建筑制圖第五章講義-在線瀏覽
2025-03-09 05:17本頁面
【正文】 a? c a c? n? n k k? ［例 2］試求點 K 到 △ ABC 的距離 分析 ： 求點到平面的距離，需 自該點向平面作垂線， 并 求 出垂線與平面的 交點 (垂足 )， 然后 確定 該點到垂足之間線段的 實長 。 PV 定理 1 若一直線垂直于一平面、則直線的水平投影必垂直于屬于該平面的水平線的水平投影；直線的正面投影必垂直于屬于該平面的正平線的正面投影。 直線垂直于投影面垂直面 h? h h(k) h h? h? （ a） （ c） （ b） k k k? k? k? QV PH QV 如果一直線垂直于一平面，則通過此直線的所有平面都垂直于該平面（圖 a）； 反之， 如果兩平面互相垂直，則自第一個平面上的任意一點向第二個平面所作的垂線，一定在第一個平面上（圖 b）。 解： 自 EF直線上的任一點 E， 向ABCD平面作垂線EH； 則 FEH平面垂直于 ABCD平面，即為所求。 由圖可見， F 點不在 △ DEL 平面上，故兩平面不垂直。 ［例 3］試過 A 點作一條直線，使其與直線 BC 垂直相交 。 2）求 BC直線與平面 DAE的交點 K； 3）連接 A、 K ，則 AK 即為所求。 5— 3 直線與平面、平面與平面的相交 一、 直線與投影面垂直面相交 直線與投影面垂直面相交時，該面的積聚投影與直線的同面投影的交點，就是所求交點的同面投影，另一個投影可用在直線上或平面上取點的方法求出。 解： 平面 P 是水平面 ， V 投影有積聚性。 由 k′ 即可求出 k ，則點 K即為所求 。 空間及投影分析 平面 ABC 是一正垂面，其 V 投影積聚成一條直線，該直線與 m?n? 的交點即為 K點的 V 投影。 2)判別可見性。 還可通過 重影點 判別可見性。 解 :求 P 平面與三棱柱表面的交線，只需要利用積聚性求出三條棱邊 AAAB、 AC 和 P 平面的交點 D、 E、 F，然后將交點順次連接即可。 可采用 輔助面法 ，先過直線做一投影面的垂直面，利用垂直面的積聚性，直接求出交線和交點，然后將這交點反投射到原投影圖中，另一個投影可用在直線上或平面上取點的方法求出。 三、 一般面與投影面垂直面相交 主要解決問題： 求交線？ 判別可見性？ 一般面與投影面垂直面相交時，利用投影面垂直面的積聚投影與一般面的同面投影的交線，就是所求交線的同面投影，另一個
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