高二數(shù)學(xué)人教b版選修1-1全冊課件3-1-1平均變化率、瞬時速度與導(dǎo)數(shù)-在線瀏覽
2025-02-25 00:05本頁面
【正文】 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 本節(jié)學(xué)習(xí)的有關(guān)概念比較抽象 ， 學(xué)習(xí)時應(yīng)通過實例理解相關(guān)概念 ， 深刻體會數(shù)學(xué)源于生活 ， 又應(yīng)用于生活 ． 對導(dǎo)數(shù)的定義要注意兩點：第一： Δx是自變量 x在 x0處的改變量 ， 所以 Δx可正可負(fù) ， 但 Δx≠0；第二：函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù) ， 就是在該點的函數(shù)值改變量與自變量改變量之比的極限值 ． 因此它是一個常數(shù)而不是變數(shù) ． 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 4．如果函數(shù) y＝ f(x)在開區(qū)間 (a， b)內(nèi)的每點處都有導(dǎo)數(shù)，此時對于每一個 x∈ (a， b)，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)f′(x)，從而構(gòu)成了一個新的函數(shù) f′(x)，稱這個函數(shù) f′(x)為函數(shù) y＝ f(x)在開區(qū)間 (a， b)內(nèi)的 ，簡稱 ． 導(dǎo)函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) [例 1] 過曲線 y＝ f(x)＝ x3上兩點 P(1,1)和 Q(1＋ Δx,1＋Δy)作曲線的割線 ， 求出當(dāng) Δx＝ ． [解析 ] ∵ Δy＝ f(1＋ Δx)－ f(1)＝ (1＋ Δx)3－ 1 ＝ Δx3＋ 3Δx2＋ 3Δx， ∴ 割線 PQ 的斜率 k ＝Δ yΔ x＝Δ x3＋ 3Δ x2＋ 3Δ xΔ x ＝ Δ x2＋ 3Δ x ＋ 3. 設(shè)當(dāng) Δ x ＝ 時割線的斜率為 k 1 ，則 k 1 ＝ 2＋ 3 ＋ 3 ＝ . 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) [ 說明 ] 一般地，設(shè)曲線 C 是函數(shù) y ＝ f ( x ) 的圖象， P ( x0，y0) 是曲線上的定點，點 Q ( x0＋ Δ x ， y0＋ Δ y ) 是曲線上與點 P鄰近的點，則有 y0＝ f ( x0) ， y0＋ Δ y ＝ f ( x0＋ Δ x ) ，割線 PQ 的斜率 k ＝Δ yΔ x＝f ( x0＋ Δ x )Δ x. 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) 某質(zhì)點沿曲線運動的方程為 y＝－ 2x2＋ 1(x表示時間 ， y表示位移 )， 則該質(zhì)點從 x＝ 1到 x＝ 2時的平均速度為 ( ) A． － 4 B． － 8 C． 6 D． － 6 [解析 ] 令 f(x)＝ y＝－ 2x2＋ 1， 則質(zhì)點從 x＝ 1到 x＝ 2時的平均速度為 v ＝Δ yΔ x＝f ( 2 ) － f ( 1 )2 － 1＝[ － 2 22＋ 1] － [ － 2 12＋ 1]2 － 1 ＝－ 6 ，故選 D. 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修 11) 人教 B 版數(shù)學(xué) [ 例 2] 以初速度 v 0 ( v 0 ＞ 0) 垂直上拋的物體， t 秒時的高度為 s ( t ) ＝
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1