【正文】 ） 安裝方式 粘貼式應變片；焊接式應變片；噴涂式應變片；埋入式應變片 用 途 一般用途應變片； 特殊用途應變片（水下、疲勞壽命、抗磁感應、裂縫擴展等） 半導體應變片 制造工藝 體形半導體應變片；擴散硅型半導體應變片； 薄膜型半導體應變片； NP元件半導體型應變片 23 第二節(jié) 電阻應變片的主要特性 靜態(tài)特性 （ 1）靈敏系數(shù) K （ 2）橫向效應和橫向效應系數(shù) H （ 3）機械滯后 Zi （ 4）蠕變 θ和零漂 P0 （ 5）應變極限 εlim 動態(tài)特性 （ 1） 對正弦波的響應 （ 2） 對階躍應變的響應 （ 3） 疲勞壽命 N 應變計主要特性的精度指標 24 第二節(jié) 電阻應變片的主要特性 靜態(tài)特性 本節(jié)討論應變片的特性，其特性是指用以表達應變片工作性能及其特性的參數(shù)或曲線。 表征應變片靜態(tài)特性的主要參數(shù)有： 靈敏系數(shù)（靈敏度指標） 橫向效應和橫向效應系數(shù) H 機械滯后（遲滯指標） 蠕變（穩(wěn)定性指標） 零漂 應變極限等 25 具有初始電阻值 R的應變片粘貼于試件表面時，試件受力引起的表面應變，將傳遞給應變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對變化ΔR/R。 xKRR ???（ 1）靈敏系數(shù) K（ 標定靈敏系數(shù)） 26 必須指出，應變片的靈敏系數(shù) K 并不等于其敏感柵（金屬絲）的應變絲靈敏系數(shù) K0（ Km），一般情況下， K＜ K0 。 應變片的靈敏系數(shù) K 直接關系到 應變片的 應變測量的精度。 27 εy εy r 金屬應變片的敏感柵通常是呈柵狀。 縱柵 l0 橫柵 r 橫柵 r εy 橫向應變 εy εx εx 軸向應變 由于試件承受單向應力 σ時，應變片表面處于平面應變狀態(tài)中， 即軸向（拉伸）應變 εx 和橫向（收縮）應變 εy 。 εx εx εy 在雙向應變，即軸向應變 εx、橫向應變 εy 的雙重作用下，橫柵半徑變小、軸向變短、徑向變粗，電阻變小。 其原因就是橫向應變對橫柵作用的結果。 應變片的這種既受軸向應變影響，又同時受橫向應變影響，使其靈敏系數(shù)及相對電阻比都減少的現(xiàn)象，稱為應變片的 橫向效應 。 rnnlrnKKHxy??)(2)(11?????式中： n 縱柵的根數(shù) l 縱柵的長度 r 橫柵的半徑 推導過程見教材 2324頁 由上式可見 橫柵半徑 r 愈小，縱柵長度 l 愈長，則 H 愈小。 33 采用短接式或直角式橫柵，使橫柵圓弧半徑為零，可以克服橫向效應的影響。 （不能完全消除，因為橫柵依然存在） 減小橫向效應的辦法 — 短接式、直角式橫柵 短接式橫柵 34 進一步說，它是指粘貼在試件上的應變片，在恒溫條件下增（加載）、減（卸載）試件應變的過程中，對應同一機械應變所指示應變量（輸出）最大不同（差）值。 （ 3）機械滯后 Zi （遲滯） 應變片在測量時，加載和卸載過程中的靈敏度系數(shù)不一致；即在 增加或減少機械應變的過程中，對同一機械應變，應變片的（輸出）指示值不同，其差值即為機械滯后 。 通常在室溫條件下，要求機械滯后 Zi 3～ 10με。 0 1000 機械應變 （ με） 指示應變 zi max 應變片機械滯后特性 με 加載 卸載 zi εi 35 應變片在恒溫恒載條件下， 輸入信號恒定時，應變片指示應變值隨時間單向變化的特性稱為蠕變 。 試件空載（無輸入信號）時，應變片指示應變值仍隨時間變化的現(xiàn)象稱為零漂 。 蠕變反映了應變片在長時間工作中對時間的穩(wěn)定性 。 （ 4）蠕變 θ 和零漂 P0 蠕變 θ （時間漂移） 零漂 P0 （零點時間漂移） 引起蠕變的主要原因 制作應變片時內部的內應力和工作中出現(xiàn)的剪應力，使敏感柵金屬絲、基底，尤其是膠層之間產(chǎn)生的滑移所致。 θ P0 時間 0 177。 當試件輸入的真實應變超過某一限制值時，應變片的輸出特性將出現(xiàn)非線性。如下圖所示。 37 實驗表明，機械應變波是以相同于聲波的形式和速度在材料中傳播的。應變片的這種響應遲后對動態(tài)（高頻）應變測量會產(chǎn)生誤差。因此，響應波的幅值將低于真實應變波，從而產(chǎn)生誤差。 應變片對正弦波的響應 應變片中點 xt 的瞬時應變?yōu)? εt =ε0sin(2 π/λ)xt ， 而柵長 l 范圍 [xt177。在設計和應用應變片時，就可按上式給定的 e、 l、 f 三者關系，根據(jù)給定的精度 e，來確定合理的l 或工作頻限 fmax即 （式 219） ][6m a x ell ?l??][6m a x elvf ??或 （式 220） （式 221） 22 )(61)(61 ??l? lfle ??1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? e t p t t p 1sin ?l?l?ll(已知： λ =v/f) 40 （ 2） 對階躍應變的響應 對階躍應變波的響應如下圖所示。） 41 以上討論的應變片對動態(tài)應變的頻響特性， 當 l/λ 1 ( 通常為 l/λ=1/10～ 1/20 ) 的前提下，是能滿足一般工程測試要求的。 （ 3） 疲勞壽命 N 疲勞壽命 N是指粘貼在試件上的應變片， 在恒幅交變應力作用下，連續(xù)工作直至疲勞損壞時的循環(huán)次數(shù) 。 42 常溫應變片主要工作特性的精度指標 工 作 特 性 級 別 序號 指標項目 內 容 說 明 （以下未注溫度均為室溫） A B C D 對標稱值的偏差 177。 % 0. 1 0. 2 0. 4 0. 8 2 縱向靈敏度系數(shù) 對平均值的分散 % 1 2 3 6 3 靈敏度 橫向靈敏度系數(shù) 縱向與橫向靈敏度系數(shù)比 % 0. 5 1 2 4 4 滯后 機械滯后 正反測量過程的不重合性 % 3 5 10 20 5 絕緣電阻 柵及引線與試件間電阻 M Ω 5 k 2k 1k 0. 5k 6 蠕 變 恒溫恒載下輸出隨時間變化 με 3 5 15 25 7 穩(wěn) 定 性 零 漂 極限工作溫度下一小時 με 20 25 50 150 8 應變極限 相對誤差≤ 10% 時的真實應變 με 20220 10000 80000 60000 9 靜 態(tài) 特 性 過載 能力 最大工作電流 不影響工作特性的最大值 m A 愈 大 愈 好 10 動態(tài) 特性 工作 壽命 疲勞壽命 恒溫交變應力下連續(xù)循環(huán)次數(shù) 107 106 105 104 國家有關專業(yè)標準，對低溫、常溫、中溫和高溫應變片的靜態(tài)、動態(tài)等各種工作特性，給出了評定精度等級的指標。 應變計主要特性的精度指標 43 第三節(jié) 應變片的溫度效應及其補償 溫度效應及其熱輸出 熱輸出補償方法 （ 1）溫度自補償法 （ 2）橋路補償法 44 第三節(jié) 應變片的溫度效應及其補償 溫度效應及其熱輸出 前一節(jié)討論的應變片主要工作特性及其性能測定，通常以環(huán)境溫度是恒溫為前提的。 這種 由溫度變化引起的應變片電阻變化的現(xiàn)象，稱為應變片的溫度效應 。 45 ■ 材料線膨脹系數(shù) 物體的體積或長度隨溫度的升高而增大的現(xiàn)象稱為熱膨脹。 當物質受熱時，由于溫度升高，每個粒子的熱能增大，導致振幅也隨之增大，由（非簡諧）力相互結合的兩個原子之間的距離也隨之增大，物質就發(fā)生膨脹。 物體受熱膨脹的原因 熱膨脹系數(shù)是材料的主要物理性質之一，它是衡量材料的熱穩(wěn)定性好壞的一個重要指標。 在實際工作中一般都是測定材料的線熱膨脹系數(shù)。單位： / ℃ 。取一級近似： 在測量技術上，體膨脹比較難測，通常應用以上關系來估算材料的體膨脹系數(shù) β，已足夠精確。 式中： Δ L = L2L1 Δ T = T2T1 α 材料的線膨脹系數(shù) β= 3α 48 設：應變片工作溫度變化為 △ t（ ℃ ） 則由此引起（粘貼在試件上的敏感柵）應變片電阻的相對變化為 : 敏感柵材料的電阻溫度系數(shù) αt （ Ω/℃ ） 在溫度 Δt 的作用下，其產(chǎn)生電阻的相對變化為： αtΔt ① 電阻溫度系數(shù) αt 對應變片電阻的相對變化的影響 敏感柵在溫度的作用下，產(chǎn)生電阻的變化，這種情況稱為敏感柵的 熱阻效應 。 49 試件（和基底）材料體膨脹系數(shù) βs （ /℃ ） 單獨作用時，試件材料體膨脹的效果是： 試件體積變大（主要是基底平面面積變大） 敏感柵變粗 ，使 敏感柵電阻減小 在溫度 Δt 的作用下 應變片線膨脹、試件體膨脹引起應變所產(chǎn)生的應變電阻的相對變化為： K（ βsβt） Δt 這種情況稱為敏感柵的熱膨脹效應 敏感柵金屬材料線膨脹系數(shù) βt （ /℃ ） 單獨作用時，敏感柵金屬材料線膨脹的效果是： 敏感柵變長 ，使 敏感柵電阻增大 ② 線、體膨脹系數(shù) β對應變片電阻的相對變化的影響 50 式中： αt 敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)（ Ω/℃ ） K 應變片的靈敏系數(shù) βs 、 βt 分別為試件和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)（ m/℃ ） （式 222） tKtRRtst ?????? )( ???上式表明 在溫度的作用下，應變片電阻相對變化 與其敏感柵材料的電阻溫度系數(shù) αt、 敏感柵材料線膨脹系數(shù) βt、 試件和基底材料體膨脹系數(shù) βs 有關， 這是應變片的溫度效應。 52 熱輸出補償方法 （ 1）溫度自補償法 熱輸出的補償方法就是消除熱輸出 εt 對測量應變的干擾。 ttKK RR tsttt ??????? )(1)/( ????為使這種自補償應變片能適用不同的試件材料體膨脹系數(shù) βs ， 敏感柵材料（實際）常用： 康銅、卡瑪、伊文、鐵鉻鋁等合金 也可改變敏感柵合金成分及熱處理來調整其電阻溫度系數(shù) αt，以滿足對不同材料試件的熱輸出補償。 最大的難點是： 不容易做到敏感柵電阻溫度系數(shù) αt、敏感柵材料線膨脹系數(shù) βt 、試件材料體膨脹 βs 相匹配。 滿足上式的參數(shù)，可在同種試件上通過試驗確定。 （式 225） baaatbbtatbt RRRRRR ?????? )/(??雙絲自補償應變片 Ra Rb Ra Rb (a)繞絲式 (b)短接式 應變片電阻 R由兩部分電阻 Ra、 Rb 組成，即 R = Ra+Rb。 A. 雙絲橋式法 這種應變片的結構與雙絲自補償應變片雷同。 （式 226） （式 227） Btt RR RRR ????2211tttB R RRRRR12112 ? ????缺點是： 對 RB的精度要求高， 而且當有應變時，補償柵同樣起著抵消工作柵有效應變的作用，使應變輸出靈敏度降低。 58 B. 補償塊橋式法 這種方法是用兩個參數(shù)相同的應變片 R R2 ，處在同一個環(huán)境溫度下。 R2應變片試件不貼在被測物上，安裝在與被測物同環(huán)境溫度的地方，不參與機械應變測量。 補償橋臂產(chǎn)生的熱輸出與工作臂產(chǎn)生的熱輸出相同，通過電橋