[高考數(shù)學]1994年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考數(shù)學試題及答案文-在線瀏覽
2025-02-28 01:04本頁面
【正文】 xxxy 2sin2c os 2c os 23 ?? =cos2x+sin2x = 2 sin(2x+4? ). 當 sin(2x+4? )=－ 1 時， y 取最小值－ 2 . —— 11 分 22．本小題考查對數(shù)函數(shù)性質(zhì)、平均值不等式等知識及推理論證的能力 .滿分 12 分 . 解： f(x1)+(x2)=logax1+ logax2=loga(x1x2) ∵ x1， x2∈ R+， ∴ x1x2≤ 2212 ?????? ?xx(當且僅當 x1= x2時取“ =”號 ). —— 2 分 當 a1 時，有 loga(x1x2)≤ loga 2212 ?????? ?xx —— 5 分 ∴ 21 loga(x1x2)≤ loga ?????? ?2 21 xx， 21 ( logax1+ logax2)≤ loga ?????? ?2 21 xx ， 即 21 [f(x1)+f(x2)] ≤ f ?????? ?2 21 xx(當且僅當 x1= x2時取“ =”號 ) —— 7 分 當 0a1 時，有 loga(x1x2)≥ loga 2212 ?????? ?xx， —— 10 分 ∴ 21 (logax1+logax2)≥ loga 2212 ?????? ?xx， 即 21 [f(x1)+f(x2)] ≥ f ?????? ?2 21 xx (當且僅當 x1=x2時取“ =”號 ). —— 12 分 23．本小題考查空間線面關(guān)系，正棱柱的性質(zhì)，空間想象能力和邏輯推理能力 .滿分 12分 . (1)證明：∵ A1B1C1－ ABC 是正三棱柱， ∴ 四邊形 B1BCC1是矩形 .連結(jié) B1C，交 BC1于 E，則 B1E=EC.連結(jié) DE. 在△ AB1C 中，∵ AD=DC， ∴ DE∥ AB1， —— 3 分 又 AB1? 平面 ? 平面 DBC1 ∴ AB1∥ DBC1. —— 5 分 (2)解：作 AF⊥ BC，垂足為 ABC⊥面 B1BCC1，所以 AF⊥ B1BCC1平面 B1F.連結(jié) B1F，則 B1F 是 AB1在平面 B1BCC1內(nèi)的射影 . —— 7 分 ∵ BC1⊥ AB1， ∴ BC1⊥ B1F. ∵ 四邊形 B1BCC1是矩形，∴ ∠ B1BF=∠ BCC1=90186。BC=12=2， 于是 B1F 2= B1B2+ BF 2=3，∴ B1F= 3 . 即線段 1AB 在平面 11BCCB 內(nèi)射影長為 3 —— 12 分 24．本小題考查曲線與方程的關(guān)系，軌跡的概念等解析幾何的基本思想以及綜合運用知識的能力 .滿分 12 分 . 解：如圖，設 MN 切圓于 N，則動點 M 組成的集合是 P={M||MN|=λ |MQ
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