建筑工程制圖與識圖第2章(已修改)
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【正文】 工程制圖與 AutoCAD 2022/2/15 2 單元 2 點、直線、平面的投影 2022/2/15 頁面 3 知識要點 投影基本理論； 點、直線、平面投影的投影規(guī)律。 2022/2/15 頁面 4 投影的基本知識 ?學(xué)習(xí)目標 ? 掌握投影的基本概念；掌握投影法的分類（中心投影法、平行投影法）；掌握正投影的基本特征（顯實性、積聚性、類似性）；掌握三面投影圖的產(chǎn)生及投影規(guī)律 2022/2/15 頁面 5 投影的基本概念 ? 投影的基本概念 ? 在日常生活中，人們對 “ 形影不離 ” 的現(xiàn)象已習(xí)以為常，知道其形成要有光線、物體及投影面。經(jīng)陽光或燈光照射的物體，會在地面或墻面上產(chǎn)生影子，這就是投影現(xiàn)象。如圖 21所示為經(jīng)陽光照射的物體，在地面上產(chǎn)生影子的圖片。 2022/2/15 頁面 8 投影的分類 投影方法 中心投影法 平行投影法 直角投影法（正投影法） 斜角投影法 畫透視圖 畫斜軸測圖 畫工程圖樣及正軸測圖 2022/2/15 頁面 9 投影法的分類 中心投影法 投影特性 投射線 投射中心 物體 投影面 投影 物體位置改變，投影大小也改變 投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。 度量性較差 2022/2/15 頁面 10 投影法的分類 平行投影法 斜角投影法 投 影 特 性 投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。 度量性較好 工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。 投射線互相平行且垂直于投影面 投射線互相平行且傾斜于投影面 直角（正）投影法 軸測投影圖 透視投影圖 工程中常見的圖形 工程中常見的圖形 正 投影圖 標高投影圖 (a) 地形圖的形成 (b) 地形圖 投影法的分類 2022/2/15 頁面 14 平行投影的基本特征 顯實性：若線段和平面圖形 平行于 投影面 , 其投影反映實長或?qū)嵭?。 正投影的基本特征 積聚性：若線段和平面圖形 垂直于 投影面，其投影 積聚為一點或一直線段 。 正投影的基本特征 類似性：若線段和平面圖形 傾斜于 投影面，其投影 短于實長或小于實形 ，但與空間圖形類似。 三面投影 ? 問題的提出 (b) 水平投影圖 C B A a,b,c H 形體的一面投影不能唯一確定其空間形狀 2022/2/15 頁面 18 三面投影 P b? ● ● A P 采用多面投影 。 過空間點 A的投射線與投影面 P的交點即為點 A在 P面上的投影。 B1 ● B2 ● B3 ● 點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。 a? ● 解決辦法？ 空間點 A在 兩 個投影面上的投影 兩投影面體系 點的兩面投影 由點的兩面投影能確定其位置 2022/2/15 頁面 20 三面投影體系的建立 H W V 投影面 ? 正面投影面（簡稱正 面或 V面） ? 水平投影面（簡稱水 平面或 H面） ? 側(cè)面投影面（簡稱側(cè) 面或 W面） 投影軸 o X Z OX軸 V面與 H面的交線 OZ軸 V面與 W面的交線 OY軸 H面與 W面的交線 Y 三個投影面互相垂直 2022/2/15 頁面 21 三面投影體系的建立 W H V o X 空間點 A在三個投影面上的投影 a? 點 A的正面投影 a 點 A的水平投影 a? 點 A的側(cè)面投影 空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。 a? ● a ● a? ● A ● Z Y 三面投影的投影規(guī)律 W V H ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不動 投影面展開 a a Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● a z ● x 三面投影的投影規(guī)律 將形體放置在三投影面體系中，按 正投影法 向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。 正面圖與平面圖 長對正 ； 正面圖與側(cè)面圖 高平齊 ； 平面圖與側(cè)面圖 寬相等 。 2022/2/15 頁面 24 三面投影的投影規(guī)律 度量對應(yīng)關(guān)系 主視圖 (正面投影） —— 長和高 俯視圖 (水平投影） —— 長和寬 側(cè)視圖 (側(cè)面投影） —— 寬和高 主視圖、俯視圖 —— 長 俯視圖、左視圖 —— 寬 主視圖、左視圖 —— 高 長對正 寬相等 高平齊 長 寬 高 三面投影的投影規(guī)律 正面圖反映形體的 上、下 和 左、右 ，不反映 前 、 后 ； 平面圖反映形體的 前、后 和 左、右 ，不反映 上 、 下 ； 側(cè)面圖反映形體的 上、下 和 前、后 ，不反映 左 、 右 。 2022/2/15 頁面 26 點的投影知識 ?學(xué)習(xí)目標 ? 掌握點的三面投影及投影規(guī)律；掌握點的投影與直角坐標；掌握兩點的相對位置及重影點。 ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? 點的投影規(guī)律 : ① a?a⊥ OX軸 ② aax= a?az=y=A到 V面的距離 a?ax= a?ay=z=A到 H面的距離 aay= a?az=x=A到 W面的距離 x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● a?a?⊥ OZ軸 點的三面投影及其投影規(guī)律 ［例題］已知點 A(14， 10， 11)，作出該點的三面投影。 14 11 10 45 ［例題 ］已知點A與投影面 W、 V、H的距離分別為14mm、 10mm、11mm，作出該點的三面投影。 xA=WA=14 yA=VA=10 zA=HA=11 即點的坐標為：A(14， 10， 11) 點的三面投影及其投影規(guī)律 2022/2/15 頁面 2
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