西工大附中20xx高考數(shù)學(xué)文模擬題含答案(四)-在線(xiàn)瀏覽
2025-02-27 08:02本頁(yè)面
【正文】 等差數(shù)列 ??nb 滿(mǎn)足 1 2 4 4,b a b a??，求數(shù)列 ? ?nnab 的前 n 項(xiàng)和 nS ． 19．（本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知 ABCD 是矩形， 2AD AB? ， ,EF分別是線(xiàn)段 ,ABBC 的中點(diǎn)， PA? 平面 ABCD ． （ Ⅰ ）求證： DF? 平面 PAF ； （ Ⅱ ）在棱 PA 上找一點(diǎn) G ，使 EG ∥ 平面 PFD ，并說(shuō)明理由． 20.（本小題滿(mǎn)分 13 分）已知函數(shù) xxgxmmxxf ln2)(,)( ??? ． （ Ⅰ ）當(dāng) 2?m 時(shí)，求曲線(xiàn) )(xfy? 在點(diǎn) ))1(,1( f 處的切線(xiàn)方程； （ Ⅱ ）當(dāng) 1?m 時(shí)，判斷 方程 )()( xgxf ? 在區(qū)間 ? ?1,?? 上有無(wú) 實(shí)根 . （ Ⅲ ）若 ? ?ex ,1? 時(shí)，不等式 2)()( ?? xgxf 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . EFDAB CP 21.(本題滿(mǎn)分 14 分 )已知橢圓 C 的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) ,焦點(diǎn)在 x 軸上 ,離心率 32e? ，且點(diǎn)( 2,0)P? 在 橢圓 C 上 . （Ⅰ） 求橢圓 C 的方程； （Ⅱ） 已知 A 、 B 為橢圓 C 上的動(dòng)點(diǎn) ,當(dāng) PA PB? 時(shí) ,求證 :直線(xiàn) AB 恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn) .并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo) . 2022 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試西工大附中第 四 次適應(yīng)性訓(xùn)練 數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A D B C C C A D 二、填空題 : 11． 3 12． 32 13． 11 14． 25 15． A52 ； B． 31 ； C． 103 三、解答題 16．（本小題滿(mǎn)分 12 分） 【解】： 在 100 名電視觀眾中，收看新聞的觀眾共有 45 人，其中 20 至 40 歲的觀眾有 18人，大于 40 歲的觀眾共有 27 人。 …8 分 其 中 恰 有 1 名 觀 眾 的 年 齡 為 20 歲至 40 歲包含的基本事件有：),3(),3(),2(),2(),1(),1( bababa 共 6 個(gè) . ……10 分 故 P (“恰有 1 名觀眾的年齡為 20 至 40 歲” )= 53106? ； ……12 分 17. （本小題滿(mǎn)分 12 分） 【解】： （ Ⅰ ） 由正弦定理得 si n si n 3 si n c osA C C A? ， ……2 分 sin 3 cosAA? ， tan 3
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