【正文】 線段和平面圖形 傾斜于 投影面，其投影短于實長或小于實形，但與空間圖形類似 。 H V X O （ 1）投影面 正立投影面 V (正面） 水平投影面 H (水平面） 側立投影面 W (側面） （ 2）投影軸 OX軸 V? H OY軸 H?W OZ軸 V?W （ 3）原點 O 原點 Z Y W 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 47 ? 三面投影 圖 （三視圖）： 正立面投影圖（正面圖） —— 主視圖 水平面投影圖（平面圖） —— 俯視圖 側立面投影圖（側面圖） —— 左視圖 形體在三投影面體系中的投影 —— 將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。 ，側面 W繞 OZ軸向右旋轉 90176。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 49 三面投影圖的投影規(guī)律 三面投影圖的基本規(guī)律 (三等關系 ) 正面圖與平面圖 長對正 ； 正面圖與側面圖 高平齊 ； 平面圖與側面圖 寬相等 。 視圖與形體的方位關系 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 51 點的三面投影 點三面投影的形成 點的投影規(guī)律 (特性 ) 點的空間坐標 特殊位置的點 兩點的相對位置 兩點的相對位置 重影點及可見性判別 點的投影 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 52 點的三面投影 點三面投影的形成 A點的水平投影 — a A點的正面投影 — a? A點的側面投影 — a? H a? a a? V W X O Z YW YH H V X Z Y W O a? a a? A 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 53 ?分析： a?az = aay = x a?ax = a?ay = z a?az = aax = y 點的投影規(guī)律 (特性 ) a?a ? ox （長對正） a?a?? oz （高平齊） a?az = aax（寬相等） H V X Z Y W O ay ax az x y z a? a a? H a? a a? V W X O Z YW YH ax ay az ay A 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 54 [例題 ] 已知點 B的正面與側面投影，求點 B的水平投影。 H V X Z Y W O ay ax az x y z a? a a? A 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 56 特殊位置的點 —— 位于投影面、投影軸以及原點上的點。 兩點的相對位置 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 58 重影點及可見性判別 c d?(c?) d C D a(b) a? b? A B 重影點 若兩點位于同一條垂直某投影面的投射線上，則這兩點在該投影面上的投影重合，這兩點稱為該投影面的重影點。根據(jù)點的投影，畫其直觀圖的方法步驟見例 。 (a) 直觀圖 (b) 投影圖 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 60 各種位置直線的三面投影 直線上點的投影 一般位置直線的實長及其與投影面的夾角 直線的投影 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 61 直線的投影 —— 直線上任意兩點同面投影的連線。 H a b D C c(d) A B 直線的投影 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 62 各種位置直線的三面投影 投影面平行線 —— 與一個投影面平行，而與另兩個傾斜的直線。 投影面垂直線 —— 與一個投影面垂直（必與另兩個平行）的直線。 一般位置直線 —— 與三個投影面都傾斜的直線。 a?b??? OYW 3) 反映 ?、 ? 角的真實大小 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 64 X Z Y O （ 2）正平線 a a? b? a? b? b ? ? X a? b? a? b? b a O Z YH YW A B ? ? 投影特性： 1) a? b? = AB 2) ab ?? OX 。 ab ?? OYH 3) 反映 ?、 ? 角的真實大小 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 66 O X Z Y b? a(b) a? a? b? Z b? X a? b? a(b) O YH YW a? 投影特性： 1) a b 積聚 成一點 2) a? b??OX 。 a?b? ?OZ 3) ab = a?b? =AB A B z X a?b? b? a O YH YW a? b 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 68 （ 3）側垂線 O X Z Y A B 投影特性： 1) a?b? 積聚 成一點 2) ab ? OYH 。 利用這一特性可以在直線上找點，或判斷已知點是否在直線上。即 A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? 利用這一特性，在不作側面投影的情況下，可以在側平線上找點或判斷已知點是否在側平線上。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 72 求解一般位置線段的實長及傾角是求解畫法幾何綜合題時經(jīng)常遇到的基本問題之一 ， 而用 直角三角形法 求解實長 、 傾角又最為方便簡捷 。(如圖223(a)所示 )，線段 AB與 H面的夾角 =30176。b39。 (a) 已知條件 (b) 作圖方法 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 75 平面的表示法 各種位置平面的投影特性 平面上點和直線的投影 平面的投影 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 76 平面的表示法 用幾何元素表示平面 用幾何元素表示平面有五種形式： （ 1） 不在一直線上的三個點； （ 2） 一直線和直線外一點； （ 3） 平行二直線； （ 4） 相交二直線； （ 5） 任意平面圖形 。平面與投影面的交線，稱為跡線。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 78 平面的跡線表示法 (a) 直觀圖 (b) 投影圖 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 79 各種位置平面的三面投影 投影面的平行面 —— 與一個投影面平行（必與另兩個垂直 )的平面。 （ 1）鉛垂面 —— 與 H面垂直，與 V、 W面傾斜； （ 2）正垂面 —— 與 V面垂直，與 H、 W面傾斜； （ 3）側垂面 —— 與 W面垂直，與 V、 H面傾斜。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 80 V W H （ 1）水平面 投影特性： （一框兩線） 水平 投影 abc 反映 ? ABC實形 2 、 a?b?c?、 a?b?c? 分別 積聚為一條線 C A B a? b? c? b a c a? b? c? c a? b? b? b a a? c? c? 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 81 （ 2）正平面 V W H 投影特性： （一框兩線） 正面投影 a?b?c?