高考數(shù)列復(fù)習(xí)word版-在線瀏覽
2025-02-27 00:08本頁(yè)面
【正文】 nn [數(shù)列的前 n項(xiàng)和 ] nn aaaaS ????? ?321 等差數(shù)列 [等差數(shù)列的概念 ] [定義 ]如果一個(gè)數(shù)列從第 2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母 d表示。 [等差數(shù)列的判定方法 ] 1． 定義法：對(duì)于數(shù)列 ??na ，若 daa nn ???1 (常數(shù) )，則數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列。 [等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ] 如果等差數(shù)列 ??na 的首項(xiàng)是 1a ，公差是 d ，則等差數(shù)列的通項(xiàng)為 dnaan )1(1 ??? 。 [等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和 ] 1． 2 )( 1 nn aanS ?? 2. dnnnaSn 2 )1(1 ??? [說明 ]對(duì)于公式 2整理后是關(guān)于 n的沒有常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)。即：2baA ??或 baA ??2 [說明 ]：在一個(gè)等差數(shù)列中，從第 2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)；事實(shí)上等差數(shù)列中某一項(xiàng)是與其等距離的前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)。 也就是： ???????? ?? 23121 nnn aaaaaa ，如圖所示： ???? ????? ?? ??? ???? ?? ? nnaanaa
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