【正文】 要求達(dá)到的精確度決定。 如圖 ，將光柵等分成 M段，每段長(zhǎng)度為 ，近似認(rèn)為每一段都是均勻介質(zhì)，則隨著分段數(shù)M的增加，可用折射率階躍的 M段均勻介質(zhì)來(lái)逼近連續(xù)的折射率分布。 z 第 i段 第 M段 圖 光柵傳輸矩陣法中光柵離散模型 采用上面所述的均勻光柵直接求解方法，通過(guò)求解二階微分方程，得到圖 i段場(chǎng)的矩陣表現(xiàn)形式為： （ ） 式中 。 Bragg光纖光柵根據(jù)其波導(dǎo)結(jié)構(gòu)可以分為許多類(lèi)型，圖 Bragg 光纖光柵的類(lèi)型。如果將上述光柵進(jìn)行組合，還可衍生出更多，更復(fù)雜的光柵類(lèi)型。 此外，光纖光柵的反射波長(zhǎng)與應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等參量有良好的線(xiàn)性關(guān)系，因此可以做出相應(yīng)的光纖光柵傳感器。基于上述原因， 光纖光柵傳感器已成為當(dāng)前光纖傳感器的研究熱點(diǎn)。在民用工程結(jié)構(gòu)、航空航天業(yè)、船舶航運(yùn)業(yè)、電力工業(yè)、石油化工工業(yè)、醫(yī)學(xué)、核工業(yè)等有非常廣泛的應(yīng)用。 由于周期的折射率擾動(dòng)僅會(huì)對(duì)很窄的一小段光譜產(chǎn)生影響，因此，如果寬帶光波在光柵中傳輸時(shí)，入射光能將在相應(yīng)的頻率上被反射回來(lái)，其余的透射光譜則不受影響（如圖 2所示） 圖 圖 這樣光纖光柵就起到了光波選擇反射鏡的作用，對(duì)于這種調(diào)諧波長(zhǎng)反射現(xiàn)象的解釋?zhuān)紫?是威廉 布拉格爵士提出的，因而這種光纖光柵被稱(chēng)為布拉格光纖光柵，反射條件就被稱(chēng)為布拉格條件。光柵柵距周期 可通過(guò)改變兩相干紫外光束的相對(duì)角度而得以調(diào)整，如方程（ ）所示。 在本章中，主要對(duì)光柵的傳輸方法和特性做了簡(jiǎn)單的描述并特別地對(duì)布拉格光 柵的光譜特征進(jìn)行了圖形描述。 3 均勻周期光纖布喇格光柵的反射譜研究 （布喇格）光柵 FBG的光譜特性也就是其濾波特性，是指 FBG的反射（或透射）光譜隨光柵長(zhǎng)度、光柵周期、纖芯折射率調(diào)制強(qiáng)度等光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生相應(yīng)的變化的情況，包括 FBG的峰值反射率、光譜帶寬和中心波長(zhǎng)等特征量隨光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)的演化過(guò)程。 FBG的纖芯折射率分布如圖 ，其表達(dá)式為： （ ） 式中， 是芯層中折射率的平均變化量， v是折射率的調(diào)制指數(shù)， 為光柵周期， 是折射率變化的相位，通常用來(lái)描述光柵的啁啾量。這樣，光柵中的光場(chǎng)在忽略包層模耦合時(shí)，其前向光場(chǎng)和后向光場(chǎng)可以用如下耦合模方程描述： （ 3. 2） （ 3. 3） 式中 ， ， 和 分別是前向和后向傳播模式的振幅。時(shí)延和色散的表達(dá)式為 （ ） （ ） 式中的 是反射系數(shù) 的相位。 由前面的理論分析，通過(guò) Matlab可繪制出反射譜和波長(zhǎng)、折射率調(diào)制深度所對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)，由此分析光纖光柵的一些重要特性。 在光纖光柵長(zhǎng)度不變（光柵長(zhǎng)度 L=4cm）的情況下，改變折射率調(diào)制深度進(jìn)行模擬計(jì)算，得到了以下無(wú)啁啾時(shí)的四組圖像： （ a）（ =1*104） （ b）（ =2*104） (c)（ =1*105） (d)（ =2*105） 圖 無(wú)啁啾均勻周期光柵反射率隨折射率調(diào)制的變化曲線(xiàn) 由圖 ，無(wú)啁啾均勻周期光纖光柵在光柵長(zhǎng)度一定的情況下，反射峰值隨調(diào)制折射率的減小而減小，同時(shí)帶寬變窄。 所得的計(jì)算結(jié)果和其他模型結(jié)果以及工程實(shí)驗(yàn)完全一致 [1][12][14]。通過(guò)數(shù)值計(jì)算可以直觀(guān)看出各參數(shù)是如何影響光柵的譜寬、反射率等特性。 對(duì)于 Bragg 光纖光柵 ,利用耦合模理論 ,模式耦合主要發(fā)生在正向模和反向模之間 ,它們滿(mǎn)足耦合模方程 : 式中 R 和 S 分別是 R ( z ) = A ( z ) exp (iδz / 2) , S ( z ) = B ( z ) exp ( iδz + / 2) , A ( z ) , B( z ) 分別表示光柵中前、后向光場(chǎng) 。δ 是一個(gè)與光柵 z 方向無(wú)關(guān)的量 ,它定義為 :σ= ， F= 描述了光柵的啁啾量 , k 為交流耦合系數(shù)。目前 ,國(guó)內(nèi)外發(fā)表的文章中介紹分析啁啾光纖光柵特性常用的方法有龍格 庫(kù)塔法和矩陣分析法。 從圖 分析可以看出光纖光柵引 入了不同的啁啾量 F 就得到不同的反射譜圖樣 ,長(zhǎng)度 L相同時(shí)啁啾系數(shù) F越大其反射譜帶寬也增大 ,當(dāng) F = 0 時(shí) ,得到的是均勻光纖光柵的反射譜；但與此同時(shí)隨著啁啾系數(shù) F 的增大其反射譜抖動(dòng)更嚴(yán)重 ,平滑部分變小；另外隨著啁啾系數(shù) F 的增大 ,峰值反射率降低 ,當(dāng) F = 0 時(shí)峰值反射率超過(guò) 90 % ,而當(dāng) F =20 時(shí) ,峰值反射率只有 70 % ,所以隨著啁啾系數(shù) F 的增大 ,峰值反射率也不斷下降。 （ a）（ F=5） (b)（ F=10） (c)（ F=15） (d)（ F=20） 圖 L ( L = 20 mm) 的啁啾光纖光柵的反射譜 不同長(zhǎng)度啁啾光柵的反射譜 圖 F 不同長(zhǎng)度 L 的啁啾光纖光柵的反射譜。反射譜的旁瓣是由于光柵兩端的菲涅耳反射引起的 ,由圖 可以看出 ,對(duì)于給定啁啾系數(shù) F =20的啁啾光纖光 柵 ,長(zhǎng)度 L 增大時(shí) ,其反射譜的旁瓣抖動(dòng)變大 ,反射譜中心部分抖動(dòng)也更嚴(yán)重 [16]。 從圖中可以看出，均勻光纖光柵的峰值反射率隨其長(zhǎng)度的增加而增大。當(dāng)光纖光柵用作濾波器時(shí)，此時(shí)要求光柵的峰值反射率要盡可能的大，因而須選擇長(zhǎng)度較長(zhǎng)的光柵。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可根據(jù)我們對(duì)其輸出功率和邊模抑制比的要求來(lái)確定光柵的峰值反射率，然后利用本文的結(jié)果來(lái)確定所應(yīng)選擇的光纖光柵長(zhǎng)度。理論分析表明 ,隨著光纖光柵的長(zhǎng)度和折射率調(diào)制的增大 ,光纖光柵的中心反射率增加 ,帶寬加大且頂部趨于平坦 ,與實(shí)際測(cè)量結(jié)果吻合良好 ,初步證實(shí)了理論分析的正確性 . 利用這種規(guī)律，可以指導(dǎo)我們選擇恰當(dāng)?shù)膮⒘?，制作出符合要求的各?lèi)光纖光柵。s annual National Day for Eye Care, the China Youth Development ServiceCenter and Zhejiang Medicine, a leading listed Chinese pharmaceutical pany, jointlyannounced the kickoff of the about one month, a questionnaire piled by top eye care medical experts in China willbe distributed through multiple online partners, including , as well asthrough offline survey events held in universities, middle schools and primary schools acrossthe report will be released based on the survey statistics and analysis, and most importantly,guidelines for parents and youth on how to care for the eyes and prevent myopia — agrowing problem in China39。s behaviors to care for eyes, basedon the timely and factual statistics the survey series of followup events will also be held in six cities, including Jinan in Shandongprovince, and Changsha in Hunan province, to educate people on how to care for eyes afterthe survey started. More and more Chinese are jogging to get and stay fit. Most joggers will run alone, but some will jog with friends or even coaches. The Beijing Olympic Forest Park is one of the most popular spots. It is packed with runners in the afternoon, usually after work, and at weekends. Jogging after a whole day39。s smoggy days. If the smog is severe, I39。ll wear a mask, or just ignore the smog and go on jogging, she said. For those who are not so athletic, jogging also has its attractions. Wu Houbin started roughly two years ago, when he was severely obese. Within two months, his weight dropped from 82 kilograms to 64 kilograms. The success helped him recover health, and he has made friends. Jogging does not require speed, but stamina.