上海市閘北區(qū)中考二模數學試卷及答案-在線瀏覽
2025-02-26 09:22本頁面
【正文】 法一： 設 = + ( 0)y kx b k甲 185。237。238。 =239。 =239。 ∴ = 5 10yx乙 + ??? ?? ??? ?? ?? 2 分 ∴ AB＝ 52＝ 10km ． ?? ? ???? ?? ? 1 分 解法二： 設乙的速度為 v km/h， ? ? ???? ?? ? 1 分 則 2v＝ ＋ ?? ?? ??? ?? ?? 2 分 ∴ v＝ 5 ? ???? ? ?? ?? ?? ? ??? 1 分 ∴ AB＝ 52＝ 10km． ? ???? ?? ?? 2 分 23．（本題滿分 12 分 ， 第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 4 分，第（ 3）小題 4 分 ） 解：（ 1） ∵ AD∥ BC， BC＝ 2AD， 點 E 是 BC 上的中點， ∴ BC＝ 2CE??? ?? ? 1 分 ∴ AD＝ CE， ????? ?? ???? ?? ?? 2 分 ∴ 四邊形 AECD 為平行四邊形． ???? ?? ?? 1 分 （ 2） ∵ 四邊形 AECD 是平行四邊形 ∴ ∠ D＝ ∠ AEC， ????? ?? ???? ?? ?? 2 分 又 ∠ EAF＝ ∠ CAD， ∴ ∠ EAC＝ ∠ DAF， ?? ?? 1 分 ∴△ AEC∽△ ADF ????? ?? ?????? 1 分 （ 3） 設 AD＝ a ，則 BC＝ 2a ， 又 ∵ ∠ ECA＝ 45176。 ∴ AB＝ BC＝ 2a ， AE＝ DC＝ 5a ∵△ AEC∽△ ADF ∴ AE ECAD DF= ，即 5aaa DF= ， ∴ 55DF a= ， ???? ?? ?? 1 分 ∴ 5 4 55 55C F D C D F a a a= = =． ???? ?? ?? 1 分 ∵ AE∥ DC ∴ FG FCEG AE= ＝45 45 55 aa = ． ????? ?? ??????? ? ?? 2 分 24．（本題滿分 12 分 ， 第（ 1）小題 6 分，第（ 2）小題 6 分 ） 解：∵矩形 OMPN ， OM＝ 6， ON＝ 3 ∴點 P（ 6， 3） ∵點 C、 D 都在反比例函數 6y x= 圖像 上， 且點 C 在 PN 上，點 D 在 PM 上， ∴點 C（ 2， 3），點 D（ 6， 1）?????? 2 分 又 DB⊥ y 軸， CA⊥ x 軸， ∴ A（ 2， 0）， B（ 0， 1） ∵ BG＝ 2， GD＝ 4， CG＝ 2， AG＝ 1 ∴ 12AGGC= ， 2142BGGD==??????? 2 分 （第 23題圖） A B C E D F G （第 24題圖） O y A x B C D N P M G — 7— ∴ =AG BGGC GD ????????????? 1 分 ∴ AB∥ CD． ????????????? 1 分 又解 ：求直線 CD 的解析式為 1 42yx= + ，直線 AB 的解析式為 1 12yx= + ． 因為兩直線的斜率相等，在 y 軸上的截距不等，所以兩直線平行．（酌情給分） （ 2） ① ∵ PN∥ DB ∴當 DE1＝ BC 時，四邊形 BCE1D 是等腰梯形 此時 Rt△ CNB≌△ Rt△ E1PD， ∴ PE1＝ CN＝ 2， ∴點 E1（ 4， 3） ????????? 2 分 ② ∵ CD∥ AB， 當 E2在直線 AB 上， DE2＝ BC＝ 2 2 ， 四邊形 BCDE2為等腰梯形， 直線 AB 的解析式為 1 12yx= + ?? 1 分 ∴設點 E2（ x， 1 12x+） DE2=BC= 22 ， ∴ 8)21()6( 22 ??? xx ?????? 1 分 5281?x ， 42?x （
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