高等數(shù)學(xué)b下冊歷年考試題目及答案-在線瀏覽
2025-03-03 14:02本頁面
【正文】 20分鐘 學(xué)號 姓名 專業(yè)年級 一、 填空題（每空2分）1．設(shè)函數(shù)可微，若，則= 。2．設(shè)，則在極坐標(biāo)系下的二次積分為 。4．級數(shù)= 。6．的通解為 。8. 差分方程的通解為 。10. 若級數(shù)發(fā)散，則 。四、應(yīng)用題（每題10分）1. 求曲線在區(qū)間（2，6）內(nèi)一點(diǎn)，使該點(diǎn)的切線與直線以及所圍成的平面圖形面積最小。五、證明題（每題5分）設(shè)在上連續(xù)，利用二重積分證明：，其中等號僅當(dāng)為常數(shù)時(shí)成立。當(dāng)即時(shí)，級數(shù)收斂，故收斂區(qū)間為（0，4）積分區(qū)域?yàn)樗?、設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為：圖形的面積為：將上式對求導(dǎo)，得：，令，得：而所以當(dāng)切點(diǎn)為時(shí)，面積最小，為（1）總成本函數(shù)為利潤為由，解得由可知，所以函數(shù)在（，）處取得極大值，即得利潤的最大值（2）問題轉(zhuǎn)化為求滿足的條件極值令由，解得五、證明：由題設(shè)知：在上連續(xù)且，當(dāng)且僅當(dāng)為常數(shù)時(shí)，等號成立 故命題成立。 已知，則全微分＝___________.7. 若級數(shù)的一般項(xiàng)滿足，則必 。A. B. C. D. 2. 函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)可微的_________。3．交錯級數(shù) _____________A .絕對收斂 4. 將 展開成冪級數(shù)是_________________（） 5. 微分方程的特解形式是 。2．已知函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù)，求。4. 求微分方程滿足條件的特解。6．某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A（件），B產(chǎn)品（件）的收益函數(shù)和成本函數(shù)分別為，
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