數(shù)學應用題專題復習一-在線瀏覽
2025-03-03 06:14本頁面
【正文】 建立數(shù)學模型，從而形成比較完全的數(shù)學知識。 1995— 2022年高考數(shù)學應用問題（解答題）情況分析 （ 1）注重知識積累，加強閱讀理解 高考應用問題的對策 （ 2）掌握語言轉(zhuǎn)化，熟悉常見模型 （ 3）加強算法算理的訓練，培養(yǎng)思維 的嚴密性 引言： 解決應用性問題的思路和方法，我們可以用示意圖表示為： 實際問題 分析、聯(lián)系、抽象、轉(zhuǎn)化 建立數(shù)學模型（列數(shù)學關系式） 數(shù)學方法 數(shù)學結果 實際結果 回答問題 解決應用性問題的關鍵是讀題 ——懂題 ——建立數(shù)學關系式。這類問題題源豐富，內(nèi)容深刻，解法靈活多樣，且較易與不等式、數(shù)列、幾何等內(nèi)容相關聯(lián)，是歷年高考應用問題命題的一個熱點。此外，環(huán)境、能源、人口、營養(yǎng)保健、知識經(jīng)濟，科技生產(chǎn)生活等方面的問題我們要予以高度重視。 —華羅庚 分期付款方式在今天的商業(yè)活動中應用日益廣泛 ， 為越來越多的顧客所接受 ， 這一方面是因為很多人一次性支付售價較高商品的款額有一定的困難 ， 另一方面是因為不少商店也在不斷改進營銷策略 ， 方便顧客購物和付款 ， 可以說分期付款與每個家庭 、每個人的日常生活密切相關 。 關鍵詞 復利計息 （ 1） 按復利計算利息的一種儲蓄 ， 本金為 a元 ， 每期利率為 r， 設本利和為 y， 存期為 x，寫出本利和 y隨存期 x變化的函數(shù)式 。 購買一臺售價為 5000元的電腦 ， 采用分期付款的辦法 ，每期付款數(shù)相同 ， 購買后 1個月第 1次付款 ， 再過 1個月第 2次付款 ， 如此下去 ， 共付款 5次后還清 ， 如果按月利率%， 每月利息按復利計算（ 上月利息要計入下月本金 ） ， 那么每期應付款多少 ?(精確到 1元 ） (5000 即 5000 55 , ?????x于是)( )( 55元?? ???x購買 5個月后的欠款數(shù)為： 5000– –x=0 即 x++++=5000 購買 2個月后的欠款數(shù)為 ( 5000 即 50001 . 0085 第 5次付款(即最后一次付款 )x元 。 從最后一次付款 （ 即款全部付清 ） 時的角度看 分析 ：利用分期付款的有關規(guī)定直接列出方程 解法 2：設每月應付款 x元 ， 那么到最后 1次付款時（即商品購買 5個月后） 付款金額的本利和為：（ x++++） 元； 另外 ， 5000元商品在購買后 5個月后的本利和為 5000 根據(jù)題意 ， x++++=5000 問題的關鍵在于需要了解分期付款到底是怎么一回事，尤其要弄清以下情況和規(guī)定 ： 在分期付款中 ， 每月的利息均按復利計算； 分期付款中規(guī)定每期所付款額相同； 分期付款時 ， 商品售價和每期所付款額在貨款全部付清前會隨著時間推移而不斷增值； 各期所付款額連同到最后一次付款所生的利息之和 ， 等于商品售價及從購買到最后
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