廣東省屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：函數(shù)-在線瀏覽
2025-02-27 07:21本頁面
【正文】 ??， 上是單調(diào)增函數(shù)， 當(dāng) 02a?? 時， m in( ) ( 2) 2( 2 ) 0f x f a a? ? ? ? ≥，解得 43a≤ ，所以 43a≤ ； 當(dāng) 23a≤ ≤ 時， m in( ) ( ) 0f x f a a? ? ? ≥，解得 0a≤ ，所以 a 不存在； 當(dāng) 3a? 時， ? ? ? ?m in( ) m in ( 2) ( 3 ) m in 2( 2) 3 ( 3 ) 0f x f f a a a a? ? ? ? ?， = ， ≥，解得 92a≥ ， 所以 92a≥ ； 綜上得， 43a≤ 或 92a≥ ． …… 10 分 （ 3）設(shè) ? ?( ) ( )F x f f x a??， 令 ()t f x a x x a? ? ? ? 則 ()y f t??t t a a?? ， 4a? ， 第一步，令 () 0ft? t t a a? ? ? ， 所以， 當(dāng) ta? 時， 2 0t at a? ? ? ，判別式 ( 4) 0aa?? ? ? ， 解得 21 42a a at ???， 22 42a a at ???； 當(dāng) ta≥ 時，由 () 0ft? 得，即 ()t t a a??， 解得 23 42a a at ???； 第二步，易得1 2 30 2at t a t? ? ? ? ?，且 24aa? ， ① 若 1x x a t?? ，其中 210 4at??， 當(dāng) xa? 時， 2 1 0x ax t? ? ? ，記 2 1()p x x ax t? ? ? ，因為對稱軸 2axa??， 1( ) 0p a t?? ，且 21140at? ? ? ? ，所以方程 2 1 0t at t? ? ? 有 2 個不同的實根； 當(dāng) xa≥ 時， 2 1 0x ax t? ? ? ，記 2 1()q x x ax t? ? ? ，因為對稱軸 2axa??， 1( ) 0q a t?? ? ，且 22140at? ? ? ? ，所以方程 2 1 0x ax t? ? ? 有 1 個實根， 從而方程 1x x a t?? 有 3 個不同的實根； ② 若 2x x a t?? ，其中 220 4at??， 由①知，方程 2x x a t?? 有 3 個不同的實根； ③ 若 3x x a t?? ， 當(dāng) xa? 時， 2 3 0x ax t? ? ? ，記 2 3()r x x ax t? ? ? ，因為對稱軸 2axa??， 3( ) 0r a t?? ? ， 且 23340at? ? ? ? ，所以方程 2 3 0x ax t? ? ? 有 1 個實根； 當(dāng) xa≤ 時， 2 3 0x ax t? ? ? ，記 2 3()s x x ax t? ? ? ，因為對稱軸 2axa??， 3( ) 0s a t?? ，且 2334at? ? ? ， 2 340at??? 324 16 0aa? ? ? ， …… 14 分 記 32( ) 4 16m a a a? ? ?，則 ( ) (3 8) 0m a a a? ? ? ?， 故 ()ma 為 (4 )??， 上增函數(shù)，且 (4) 16 0m ?? ? ， (5) 9 0m ?? ， 所以 ( ) 0ma? 有唯一解，不妨記為 0a ，且 0 (4
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