建筑工程制圖與識(shí)圖第2章-在線瀏覽
2025-03-07 18:29本頁面
【正文】 OX ； W投影 a″b″∥OZ ； a′ b′ b″ a″ b a γ α 反映真長(zhǎng) TL YH YW X Z a′ b′ A a b α B a″ b″ γ Z X Y 正平線 a′ b′ b″ a″ b a α 反映真長(zhǎng) TL β YH YW X Z a′ b′ A a b α B a″ b″ β Z X Y 側(cè)平線的投影特性： W投影反映真長(zhǎng)，真長(zhǎng)投影與 OY夾角為 α ；與OZ軸的夾角為 β ； γ = 0176。 V投影 a′b′∥OZ ； H投影 a b∥OY ； 側(cè)平線 投影面垂直線 鉛垂線 正垂線 側(cè)垂線 ● c?(d?) c d d? c? ● a? b? a(b) a? b? ● e? f? e f e?(f?) 2022/2/15 頁面 47 a′ b′ b″ a″ b (a) YH YW X Z a′ b′ A (a) b B a″ b″ Z X Y 鉛垂線投影特性： 鉛垂線的 H投影積聚為一點(diǎn)； 鉛垂線的 V、 W投影反映直線的真長(zhǎng)，且平行于 OZ軸。 正垂線 2022/2/15 頁面 49 a′ b′ （ b″ ） a″ b a YH YW X Z a′ b′ A a b B a″ (b″ ) Z X Y 側(cè)垂線投影特性： 側(cè)垂線的 W投影積聚為一點(diǎn)； 側(cè)垂線的 V、 H投影反映直線的真長(zhǎng)，且平行于 OX軸。 直線上的點(diǎn)分割直線為兩段，則線段的空間之比等于它們的投影之比，即： ED:DF = e d:d f = e′d′: d′f′=e″d″:d″f″ (c) 應(yīng)用定比定理 b 另一判斷法 ? a′ b′ a b k′ k k″ a″ b″ X Z YH YW O K 點(diǎn)在直線 AB 上 【 例題 】 判定下題中，點(diǎn) K是否在直線 AB上？ X YH YW Z a′ b′ a b k′ k a″ b″ k″ K點(diǎn)不在直線AB上 O 【 例題 】 判斷點(diǎn) K是否在直線 AB上。 2022/2/15 頁面 54 例題 檢驗(yàn)點(diǎn) C和 D是否在直線 AB上 (d) 檢驗(yàn)方法二 (c) 檢驗(yàn)方法一 (a)已知條件 2022/2/15 頁面 55 求一般位置直線段的真長(zhǎng)及對(duì)投影面的傾角 ?用直角三角形法求出一般位置直線段的真長(zhǎng)及其對(duì)投影面的傾角。 真長(zhǎng)（ TL) 坐標(biāo)差 △ Z、 △ Y、 △ X H、 V、 W投影長(zhǎng) α 、 β 、 γ 直角三角形法 a b a′ b′ X O ΔZAB =ΔZAB C 在 AB上量取 AC=25mm c c′ B A 【 例題 】 試在直線 AB上其一點(diǎn) C， 使 AC = 25 mm， 求點(diǎn) C的投影。 ，求 AB的 H投影。即 AB∥CD ，則： ab∥cd ； a′b′∥c′d′ ； a″b″∥c″d ″ 。 a a180。 b b c c180。 a180。 d180。 兩直線相交 O b’ X a’ a b c’ d’ d c 1 1’ (2’ ) 2 X O B D A C b b’ a a’ c’ c d d’ 2 1 1’ (2’ ) 2 1 兩直線交叉的投影特性 ： 既不滿足兩直線平行的投影特性 ,也不滿足兩直線相交的投影特性，均屬于兩直線交叉 . 兩直線交叉 2022/2/15 頁面 64 交叉兩直線的投影 (a)同面投影相交 (b)同面投影平行 交叉兩直線的同面投影的交點(diǎn) (是各條直線上的一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的 )稱為 重影點(diǎn) 。 對(duì)于一般位置直線，只要有兩個(gè)同名投影互相平行，空間兩直線就平行。 求出側(cè)面投影后可知： AB與 CD不平行。 ② 求出側(cè)面投影 如何判斷？ ● ● c a b b? a? c? d? k? k d 例：過 C點(diǎn) 作水平線 CD與 AB相交。 2022/2/15 頁面 69 兩直線垂直相交（或垂直交叉） 直角的投影特性： 若直角有一邊平行于投影面，則它在該投影面上的投影仍為直角。 AB為正平線 , 正面投影反映直角。 △ ZKL 三、判定兩直線的相對(duì)位置（平行、相交、交叉）。 ? ◎ 相關(guān)知識(shí)鏈接 ? 正投影的基本特征； 三面投影； 點(diǎn)的三面投影及投影規(guī)律； 各種位置直線的投影 2022/2/15 頁面 77 平面的表示方法 一、 平面的表示法 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn) ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 直線及線外一點(diǎn) a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● d ● d? ● 兩平行直線 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 兩相交直線 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 平面圖形 二、平面的投影特性 平行 垂直 傾斜 投 影 特 性 ? 平面平行投影面 投影就把實(shí)形現(xiàn) ? 平面垂直投影面 投影積聚成直線 ? 平面傾斜投影面 投影類似原平面 實(shí)形性 類似性 積聚性 ⒈ 平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性 平面 一般位 置平面 投影面 垂直面 投影面 平行面 鉛垂面 正垂面 側(cè)垂面 水平面 正平面 側(cè)平面 對(duì) H、 V、 W
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