【正文】 的電量均為：nq2，再 3 與 1 接觸后，它們帶的電的電量均為? n ＋ 2 ? q4，最后 F ＝ kn ? n ＋ 2 ? q28 R2 有上兩式得： n ＝ 6. 【 答案 】 D 【 方法與知識感悟 】 處于靜電平衡的帶電導(dǎo)體電荷只能分布在外表面上 ，而導(dǎo)體外表面上的電荷分布又與表面形狀有關(guān) ， 因此當(dāng)完全相同的帶電金屬球相接觸時(shí) ， 同種電荷電量平均分配 ， 異種電荷先中和后平分 ． 2. 庫侖定律適用條件 (1)庫侖定律只適用于真空中的點(diǎn)電荷 ， 但在要求不很精確的情況下 ， 空氣中的點(diǎn)電荷的相互作用也可以應(yīng)用庫侖定律 ． (2)當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身的尺寸時(shí) ， 可把帶電體看做點(diǎn)電荷 ． 但不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng) r→ 0時(shí) ， F→∞ .其實(shí)在這樣的條件下 ， 兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了 ． (3)對于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體 ， 可將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷 ， r為兩球心之間的距離 ． (4)對兩個(gè)帶電金屬球 ， 要考慮金屬球表面電荷的重新分布 ． 題型二：庫侖定律與力學(xué)的綜合問題 例 2 在一絕緣支架上，固定一個(gè)帶正電的小球 A ， A 又通過一長為10 cm 的絕緣細(xì)線連著另一個(gè)帶負(fù)電的小球 B ， B 的質(zhì)量 為 kg ，電荷量為19 10－ 6C ，如圖所示，將小球 B 緩慢拉離豎直位置．當(dāng)細(xì)線與豎直方向成 60 176。 c os60 176。 ) ＝12m v2 ∴ v2＝ gL ＝ 1 ， ∴ v ＝ 1 m/ s. 又 T ＋ F － mg ＝ mv2L，由以上各式得： T ＝ N. 【方法與知識感悟】 分析帶電體力學(xué)問題的方法 與純力學(xué)問題的分析方法一樣，要學(xué)會把電學(xué)問題力學(xué)化． 分析方法是： (1) 確定研究對象．如果有幾個(gè)帶電體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取 “ 整體法 ” 或 “ 隔離法 ” ； (2) 對研究對象進(jìn)行受力分析，多了個(gè)電場力 ( F ＝kq1q2r2 ) ； (3) 列平衡方程 ( F 合 ＝ 0 或 Fx＝ 0 ， Fy＝ 0) 或牛頓第二定律方程． 題型三：電場強(qiáng)度的疊加問題 例 3 如圖所示， M 、 N 和 P 是以MN 為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)， O 點(diǎn)為半圓弧的圓心， ∠ MOP ＝ 6 0176。 ，故由平行四邊形定則可得，其合場強(qiáng)的大小 E2＝ E ，所以E1E2＝2 EE＝21，所以正確答案為 B. 【 答案 】 B 【 方法與知識感悟 】 電場強(qiáng)度的三個(gè)公式及其疊加原理 1． 三個(gè)公式的比較 表達(dá)式 比較 E ＝Fq E ＝ kQr2 E ＝Ud 公式 意義 電場強(qiáng)度定義式 真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度決定式 勻強(qiáng)電場中 E 與U 關(guān)系式 適用 條件 一切電場 ① 真空； ② 點(diǎn)電荷 勻強(qiáng)電場 比較決 定因素 由電場本身決定，與 q 無關(guān) 由場源電荷 Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離 r共同決定 由電場本身決定，d 是場中兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離 相同點(diǎn) 矢量，單位： 1 N/C ＝ 1 V/m 多個(gè)電荷在電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和 ， 這種關(guān)系叫電場強(qiáng)度的疊加 ． 電場強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則 ． 在求解電場強(qiáng)度問題時(shí) ， 應(yīng)分清所敘述的場強(qiáng)是合場強(qiáng)還是分場強(qiáng) ， 若求分場強(qiáng) ， 要注意選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算；若求合場強(qiáng)時(shí) ， 應(yīng)先求出分場強(qiáng) ， 然后再根據(jù)平行四邊形定則求解 ． 例 4 一負(fù)電荷從電場中 A點(diǎn)由靜止釋放 ， 只 受電場力作用 ， 沿電場線運(yùn)動到 B點(diǎn) ， 它運(yùn) 動的速度 — 時(shí)間圖象如右圖所示 ． 則 A、 B兩 點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的 ( ) 【 思路點(diǎn)撥 】 由 v－ t圖象分析電荷的運(yùn)動情況，確定其所受電場力的方向及大小變化情況是解題的關(guān)鍵． 題型四：對電場線的理解和應(yīng)用 【 解析 】 由 v－ t圖象可知，負(fù)電荷從 A到 B做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動，故其所受的電場力方向由 A指向 B且不斷增大，電場方向則是由 B指向 A且 A點(diǎn)的場強(qiáng)應(yīng)小于 B點(diǎn)處的場強(qiáng)．其電場線分布應(yīng)為 C圖所示，故選 C. 【 答案 】 C 【 方法與知識感悟 】 關(guān)于電場線的問題往往與帶電粒子的運(yùn)動聯(lián)系起來進(jìn)行考查 ， 解答這類問題應(yīng)抓住以下幾個(gè)關(guān)鍵： (1)分析清楚粒子的運(yùn)動情況 ， 特別是速度和加速度如何變化； (2)根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系 ， 確定粒子所受電場力的大小方向如何變化； (3)根據(jù)電場力與場強(qiáng)的關(guān)系 ， 確定場強(qiáng)的大小 、 方向如何變化 ， 從而確定電場線的分布規(guī)律 ． (4)熟悉幾種常見電場的電場線分布特點(diǎn) ． ABC *1.(2022浙江 )用金屬做成一個(gè)不帶電的圓環(huán) ， 放在干燥的絕緣桌面上 ． 小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后 ，將筆套自上向下慢慢靠近 圓環(huán) ， 當(dāng)距離約為 cm時(shí)圓環(huán) 被吸引到筆套上 ， 如圖所示 ． 對 上述現(xiàn)象的判斷與分析 ， 下列說法正確的是 ( ) A． 摩擦使筆套帶電 B． 筆套靠近圓環(huán)時(shí) ， 圓環(huán)上 、 下部感應(yīng)出異號電荷 C． 圓環(huán)被吸引到筆套的過程中 ， 圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力 D． 筆套碰到圓環(huán)后 ， 筆套所帶的電荷立刻被全部中和 【 解析 】 筆套與頭發(fā)摩擦后，能夠吸引圓環(huán)，說明筆套上帶了電荷，即摩擦使筆套帶電，選項(xiàng) A正確；筆套靠近圓環(huán)時(shí)，由于靜電感應(yīng)，會使圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷，選項(xiàng) B正確；圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，是由于圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)所受的重力，故選項(xiàng) C正確；筆套接觸到圓環(huán)后，筆套上的部分電荷轉(zhuǎn)移到圓環(huán)上，使圓環(huán)帶上相同性質(zhì)的電荷 ，選項(xiàng) D錯(cuò)誤． 2． 如圖所示 ， A、 B、 C分別 表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn) 電荷 ， 已知 A、 B之間的距離為 L， B、 C之間的距離為4L， 且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài) ， 則下列說法