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2025-03-04 04:04本頁面
【正文】 1b）兩相交流繞組 等效的兩相交流電機(jī)繞組 圖 b中繪出了兩相靜止繞組 ? 和 ? ，它們?cè)诳臻g互差 90176。的兩相平衡交流電流，也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì) F 。（ 3）旋轉(zhuǎn)的直流繞組與等效直流電機(jī)模型?1FMTimit MTc）旋轉(zhuǎn)的直流繞組 再看圖 c中的兩個(gè)匝數(shù)相等且互相垂直的繞組 M 和 T，其中分別通以直流電流 im 和 it，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì) F ，其位置相對(duì)于繞組來說是固定的。 把這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和轉(zhuǎn)速也控制成與圖 a 和圖 b 中的磁動(dòng)勢(shì)一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。 如果控制磁通的位置在 M 軸上，就和直流電機(jī)物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別了。l 等效的概念 由此可見，以 產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則 ，圖 a的 三相交流繞組 、圖 b的 兩相交流繞組 和圖 c中 整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組 彼此等效。 圖 c 的 M、 T 兩個(gè)繞組而言，當(dāng)觀察者站在地面看上去，它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵心上看，它們就的的確確是一個(gè)直流電機(jī)模型了。 現(xiàn)在的問題是， 如何求出 iA、 iB 、 iC 與 i?、 i? 和 im、 it 之間準(zhǔn)確的等效關(guān)系，這就是 坐標(biāo)變換 的任務(wù) 。 下圖中繪出了 A、 B、 C 和 ?、 ? 兩個(gè)坐標(biāo)系，為方便起見，取 A 軸和 ? 軸重合 。由于交流磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間在變化著，圖中磁動(dòng)勢(shì)矢量的長度是隨意的。3. 兩相 — 兩相旋轉(zhuǎn)變換（ 2s/2r變換） 從上圖等效的交流電機(jī)繞組和直流電機(jī)繞組物理模型的圖 b 和圖 c 中從兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 M、 T 變換稱作兩相 — 兩相旋轉(zhuǎn)變換，簡稱 2s/2r 變換，其中 s 表示靜止， r 表示旋轉(zhuǎn)。l 兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動(dòng)勢(shì)（電流）空間矢量 it sin?i? ??Fs?1imcos??imimsin?itcos?iβit M（ d）T（ q）? 圖中，兩相交流電流 i?、 i? 和兩個(gè)直流電流 im、 it 產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速 ?1旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì) Fs 。但必須注意，這里的電流都是空間矢量，而不是時(shí)間相量。 但 ?、 ? 軸是靜止的， ? 軸與 M 軸的夾角 ? 隨時(shí)間而變化，因此 is 在 ?、 ? 軸上的分量的長短也隨時(shí)間變化，相當(dāng)于繞組交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。 式中? 兩相旋轉(zhuǎn) — 兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣 對(duì)式（ 106）兩邊都左乘以變換陣的逆矩陣，即得 (108) l 兩相靜止 — 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣則兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣是電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣也與電流（磁動(dòng)勢(shì)）旋轉(zhuǎn)變換陣相同。4. 直角坐標(biāo) /極坐標(biāo)變換（ K/P變換） 顯然，其變換式應(yīng)為 （ 1010）（ 1011） 當(dāng) ?s 在 0176。之間變化時(shí)， tan?s 的變化范圍是 0 ~ ∞，這個(gè)變化幅度太大，很難在實(shí)際變換器中實(shí)現(xiàn)，因此常改用下列方式來表示 ?s 值 （ 1012） 式（ 1012）可用來代替式（ 1011），作為 ?s 的變換式。這種繞組的替換從數(shù)學(xué)概念上看是同一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)在不同坐標(biāo)系下的不同表示法而已， 這種替換過程就是電機(jī)坐標(biāo)變換 。 在 a、 b、 c 相軸 、 、 的投影就是 、 、 的瞬時(shí)值。 推而廣之，還可以引入 “空間電壓矢量 ”、 “空間磁鏈?zhǔn)噶?”等。 從 電流的物理本質(zhì) 來說，電流只是一個(gè)時(shí)間相量（標(biāo)量），它并不具備空間矢量的要素，但電機(jī)中的電流在空間是與它的相軸聯(lián)系在一起的，這就賦于了它在空間的位置特性，因此 可仿照磁勢(shì)的處理方式而定義出了 “空間電流矢量 ”（ 綜合電流矢量） ?？臻g電壓矢量 空間定子磁鏈?zhǔn)噶? 空間轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶? 在 α 、 β 、 0 系統(tǒng)中，有 繞組有效匝數(shù)相等條件下變換關(guān)系 設(shè)不同繞組形式的電機(jī)其每相繞組有效匝數(shù)相等，那么若磁勢(shì)相等，磁勢(shì)除以相同的匝數(shù)，則其綜合電流矢量也就相等。 因此就可以用綜合電流矢量來作為坐標(biāo)變換的中間橋梁。3． a、 b、 c系統(tǒng)與 d、 q、 0系統(tǒng)間的變換根據(jù)前述變換關(guān)系，利用矩陣乘法，立即可求得直角坐標(biāo)（ α 、 β 系統(tǒng)）與極坐標(biāo)的變換關(guān)系（ k / P 變換）
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