安徽省黃山市屆高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)試題含答案解析-在線瀏覽
2025-02-26 01:16本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)是：通過(guò)給出一個(gè)新概念，或約定一種新運(yùn)算，或給出幾個(gè)新模型來(lái)創(chuàng)設(shè)全新的問(wèn)題情景，要求考生在閱讀理解的基礎(chǔ)上，依據(jù)題目提供的信息，聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)和方法，實(shí)現(xiàn)信息的遷移，達(dá)到靈活解題的目的 .遇到新定義問(wèn)題，應(yīng)耐心讀題，分析新定義的特點(diǎn)，弄清新定義的性質(zhì)，按新定義的要求， “ 照章辦事 ” ，逐條分析、驗(yàn)證、運(yùn)算，使問(wèn)題得以解決 .本題根據(jù) “ 冪勢(shì)既同，則積不容異 . ” 這一結(jié)論求得橢球體積的 . 16. 設(shè) 表示正整數(shù) 的個(gè)位數(shù)， 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，函數(shù) ，若函 數(shù) 滿足 ，且 ，則數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 __________． 【答案】 【方法點(diǎn)晴】本題主要考查函數(shù)與數(shù)列的綜合問(wèn)題，屬于難題 .解決數(shù)列與函數(shù)的綜合問(wèn)題的關(guān)鍵是從題設(shè)中提煉出數(shù)列的基本條件，綜合函數(shù)知識(shí)求解；數(shù)列是特殊的函數(shù)，以數(shù)列為背景的函數(shù)問(wèn)題及以函數(shù)為背景的數(shù)列的綜合問(wèn)題體現(xiàn)了在知交匯點(diǎn)上命題的特點(diǎn) .本題是將函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的周期性和特殊數(shù)列求和綜合起 來(lái)命題，也正體現(xiàn)了這種命題特點(diǎn) . 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 17. 中，角 所對(duì)的邊分別為 ，向量 ，且 的值為 . （ 1）求 的大?。? （ 2）若 ，求 的面積 . 【答案】 (1) 。(2) . 【解析】 試題分析： (1)由 ,可得 ，從而可得結(jié)果；（ 2）在中，由 ，得 ，又由正弦定理 ，解得 ，故 的長(zhǎng)為 . 試題解析： (1) , . (2) ,由 得 ， . 18. 如圖，四棱錐 中，底面 是矩形，面 底面 ，且 是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形， 在 上，且 面 . （ 1）求證 : 是 的中點(diǎn)； 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) （ 2）在 上是否存在點(diǎn) ，使二面角 為直角？若存在，求出 的值；若不存在，說(shuō)明理由 . 【答案】 (1) 見(jiàn)解析 。(2) 見(jiàn)解析 . 試題解析： (1) 贊成 “ 自助游 ” 不贊成 “ 自助游 ” 合計(jì) 男 性 女性 合計(jì) 將 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入計(jì)算，得 的觀測(cè)值： ， 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 前提下，不能認(rèn)為贊成 “ 自助游 ” 與性別有關(guān)系 . (2) 的所有可能取值為： ,依題意， 的分布列為： . 20. 已知橢圓 的離心率 ，右焦點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 的直線交橢圓 于 兩點(diǎn) . （ 1）求橢圓 的方程； （ 2）若點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ，求證 : 三點(diǎn)共線； (3) 當(dāng) 面積最大時(shí)，求直線 的方程 . 【答案】 (1) 。(3) . 試題解析： (1) 由 ， 橢圓 的方程是 . (2)由（ 1）可得 ，設(shè)直線 的方程為 . 由方程組 ，得，依題意 ， 得 .設(shè) ，則，由 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) ，得三點(diǎn)共線 . (3)設(shè)直線 的方程為 . 由方程組 ，得，依題意 ，得 .設(shè)，則 ，令 ，
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