高分子物理課件復(fù)旦大學(xué)cha-在線瀏覽
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【正文】 n n n ??R r R1Nnn ?? ?Rr末端矩矢量 ? ? 1 00 0xx? ??? ? ??x? ? ? ?? ?112, d d . . . dNnnNnN ????????F ? Y?? ? ? RrR r r r r= ? 函數(shù)的 Fourier變換原函數(shù) xsin(?x) ?FT f(x)xFT iFT iFT ?f(x)=sin(?x) f(x)=C, ?0 F=?(?) F=? ? ? ? ?31 d2iF f x e??? ? kxk? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?3 1213131d d ... d 1d e xp21d e xp( d ... d ,)21d d e xp2 NnnNinnNNniNnieieiN??????????Y??? ?????????F???????? ???????????kRkRk k R rk k rk k rr r r rrrrrRr? ? ? ? ? ?s ind e x p kli kl? ? ?? r k r r? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?22022022022 π π002 π2020211d d si n e xp c osd d e xd1d41d41d21d212se xpsinip12snn2iik r ik riklklrr r llrr r llrr r llrr r lll k ll k li k rx i k rxeei k rkrkr????? ? ? ?????????????? ???????????????kr r r滿足末端距 =R的自由連接鏈的概率分布函數(shù) F(R, N) ? ?? ?? ?? ?? ?? ?3223223,1 / 223 22,1 si nd21 d e xp621 d e xp / 621 6 3 e xp22 , Niix y xx y zkleklN k lek i k R N k lRN l N lNa a a aaaa???????????????????????????? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?F???kRkRkkR3 / 222233e xp2 2 N l N l???????????? ??R2 2 2 2sin1 e xp66NNk l k l Nk lkl? ? ? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ?? ?21 / 2 2e xpe xp4ax bx dxbaa???? ? ??????????? ???概率分布函數(shù) F(R, N)的物理意義 = 固定了兩端距離及方向、步長(zhǎng)和步數(shù) , 有多少路可走 滿足末端矩 =R的自由連接鏈的概率分布函數(shù) F(R, N) Path 1, Path 2, … Path i, 無(wú)規(guī)行走(random walk) 只考慮末端距長(zhǎng)度不考慮方向的 W(h, N) R R’ W(h, N) h ? ? 2222/32 423e x p23, hNlhNlNhW ?? ???????? ???????概率密度高斯分布 F(R, N) 徑向分布 末端距分布函數(shù) F(R, N)的應(yīng)用 3 / 2 2222022233 e x p 4 d22 h hhN l N lhhNl??? ????? ????????????W(h, N) h 2 201 1 2d22xn ne x x? ????G ?????? ?? ?? ?? ?? ?? ?2 1 2 1332 2 1 !12 2 2 1 !41 3!22 2 2 2 1 !nnnnnnn????G??G ? ? ???G??G??G ? ? ???G??? ?, 0W h Nh? ??h*=(2N/3)1/2 l 理想高分子鏈 Ideal Polymer Chain 高斯鏈 Gaussian Chain 或理想鏈 Ideal Chain 末端距滿足高斯分布 無(wú)限長(zhǎng)的自由連接鏈 無(wú)規(guī)飛行鏈 Random walk 21RW ~RN1. 不同程度的剛性 , 旋轉(zhuǎn)不自由 Excluded volume effect自避行走鏈 (selfavoiding wa
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