【正文】 例 19 人口密度： 人 /平方公里 平均每人分攤的糧食產(chǎn)量： 千克 /人 系數(shù)、倍數(shù)和番數(shù)： 對比基數(shù)抽象化為 1； 成數(shù)： 對比基數(shù)為 10； 百分數(shù)和百分點： 對比基數(shù)為 100； 千分數(shù)： 對比基數(shù) 1000。 ?某班 50名學生，男生 27名，女生 23名，則男女性別比為 ： 100，或男生人數(shù)為女生人數(shù)的 % ?2022年我國三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為 12： 49： 39； 22 常 用的比例形式有兩種： 1. 將作為比較基礎(chǔ)的數(shù)值抽象化為 100或 1000，看被比較的數(shù)值是多少。簡稱性比例 。 例 23 2. 首先將總體全部數(shù)值抽象化為 100，求得各部分數(shù)值在總體中所占百分數(shù)，然后將各部分的百分數(shù)連比得比例相對數(shù)。 ?2022年我國的人口密度為 136人 /平方公里，日本為 351人 /平方公里，日本為我國的 ； ?2022年工行的營業(yè)收入為 ，建行的營業(yè)收入為 ，則工行營業(yè)收入是建行的 ； 25 強度相對指標 的總量指標另一性質(zhì)不同而有聯(lián)系某一總量指標強度相對指標 ?兩個性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的總量指標之間的對比，說明現(xiàn)象的強度、密度和普遍程度。 （噸）人均鋼產(chǎn)量 ?? 2022年我國年平均人口數(shù)為 130372萬人，國內(nèi)生產(chǎn)總值為 ，鋼產(chǎn)量為73095萬噸，糧食產(chǎn)量為 。 某城市人口 100萬人，有零售商業(yè)機構(gòu) 5000個，則： 例 )/(2005 0 001 0 00 0 0 0)/(51 0 00 0 0 05 0 00個人個人商業(yè)網(wǎng)密度的逆指標千人個人個商業(yè)網(wǎng)密度的正指標????28 ? 每公頃耕地擁有的拖拉機臺數(shù) ? 每萬元資金實現(xiàn)的利稅額 ? 每萬元產(chǎn)值創(chuàng)造的利潤 （ 3）反映社會生產(chǎn)活動的效果，一般指各種技術(shù)經(jīng)濟指標。強度相對指標說明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度或普遍程度；而平均指標說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。強度相對指標分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟關(guān)系，而平均指標是在一個同質(zhì)總體內(nèi)標志總量和單位總量的比例關(guān)系。 30 動態(tài)相對指標（發(fā)展速度） 基 期 —— 作為對比標準的時間 報 告期 —— 同基期比較的時期，也稱計算期 %100?? 基期指標數(shù)值報告期指標數(shù)值動態(tài)相對指標某一指標在不同時間上的數(shù)值對比，用來反映事物在時間上的發(fā)展變化情況。 33 （ 1）計劃任務為絕對數(shù) ?某洗衣機廠 2022年計劃生產(chǎn)洗衣機 6萬臺，實際生產(chǎn)了 ，試計算該廠洗衣機產(chǎn)量計劃完成情況。 ?某企業(yè)勞動生產(chǎn)率計劃提高 10%，實際勞動生產(chǎn)率提高了 15%，試計算勞動生產(chǎn)率提高的計劃完成程度。 根據(jù)規(guī)劃期最末一年實際達到的水平與規(guī)劃水平相比，來確定全期是否完成了規(guī)劃。 36 指標 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 上半年 下半年 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 產(chǎn)量 30 32 17 19 10 10 11 12 12 12 13 13 ?某產(chǎn)品按照五年規(guī)劃，最后一年產(chǎn)量應達到 45萬噸，規(guī)劃執(zhí)行情況如下表，問該產(chǎn)品五年規(guī)劃完成情況以及提前完成時間。 37 。 %100?? 本期計劃任務數(shù) 計數(shù)計劃期間實際完成的累中長期計劃完成程度從中長期計劃期開始到某一時期為止，所累計完成的實際數(shù)達到了計劃規(guī)定的累計數(shù)，就算完成了計劃。 年 份 2022 2022 2022 2022 2022 造林面積 100 120 130 150 160 %132500660500 160150130120220 ???????該市造林計劃完成情況該市從 2022年到 2022年累計完成了 500萬畝，提前一年五成了 “ 十五 ” 規(guī)劃。 意二個對比指標的可比性。 例： 某工廠 2022年產(chǎn)量計劃完成程度為 110％，2022年的產(chǎn)量計劃比上年增長 8％，試問 2022年的實際產(chǎn)量比上年實際產(chǎn)量增長了多少？ 41 第二節(jié) 集中趨勢的度量 —— 平均指標 42 看看你的薪水 ? 當你領(lǐng)到第一個月工資 ——2500元時，會有什么樣的感受？ –你的收入比浙林畢業(yè)生平均收入高出近 500元（舒服？） –其實，你的收入只是浙林畢業(yè)生中最常見的情形（汗 … ） –說實話，你這收入充其量就是中間水平，比你更會賺錢的浙林學生多如牛毛（郁悶？ ) —— 平均數(shù) —— 眾數(shù) —— 中位數(shù) 43 2022畢業(yè)生薪水排行榜 ? 根據(jù)一份網(wǎng)上流傳的“ 2022畢業(yè)生薪水排行榜”的榜單 –大連外國語學院以 5050元位居榜首，電子科技大學以 4900元緊隨其后 ,最低的為海南大學 ,僅為 1017元； –清華、北大則跌出十名之外，名列第 19和第27名； –廈大則以 2233元位居第 40位。 44 ? 如果我告訴你，你這 2500元的工資還行，是不是過于抽象？ ? 換個角度 ,如果我再告訴你： –浙林畢業(yè)生平均工資為 2133元； –浙林畢業(yè)生工資大多是 2500元； –浙林畢業(yè)生工資中間水平是 2300元； –全國高校畢業(yè)生平均工資是 1800元； –全國高校畢業(yè)生工資大多不到 2022元； –…… 45 ? 在這一節(jié)，我們將學習： –分布集中趨勢的度量 （ 1）數(shù)值平均數(shù) –算術(shù)平均數(shù) –調(diào)和平均數(shù) –幾何平均數(shù) （ 2）位置平均數(shù) –眾數(shù) –中位數(shù) 46 一、平均指標的定義和作用 平均指標是同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點條件下所達到的一般水平，是度量分布 集中趨勢 或 中心位置 的指標。 從這個數(shù)據(jù)，我們可以知道多數(shù)同學的成績集中在 82分附近 ——集中趨勢； 并且我們也知道該門成績的一般水平為 82分。 例： 按班級分， 1班和 2班的平均成績分別為 84和 82分。 51 （ 4）用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。 例： 一家擁有 1000名員工的公司，抽取200名調(diào)查得平均每月工資為 3000元，那這家公司每年要支付多少工資給員工呢？ 53 算術(shù)平均數(shù) 數(shù)值平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 幾何平均數(shù) 眾數(shù) 位置平均數(shù) 中位數(shù) hXoMeMGXX 54 二、算術(shù)平均數(shù) （ Arithmetic mean) ? 基本公式 ? 要求：總體標志總量必須是總體各單位標志值的總和，標志值和單位之間一一對應。 iifx57 單項式數(shù)列 例： 某機械廠工人日產(chǎn)零件數(shù)的分配數(shù)列。求得的平均數(shù)只是其真值的近似值。 ??? ???ififiiii xffxx頻率 61 230 210 190 170 150 銷售量 （ x） 120 合計 9 220240 18 200220 37 180200 43 160180 13 140160 頻率 頻數(shù) (f) 按銷售量分組 (臺 ) ? ifif例： 某電腦公司前 4個月每天銷售量數(shù)據(jù)如下： ? ififxi（臺） ??? ? ?ififixx62 ① 各 個變量值與算術(shù)平均數(shù)離差之和等于零 ? ?? 0)( xx i簡單平均數(shù) ： 加權(quán)平均數(shù)： 0)( ??? ifxx（四）算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學性質(zhì) 63 ② 各 個變量值與算術(shù)平均數(shù)離差平方之和 等于最小值 最小值）（加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：最小值）（簡單算術(shù)平均數(shù)：??????iiifxxxx22??64 三、調(diào)和平均數(shù)（ Harmonic mean) （ 一）簡單調(diào)和平均數(shù) （二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù) 兩者關(guān)系：當個組的標志總量 m 恰好相等時 ??? ni iHxnx11?????ni iiniiHxmmx1165 市場上有三種桃子， 甲種每斤 2元， 乙種每斤 3元， 丙種每斤 4元。