【正文】 圖a）松裝粉末； b）拱橋破壞顆粒位移； c）、 d）顆粒變形； e）壓制成形后167。 Blended powders are pressed into shapes in dies.167。 對(duì)比：內(nèi)摩擦力 — 粉末顆粒之間的摩擦力 ● 外摩擦力 與壓制壓力的關(guān)系式中， f 摩 — 單位外摩擦力（ MPa）； μ— 粉末與模壁的摩擦系數(shù)。 ● 與壓制壓力的關(guān)系（ 推導(dǎo) ）式中， p/ — 模底受到的壓力（ N）； H為壓坯高度（ mm）； D為壓坯直徑（ mm）考慮到消耗在彈性變形上的應(yīng)力，則： p1 — 考慮彈性變形后模底受到的壓力 School of Materials Science and EngineeringDate 37 ● 壓力損失 ? P = P2 = PP1 壓力損失是造成壓坯密度分布不均勻的根本原因；應(yīng)盡量減少； 特定情況下可以利用外摩 擦力 ● 影響壓力損失的因素 ? 摩擦系數(shù) 181。● 脫模壓力與壓制壓力、粉末性能、壓坯密度和尺寸、壓模和潤滑劑等有關(guān)。p側(cè)剩 （單位脫模壓力） P脫 = 181?！?計(jì)算： δ = ?L/L 0 x 100% =（ LL0） /L0 x100%δ — 高度或直徑方向彈性后效； Lo 、 L— 卸壓前后壓坯直徑（高度）School of Materials Science and EngineeringDate 42● 影響彈性后效的因素?粉末性能 粉末成形性差，難成形，需高的壓制壓力，增加彈性后效 δ霧化鐵粉 δ還原鐵粉 δ電解鐵粉 細(xì)粉彈性后效高于粗粉： δ細(xì)粉 δ粗粉?壓制壓力 P較低時(shí)， P增加， δ增加； P較大時(shí)， P增加， δ 減??； 一定范圍內(nèi)， P對(duì) δ影響不大（ p202圖 225）School of Materials Science and EngineeringDate 43P（ MPa） 無 潤 滑 加凡士林 油酸苯溶液250 % % %400 % % %?潤滑條件（ Cu粉壓制）School of Materials Science and EngineeringDate 44注意 :● 彈性后效各向異性 （徑向彈性后效 ≠ 軸向彈性后效）● 彈性后效是設(shè)計(jì)模具的重要參數(shù)之一● 彈性后效是壓坯產(chǎn)生變形、開裂的主要原因之一School of Materials Science and EngineeringDate 45一、壓坯密度隨壓制壓力的變化規(guī)律（定性描述）（一）理想的壓制曲線第 Ⅰ 階段： 顆粒位移，填充孔隙 壓力增加，密度快速增加 滑動(dòng)階段第 Ⅱ 階段： 壓力續(xù)增加， 壓坯密度增加不明顯 平衡階段第 Ⅲ 階段： 壓力超過一定值， 壓力升高，壓坯密度繼續(xù)增加 顆粒變形階段第三節(jié) 壓制壓力與壓坯密度的關(guān)系School of Materials Science and EngineeringDate 46粗顆粒、軟顆粒、低成形速度細(xì)顆粒、硬顆粒、高成形速度pρ（二）實(shí)際粉末的壓制曲線（圖）2. 實(shí)際粉末壓制時(shí)，三個(gè)階段相互重疊，不可截然分開： 位移階段有變形， 變形階段有位移3. 粉末性質(zhì)不同，某一階段的 特征可能不明顯或特別突出。 粉末顆粒以位移方式填充孔隙空間為主167。 粉末產(chǎn)生加工硬化現(xiàn)象和摩擦力的貢獻(xiàn)大，導(dǎo)致實(shí)際值低于計(jì)算值School of Materials Science and EngineeringDate 51（二）川北方程 1) 粉末層內(nèi)所有各點(diǎn)的單位壓力相等。 3) 粉末層各斷面上的外壓力與該斷面上粉末的實(shí)際斷面積受的壓力總和保持平衡。 5) 粉末壓縮時(shí)的各個(gè)顆粒位移的幾率和它鄰接的孔隙大小成比例。 ●以前壓制方程的不足： 1. 對(duì)摩擦力考慮不夠； 2. 把粉末體作為理想的彈性體處理； 3. 未考慮壓制時(shí)間（對(duì)壓制過程中應(yīng)力、應(yīng)變變化）的影響 —— 未考慮弛豫問題； 4. 未考慮壓制時(shí)粉末體的加工硬化問題； 5. 未考慮壓制時(shí)粉末的大程度變形（應(yīng)變）問題。 Date 56黃培云壓制理論（方程） —— 理論基礎(chǔ)1. 壓坯密度 ρ是外壓的函數(shù)： ρ=k?f(P)2. 常用力學(xué)模型● 理想彈性體 虎克體（ H體）： σ=Mε● 理想液體 牛頓體（ N體）： σ=ηdε/dt● 線彈性 塑性體 Maxwell體（ M體） （彈性和粘滯性物體（應(yīng)力弛豫））● 線彈性體 （應(yīng)變弛豫） —Kelvin 固體（ K體） School of Materials Science and EngineeringDate 57黃培云公式 (壓制方程 )的推導(dǎo)（ 1） 用 彈性和粘滯性固體（ Maxwell體） 來描述粉末體 對(duì)于理想彈性體，應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 — 虎克定律： σ=Mε dσ/dt = Mdε/dt 用 M體 （同時(shí)具有彈性和 粘滯性的固體） 代替 H體（考慮 應(yīng)力弛豫 ）： dσ/dt = Mdε/dt –σ/t恒應(yīng)變： dε/dt= 0， 有 σ=σ0 exp（ t/ τ1 ） （ 1） τ1— 應(yīng)力弛豫時(shí)間 （ 1）式考慮了粉末壓制時(shí)的應(yīng)力弛豫 用 M固體描述粉末體，比 H體更接近實(shí)際School of Materials Science and EngineeringDate 58（ 2） 類似地，也可以用 Kelvin固體 （ K體，同時(shí)具有彈性和 應(yīng)變弛豫性質(zhì)的固體 ）來描述粉末體： σ= Mε+ηdε/dt = M(ε+τ2dε/dt) （ 2） η— 沾滯系數(shù)： η=Mτ2 ； τ2— 應(yīng)變弛豫時(shí)間 （ 2）式考慮了粉末壓制時(shí)的應(yīng)變弛豫 用 K固體描述粉末體，比 H體更接近實(shí)際School of Materials Science and EngineeringDate 59（ 3）用 標(biāo)準(zhǔn)線性固體（ SLS體） 來描述粉末體 （ SLS體 —— 同時(shí)有應(yīng)力和應(yīng)變弛豫的固體）σ+τ1dσ/dt=M(ε+τ2dε/dt) （ 3）τ 1— 應(yīng)力弛豫時(shí)間； τ 2— 應(yīng)變弛豫時(shí)間 用 SLS描述粉末體，比 M、 K固體更接近實(shí)際，即（ 3）式比（ 1）、（ 2）式更接近實(shí)際但（ 3）式仍有不足： —— 粉末體充分弛豫后應(yīng)力應(yīng)變非線性（非線性彈滯體） ,有，且變形程度大School of Materials Science and EngineeringDate 60（ 4）用 標(biāo)準(zhǔn)非線性固體（ SNLS體） 來描述粉末體(σ+τ1dσ/dt)n = M(ε+τ2dε/dt) n1（硬化指數(shù)的倒數(shù)）τ τ2 — 應(yīng)力、應(yīng)變弛豫時(shí)間 恒應(yīng)力 σo作用并充分保壓： dp/dt（ dσ/dt） =0；充分馳豫： tτ2數(shù)學(xué)變換得： σon =Mε 或 σo = (Mε)1/n （ 4）（ 4）式為考慮了粉末體的非線性彈滯性（加工硬化）后的關(guān)系式，比（ 3）式更準(zhǔn)確School of Materials Science and EngineeringDate 61● 大程度應(yīng)變的處理自然應(yīng)變： ε = ∫LLo dL/L=ln(L/Lo)對(duì)粉末體，其壓制時(shí)的體積改變實(shí)際上是孔隙體積改變 定義： ε= ln (Vo//V/) Vo/、 V/ — 粉末原始和受壓 P后的孔隙體積 （注意，是 ε= ln(V//Vo/) ，此處是為了保證 ε1） ε= ln [(VoVm )/(VVm)] = ln {[(ρmρo)ρ] / [(ρmρ)ρo]} Vo、 V、 Vm — 壓力為 0、 P、 ∞時(shí)粉末的體積 ρo、 ρ、 ρm— 壓力為 0、 P、 ∞時(shí)粉末的密度School of Materials Science and EngineeringDate 62● 運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)非線性固體模型，綜合考慮粉末體非線性彈滯性、加工硬化等得到壓制方程：ε=σon /M考慮大程度應(yīng)變： lg ln [ρ(ρmρo)/(ρmρ)ρo]= n lgPlgM （ 5）n— 硬化指數(shù)的倒數(shù) M— 壓制模量黃培云壓制方程的最初形式，考慮了粉末壓制過程中的應(yīng)力應(yīng)變弛豫、加工硬化以及大程度應(yīng)變School of Materials Science and EngineeringDate 63● 考慮量綱，對(duì)原模型進(jìn)行修正： ε=（ σo /M） 1/mmlgln[ρ(ρmρo) /(ρmρ)ρo ]= lg P lg M （ 6） m = 1/n — 粉末壓制過程的非線性指數(shù)，反映硬化趨勢(shì)的大小 — 與晶體結(jié)構(gòu)，粉末形狀、合金化等相關(guān) m 一般大于 1， m越大，硬化趨勢(shì)大 — 硬化指數(shù) lgln[ρ(ρmρo)/(ρmρ)ρo]與 lgP成線性關(guān)系 雙對(duì)數(shù)方程● 適應(yīng)性 : 對(duì)硬質(zhì)或軟質(zhì)粉末、中、高、低壓力