高數(shù)上冊第一章第6節(jié)-在線瀏覽
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【正文】 表示法向量的方向角 , 并假定法向量方向 分別記為 則 向上 , )1,),(,),(( 0000 yxfyxfn yx ???復習 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 3. 求球面 3632 222 ??? zyx 在點 (1 , 2 , 3) 處的切 平面及法線方程 . 解 : 所以球面在點 (1 , 2 , 3) 處有 : 切平面方程 )1(2 ?x即 法線方程 321 ????? zyx)2(8 ?? y 0)3(18 ??? z1 4 9法向量 令 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 )6,4,2( zyxn ?)18,8,2()3,2,1( ?n例 4. 確定正數(shù) ? 使曲面 ??zyx在點 ),( 000 zyxM解 : 二曲面在 M 點的法向量分別為 二曲面在點 M 相切 , 故 000000000zyxyzxxzy ??0x又點 M 在球面上 , 于是有 000 zyx??相切 . 333a?與球面 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ),( 0002 zyxn ?21 // nn , 因此有 20y20z21. 空間曲線的切線與法平面 切線方程 000 zzyyxx ?????法平面方程 ))(( 00 xxt ???1) 參數(shù)式情況 . ?????????)()()(:tztytx???空間光滑曲線 切向量 內(nèi)容小結(jié) )( 0t?? )( 0t?? )( 0t??)()( 00 yyt ??? ? 0))(( 00 ???? zzt?機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ))(,)(,)(( 000 tttT ??? ????切線方程 法平面方程 MMM yxGFzzxzGFyyzyGFxx),(),(),(),(),(),(000???????????空間光滑曲線 ??? ??? 0),( 0),(: zyxG zyxFMzyGF),(),(??切向量 2) 一般式情況 . ,),( ),(MzyGF?? ,),(),(MxzGF??MyxGF),(),(?? ???)( 0xx ? MxzGF),(),(???)( 0yy ?MyxGF),(),(???0)( 0 ?? zz機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ????T空間光滑曲面 曲面 ? 在點 法線方程 ),( 0000zyxFxxx?),( 0000zyxFyyy??
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