企業(yè)信息化第二章ppt課件-在線瀏覽
2025-03-08 20:06本頁面
【正文】 原理 ：對過程的輸入（包括控制變量與擾動變量）施加一定形式的激勵信號，如階躍、脈沖信號等，同時記錄相關(guān)的輸入輸出數(shù)據(jù)，再對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，由此獲得對象的動態(tài)模型。 傳遞函數(shù) 1——引言 22( ) ( ) ( ) ( )cccrd u t d u tL C R C u t u td t d t? ? ?()()cry u tu u t??2( 1 ) ( ) ( )crLC D R CD v t u t? ? ?系統(tǒng)的微分方程模型 2()()()( ) ( )11crutytGDu t u tL CD R CD?????用 D表示求微分算子 找出輸入和輸出之間關(guān)系 圖 1 傳遞函數(shù) 1——引言 實際如何得到上述有理式描述呢？ 現(xiàn)在對上述微分方程兩端進(jìn)行拉氏變換，并考慮電容上的初始電壓 uc(0)， 得 : 2()()()( ) ( )11crusysGsu s u sL Cs R Cs?????2( 1 ) ( ) ( )crL C s RCs u s u s? ? ?可以用來求輸出的時域動態(tài)變化 ?對傳遞函數(shù)作如下表述： (引出數(shù)學(xué)工具 1) 線性（或線性化）定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為傳遞函數(shù)。 令 C(s)=L[c(t)]， R(s)=L[r(t)]， 在初始條件為零時，對式 (9)進(jìn)行拉氏變換，可得到 s的代數(shù)方程： [ansn+an1sn1+… +a1s+a0]C(s) =[bmsm+bm1sm1+… +b1s+b0]R(s) 傳遞函數(shù) 2——定義 (2) 由傳遞函數(shù)的定義，由式 (1)描述的線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 式中 M(s)= bmsm+bm1sm1+… +b1s+b0為傳遞函數(shù)的分子多項式； D(s)= ansn+an1sn1+… +a1s+a0為傳遞函數(shù)的分母多項式?？刂葡到y(tǒng)的零初始條件有兩方面的含義，一系統(tǒng)輸入量及其各階導(dǎo)數(shù)在 t=0時的值均為零；二系統(tǒng)輸出量及其各階導(dǎo)數(shù)在 t=0時的值也為零。 2. 傳遞函數(shù)只取決于系統(tǒng)和元件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外作用 及初始條件無關(guān)。將式 (10)中分子多項式及分母多項式因式分解后，寫為如下形式： 傳遞函數(shù) 3——性質(zhì) ? 式中 k為常數(shù)， z1,…, zm為傳遞函數(shù)分子多項式方程的m個根，稱為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)； p1,…, pn為分母多項式方程的 n個根，稱為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。將零、極點(diǎn)標(biāo)在復(fù)平面上，則得傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖，如圖 2所示。 G(s)= ( ) ( )ss s s?? ? ?223 2 2圖 2 零極點(diǎn)分布圖 傳遞函數(shù) 3——性質(zhì) 5. 傳遞函數(shù)無法全面反映信號傳遞通路中的中間變量 。 4. 若取式 (4)中 s = 0， 則： 00(0) bG a?00a c b r? 00bcra?或 b0 /a0恰為輸出輸入時靜態(tài)比值。 從微分方程式 (9) 看 ， s=0相當(dāng)于所有導(dǎo)數(shù)項為零 ， 方程蛻變?yōu)殪o態(tài)方程 傳遞函數(shù) 3——性質(zhì) 控制系統(tǒng)從動態(tài)性能或數(shù)學(xué)模型來看可分成為以下幾種基本環(huán)節(jié)，也就是典型環(huán)節(jié)。 比例環(huán)節(jié) 圖 3(a) 圖 3(b) 比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為： G(s)= K 輸出量與輸入量成正比，比例環(huán)節(jié)又稱為無慣性環(huán)節(jié)或放大環(huán)節(jié)。 圖 4 慣性環(huán)節(jié) () 1KGs Ts? ?式中 K—— 環(huán)節(jié)的比例系數(shù)； T—— 環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。 T稱為積分時間常數(shù)。 圖 7(b)為積分調(diào)節(jié)器。 圖 5 積分環(huán)節(jié) （四）微分環(huán)節(jié) 理想微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為 : G(s) = T s * 輸入是單位階躍函數(shù) 1(t)時 ， 理想微分環(huán)節(jié)的輸出為 c(t)=T?(t)， 是個脈沖函數(shù) 。 其中 (a)為測速發(fā)電機(jī)。 在實際系統(tǒng)中 ， 微分環(huán)節(jié)常帶有慣性 ， 它的傳遞函數(shù)為： 12() 1TsGs Ts? ? 它由理想微分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)組成 ， 如圖 6(c)、 (d)所示 。 圖 6 微分環(huán)節(jié) （四）微分環(huán)節(jié) （ 五 ） 振蕩環(huán)節(jié) 振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為： 22 2 2 21()2 1 2nnnGs T s T s s s?? ? ? ???? ? ? ?式中 : wn 無阻尼自然振蕩頻率 ， wn=1/T； ? —— 阻尼比 ， 0＜ ? ＜ 1。 圖 7 振蕩環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)曲線 （ 六 ） 延滯 (delay,純滯后 )環(huán)節(jié) 延滯環(huán)節(jié)是線性環(huán)節(jié) ， t 稱為延滯時間 （ 又稱死時deadtime） 。 如圖 8所示 ， 當(dāng)輸入為階躍信號 ， 輸出要隔一定時間 t 后才出現(xiàn)階躍信號 ， 在 0＜ 1＜ t 內(nèi) ， 輸出為零 。 () sG s e t??傳遞函數(shù) 5——意義進(jìn)一步描述 ? 控制系統(tǒng)的 微分方程 是在 時域 描述系統(tǒng) 動態(tài)性能 的數(shù)學(xué)模型，在給定外作用及初始條件下，求解微分方程可以得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。 ? 傳遞函數(shù)：對 線性常微分方程進(jìn)行拉氏變換 ，得到的系統(tǒng)在 復(fù)數(shù)域 的數(shù)學(xué)模型為傳遞函數(shù)（或是利用 微分算子，得到系統(tǒng)的微分算子形式傳遞函數(shù)） 傳遞函數(shù)不僅可以表征系統(tǒng)的動態(tài)特性，而且可以研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。傳遞函數(shù)可與時域微分方程、狀態(tài)方程相互轉(zhuǎn)換； ? 視回路是否閉合，分為閉環(huán)傳遞函數(shù)與開環(huán)傳遞函數(shù)。當(dāng) 積分作用 過 強(qiáng) 時 （即 Ti 過小 ）， 可能使 控制系統(tǒng) 不 穩(wěn)定 。對于測量噪聲較大的對象，需要引入測量信號的平滑濾波；而微分作用主要適合于特性 一階 滯后較大的廣義對象，
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