[工學(xué)]回歸分析2回歸方程的檢驗-在線瀏覽
2025-03-08 11:15本頁面
【正文】 SS167。 越接近 1，回歸效果就越好。 回歸方程的顯著性檢驗 —— 方差分析 然而在實際工程計算中，當實驗樣本點較 小時，計算出的一般都較接近 1，這給我們 判斷所建的回歸方程的回歸效果是否顯著 帶來麻煩，因此在實際計算中應(yīng)注意變量 個數(shù)與樣本個數(shù)的適當比例，一般認為樣本個數(shù)至少應(yīng)是變量個數(shù)的 5到 10倍。 回歸方程的顯著性檢驗 —— 方差分析 ? 由于在解決實際問題時，我們往往不能事先斷言變量 與變量 之間是否確有線性關(guān)系，在建立數(shù)學(xué)模型時，往往是先假定實際問題可能具有線性性，由此建立起線性回歸模型。 y mxxx , 21 ?167。于是按統(tǒng)計假設(shè)檢驗原則提出假設(shè)： 為此應(yīng)用統(tǒng)計量 不全為零， ( ) im HH ???? :。 回歸方程的顯著性檢驗 —— F檢驗 ? 對于給定檢驗水平 ，查 分布表可得臨界 值 ，并由 檢驗，作出如下判斷： ? 如果由統(tǒng)計量 計算所得的數(shù)值有 ，則表示在檢驗水平下，拒絕 ，從而認為線性回歸模型有顯著意義，即線性回歸模型能代表實際問題，工程中可大膽使用該模型。 )1,( ?? mnmF ?FFF?FF?0H?FF? ??0H167。因為回歸方程顯 著并不意味著每個自變量 對因變量 的影響都重要，也就是并不能說這 個變量在模 型中都重要。 ymmmxxx , 21 ?167。0: 10 ?? ii HH ?? mi ,1,0 ??)1,1(~)1/( /2????? mnFmnS cbF iiii剩167。 ? 對于給定的檢驗水平 ，查 分布表可得臨界值 ，并由 檢驗作出如下判斷：如果由統(tǒng) 計量 計算所得的數(shù)值 則拒絕 ，即認為 對 是重要變量，應(yīng)留在模型中； ? 如果 ，則在水平 之下接受 ，認 為 對 不重要，可從模型中剔除。 iic )()( 11 ijij CCSS ??? ??i? F)1,1( ?? mnF ? FiF )1,1( ?? nFF i ? 0Hix yy)1,1( ??? mnFF i ? ? 0HixFF167。 線性回歸模型預(yù)測精度估計 ? 通過對模型及變量的顯著性檢驗后，我們可用所建立的回歸模型進行預(yù)測或控制。 ? )1/( ??? rnSr 剩剩r?由統(tǒng)計學(xué)區(qū)間估計理論知，在隨機變量服從正態(tài)分布情況下，任一給定的自變量值 ，所對應(yīng)因變量 的真值 ，以 95％的概率落在區(qū)間 是 的回歸值，即預(yù)測值 與真值 之差有 95%的概率，使得 ，所以 越小其預(yù)測精度就越
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