【正文】 為： 在上例中，基數(shù)： 2 2 3＝ 12，即D1 D2 D3共有 2 2 3＝ 12個元組 mM in1i ?? ?An Introduction to Database System 笛卡爾積（續(xù) ) ? 5)笛卡爾積的表示方法 ? 笛卡爾積可表示為一個二維表 。 D1， D2， …， Dn的笛卡爾積為： D1 D2 … Dn ＝ ｛（ d1， d2， … ， dn） ｜di?Di， i＝ 1， 2， … ， n｝ ? 所有域的所有取值的一個組合 ? 不能重復(fù) An Introduction to Database System 笛卡爾積（續(xù) ) 例 給出三個域： D1=SUPERVISOR ={ 張清玫 ， 劉逸 } D2=SPECIALITY={計算機專業(yè) ， 信息專業(yè) } D3=POSTGRADUATE={李勇 ， 劉晨 ， 王敏 } 則 D1， D2， D3的笛卡爾積為： D1 D2 D3 ＝ ｛ (張清玫 ， 計算機專業(yè) ， 李勇 )， (張清玫 ， 計算機專業(yè) ， 劉晨 )， (張清玫 ， 計算機專業(yè) ， 王敏 )， (張清玫 ， 信息專業(yè) ， 李勇 )， (張清玫 ， 信息專業(yè) ， 劉晨 )， (張清玫 ， 信息專業(yè) ， 王敏 )， (劉逸 ， 計算機專業(yè) ， 李勇 )， (劉逸 ， 計算機專業(yè) ， 劉晨 )， (劉逸 ， 計算機專業(yè) ， 王敏 )， (劉逸 ， 信息專業(yè) ， 李勇 )， (劉逸 ， 信息專業(yè) ， 劉晨 )， (劉逸 ， 信息專業(yè) ， 王敏 ) ｝ An Introduction to Database System 笛卡爾積（續(xù) ) ? 2) 元組 （ Tuple） ? 笛卡爾積中每一個元素 （ d1， d2， … ， dn）叫作一個 n元組 （ ntuple） 或簡稱 元組 。An Introduction to Database System 安慶師范學(xué)院計算機與信息學(xué)院 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論 An Introduction to Database System 第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫 An Introduction to Database System 第三章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫 關(guān)系的數(shù)學(xué)定義 關(guān)系的完整性 關(guān)系代數(shù) An Introduction to Database System 關(guān)系數(shù)據(jù)庫簡介 ? 系統(tǒng)而嚴格地提出關(guān)系模型的是美國IBM公司的 ? 1970年提出關(guān)系數(shù)據(jù)模型 ? , “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, 《 Communication of the ACM》 ,1970 ? 之后 ， 提出了關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算的概念 ? 1972年提出了關(guān)系的第一 、 第二 、 第三范式 ? 1974年提出了關(guān)系的 BC范式 An Introduction to Database System 關(guān)系數(shù)據(jù)庫簡介 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫應(yīng)用數(shù)學(xué)方法來處理數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù) ? 80年代后 ， 關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)成為最重要 、最流行的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng) An Introduction to Database System 關(guān)系的數(shù)學(xué)定義 ? ⒈ 域 （ Domain） ? 2. 笛卡爾積 （ Cartesian Product） ? 3. 關(guān)系 （ Relation） ? 4. 關(guān)系模式 (Relation Schema) An Introduction to Database System ⒈ 域（ Domain） ? 域 是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合 。例 : ? 整數(shù) ? 實數(shù) ? 介于某個取值范圍的整數(shù) ? 指定長度的字符串集合 ? {?男 ’ ， ‘ 女 ’ } An Introduction to Database System 2. 笛卡爾積（ Cartesian Product） ? 1) 笛卡爾積 給定一組域 D1， D2， … ， Dn， 這些域中可以有相同的 。 ? 3) 分量（ Component） ? 笛卡爾積元素（ d1， d2， … ， dn）中的每一個值 di叫作一個 分量 。 表中的每行對應(yīng)一個元組 ， 表中的每列對應(yīng)一個域 。 3) 單元關(guān)系與二元關(guān)系 當(dāng) n=1 時 ， 稱 該 關(guān) 系 為 單元 關(guān)系 （ Unary relation） 。 An Introduction to Database System 關(guān)系（續(xù)） 4) 關(guān)系的表示 關(guān)系也是一個二維表 ， 表的每行對應(yīng)一個元組 ，表的每列對應(yīng)一個域 。 n目關(guān)系必有 n個屬性 。 在最極端的情況下，關(guān)系模式的所有屬性組 是這個關(guān)系模式的候選碼，稱為全碼（ All key） An Introduction to Database System 關(guān)系（續(xù)） 主碼 若一個關(guān)系有多個候選碼 ， 則選定其中一個 為 主碼 （ Primary key） 候選 碼的屬性稱為 主屬性 （ Prime attribute） 。 例如定義 : 導(dǎo)師屬性名為 SUPERVISORPERSON（ 或 SUPERVISOR） 研究生屬性名為 POSTGRADUATEPERSON或 （ POSTGRADUATE） An Introduction to Database System ③ 列的順序無所謂 列的次序可以任意交換 An Introduction to Database System ④ 任意兩個元組不能完全相同 由笛卡爾積的性質(zhì)決定 An Introduction to Database System ⑤ 行的順序無所謂 行的次序可以任意交換 An Introduction to Database System ⑥ 每一個分量都必須是不可分的數(shù)據(jù)項。 An Introduction to Database System 二、參照完整性 1. 關(guān)系間的引用 2. 外碼 3. 參照完整性規(guī)則 An Introduction to Database System 1. 關(guān)系間的引用 在關(guān)系模型中實體及實體間的聯(lián)系都是用 關(guān)系來描述的 ， 因此可能存在著關(guān)系與關(guān) 系間的引用 。 如果 F與基本關(guān)系 S的主碼 Ks相對應(yīng) ， 則稱 F是基本關(guān)系 R的 外碼 基本關(guān)系 R稱 為 參照關(guān)系 （ Referencing Relation） 基本關(guān)系 S稱 為 被參照關(guān)系 （ Referenced Relation） 或 目標(biāo)關(guān)系 （ Target Relation） 。 An Introduction to Database System 參照完整性規(guī)則 (續(xù) ) 學(xué)生關(guān)系中每個元組的 “ 專業(yè)號 ” 屬性只 取下面兩類值： （ 1） 空值 ， 表示尚未給該學(xué)生分配專業(yè) （ 2） 非空值 ， 這時該值必須 是專業(yè)關(guān)系中某個元組的 “ 專業(yè)號 ” 值 ， 表示該學(xué)生不可能分配到一個不存在的專業(yè)中 An Introduction to Database System 參照完整性規(guī)則 (續(xù) ) 選修（ 學(xué)號 ， 課程號 ，成績） “ 學(xué)號 ” 和 “ 課程號 ” 是選修關(guān)系中的主屬性 按照實體完整性和參照完整性規(guī)則，它們 只能取相應(yīng)被參照關(guān)系中已經(jīng)存在的主碼 值 An Introduction to Database System 參照完整性規(guī)則 (續(xù) ) 學(xué)生（ 學(xué)號 ，姓名，性別，專業(yè)號，年齡， 班長 ） “班長”屬性值可以取兩類值： （ 1）空值，表示該學(xué)生所在班級尚未選出班長，或該學(xué)生本人即是班長； （ 2）非空值，這時該值必須是本關(guān)系中某個元組的學(xué)號值 An Introduction to Database System 三、 用戶定義的完整性 ? 用戶定義的完整性是針對某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫的約束條件 ， 反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求 。 選擇 投影 連接 除 邏輯運算符 ? ∧ ∨ 非 與 或 運算符 含義 運算符 含義 表 關(guān)系代數(shù)運算符（續(xù)） 概述 (續(xù) ) An Introduction to Database Sys