形觀察； ? ； ? 。 48 基本概念 ? 牢記基本概念：奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、正負數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)等等。 提示：加一下，減一下，乘一下，除一下 例 1． 66， 83， 102， 123， （ ） B． 163 C． 146 D． 152 【 解析 】 答案為 C 。 例 2. 20， 22， 25， 30， 37， （ ） 【 解析 】 答案為 C 前后項相差為 2開始的質(zhì)數(shù)。從題干數(shù)列似乎可以得 123， 456， 789的規(guī)律，那么會不會出現(xiàn) 101112呢？不會，其實這是一個 簡單的等差數(shù)列 ，等差數(shù)值為 333，未知數(shù)字應(yīng)為 789＋333=1122，故選 A。 例 4. 31， 21， 13， 7， （ ） B． 2 C． 3 D． 4 【 解析 】 答案為 C 。思維的轉(zhuǎn)換：從前往后減。前項減后項值依次為 ， ， ，故 ，選 C。這是一道由負數(shù)與正數(shù)間隔排列而形成的數(shù)列，而且呈等比形式排列。 例 7． 0， 1， 3， 7， 15， 31，（ ） A． 32 B． 45 C． 52 D． 63 【 解析 】 答案是 D。這種題型為二級等比數(shù)列。分奇偶項考慮，奇數(shù)項遞增數(shù)列， 3 3 3 37，偶數(shù)項遞減數(shù)列 3 3 3 33。 52 奇偶項，分子分母分開考慮 ? 例 8. 34， 36， 35， 35，（ ）， 34， 37，（ ） ? A． 36， 33 B． 33， 36 ? C． 37， 34 D． 34， 37 ? 【 解析 】 答案為 A。 有教材提示說前六個數(shù)字有對稱性，似不妥。分奇、偶項考慮。根號外次方依次為2， 3， 4， 5， 6，排除 C；根號內(nèi)后項為前兩項根號內(nèi)數(shù)字和。聯(lián)想 6n，其中 n是數(shù)據(jù)在數(shù)列中所處的項數(shù)．也可理解為公比為 6的等比數(shù)列。 例 11． 1， 1/4， 1/9， 1/16， （ ） ． 1/28 C． 1/25 D． 1/24 【 解析 】 答案為 C。 n即數(shù)據(jù)在數(shù)列中所處的項數(shù)。聯(lián)想 6n，其中 n是數(shù)據(jù)在數(shù)列中所處的項數(shù)．也可理解為公比為 6的等比數(shù)列。 55 等值變形觀察 例 13． 1， 2， 6， 15， 31， （ ） 【 解析 】 答案為 A。 例 14. 1/3, 1/15, 1/35 ( ) 【 解析 】 答案為Ｄ。選 D。前一個項是后兩項的和，或者后一項是前兩項的差。 例 16. ， ， ， （ ）， A． B． C． D． 【 解析 】 答案為 D。 兩次運用。具體公式為 an＝ + ? 例 18． 34， 36， 35， 35， （ ）， 34 ? A. 36 B． 33 C． 37 D． 34 2 3 5 2 72 19 11 72n 12 ?n【 解析 】 答案為 A 。 ?提示：其實前面的很多例子都是 2個以上規(guī)律的綜合運用。 58 第三章 判斷推理 ? 主要考查應(yīng)試者的邏輯判斷和推理能力。實際上需要比較、綜合、分析、演繹、歸納、想象等多種能力的綜合運用。 ? 四種題形：如右表。 61 第二節(jié) 演繹推理 ? [考點指南 ] ? 1．演繹推理的前提可以懷疑嗎？ 不可以 ? 2．演繹推理是從一般到特殊的推理嗎？ 是 ? 3．前提與結(jié)論之間關(guān)系是什么？ 直接 /必然 ? [題目形式 ]每題給出一段陳述，這段陳述被假設(shè)是正確的，不容置疑的。 ? [知識連接 ]在邏輯學中，推理是以一個或幾個命題為依據(jù)得出一個新命題思維的過程、作為依據(jù)的那一個或幾個命題稱為推理的前提，由前提得出的那個命題稱為推理的結(jié)論。參見下頁。不論題干陳述的內(nèi)容是否合乎常理，考生不能提出懷疑，只能認為是正確的、不容置疑的。要根據(jù)前提推出結(jié)論。 ? 3．在較難判斷時，可在草稿紙上畫草圖表示推理過程以幫助判斷。 5．常見題形 常見題型 直接推論 加強前提 弱化結(jié)論 （削弱或否定） 語義分析 邏輯推算（推出結(jié)論或?qū)δ承﹀e問題作出判定） 64 演繹推理典型例題解析 1 ? 例 1． 魯迅的著作不是一天能讀完的， 《 狂人日記 》是魯迅的著作，所以 《 狂人日記 》 不是一天可以讀完的。 ? A．正確 B．不正確 C． 《 狂人日記 》可以一天讀完 D． 《 狂人日記）一天讀不完 ?【 解析 】 答案為 B。第一次提到的“魯迅的著作”是指魯迅所有的著作，第二次提到的“魯迅的著作”則專指 《 狂人日記 》 這一本著作。至于 《 狂人日記 》 能