北京市西城區(qū)中考復習圖形變換建議講義及練習-在線瀏覽
2025-03-03 15:48本頁面
【正文】 形變換叫~.圖形要素平移方向平移距離對稱軸旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度性質連接各組對應點的線段平行(或共線)且相等.任意一對對應點所連線段被對稱軸垂直平分.對應點到旋轉中心的距離相等。), 滿足旋轉的性質, 由旋轉的性質可以得到中心對稱性質.旋轉中心對稱圖形性質1對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.對稱點所連線段都經過對稱中心. 2對應點到旋轉中心的距離相等.對稱點所連線段被對稱中心所平分.3旋轉前、后的圖形全等.關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形2. 三種變換之間的一些聯(lián)系.①連續(xù)兩次對稱軸平行的軸對稱變換可實現(xiàn)一次平移.②以兩垂直直線為對稱軸, 連續(xù)做軸對稱變換可實現(xiàn)中心對稱變換. ③以兩相交直線為對稱軸, 連續(xù)做軸對稱變換可實現(xiàn)旋轉變換. 例: 已知△ABC, 直線PQ、PR, 作△ABC關于PQ的對稱圖形△A39。C39。B39。關于PR的對稱圖形△A39。B39。C39。, 則△ABC與△A39。B39。C39。的關系是以P為中心將△ABC旋轉2∠QPR得到△A39。B39。C39。 . 由此可知, 將一個圖形關于兩條相交直線軸對稱兩次, 則可得到原圖形關于兩直線交點的旋轉兩倍夾角后的圖形.3. (1) 常見的平移有: 平移梯形的腰、對角線、高、平行四邊形等. (2) 涉及到“對稱”均可考慮對稱變換. 如沿等腰三角形的底邊上的高翻折, 沿角的平分線翻折等. (3) 常用到旋轉的有繞等邊三角形的一個頂點旋轉60186。、繞等腰三角形的頂點旋轉, 旋轉角等于等腰三角形的頂角等.五、專題復習ABCOyx平移變換1. (2011湖北黃岡) 如圖, 把Rt△ABC放在直角坐標系內, 其中∠CAB=90176。, ∠C=45176。 CBDEAABC(2) 請你根據(jù)使(1) 成立的相應條件, 證明AB+AC AD+AE. 4. 如圖, 在Rt△ABC中, AD=BC, CD=BE. 求∠BOE的度數(shù)? 45176。DD39。, 將紙片折疊, 點A、D分別落在A39。 處, 且A39。 經過B, EF為折痕, 當D39。 的坐標是多少? (,)(2) 如圖, 把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中, 使OA、OC分別落在x軸、y軸上, 連結OB, 將紙片OABC沿OB折疊, 使點A落在A39。 的坐標是多少? ●最短路徑問題． 基本圖形已經歸納總結在總復習書中8.(2010天津)在平面直角坐標系中, 矩形的頂點O在坐標原點, 頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上, , , D為邊OB的中點.ABCODD39。 (1, 0)(Ⅱ) 若、為邊上的兩個動點, 且, 當四邊形的周長最小時, 求點、的坐標. (, 0), (, 0) 9. 如圖1, 已知等邊△ABC的邊長為1, D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(均不與點A、B、C重合) , 記△DEF的周長為.(1) 若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點, 則=_____。 (2) 若AC邊的中點為M, 求證: 。ABCDEMABEDCABCDEM12. 如圖, D是等邊△ABC內一點, 將△ADC繞C點逆時針旋轉, 使得A、D兩點的
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